课时作业(五).doc

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1、课时作业(五)1．设a，b∈R，若a－

2、b

3、>0，则下列不等式中正确的是(　　)A．b－a>0　　　　　　　　B．a3＋b3<0C．a2－b2<0D．b＋a>0答案　D2．若

4、x－a

5、

6、y－a

7、

8、x－y

9、<2mB．

10、x－y

11、<2nC．

12、x－y

13、

14、x－y

15、

16、a＋b

17、>

18、a－b

19、B．

20、a－b

21、<

22、a

23、＋

24、b

25、C．

26、a＋b

27、<

28、a－b

29、D．

30、a－b

31、<

32、

33、a

34、－

35、b

36、

37、答案　C解析　取a＝－2，b＝3，用特殊值验证．4．

38、x－A

39、<，

40、y－A

41、<是

42、x－y

43、<ε的(　　)

44、A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　A解析　利用绝对值不等式性质可得．5．ab≥0是

45、a－b

46、＝

47、a

48、－

49、b

50、的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案　B解析　当ab≥0，a

51、a－b

52、≠

53、a

54、－

55、b

56、，故条件不充分．当

57、a－b

58、＝

59、a

60、－

61、b

62、时，则ab≥0且

63、a

64、≥

65、b

66、.故条件必要．综上可知，ab≥0是

67、a－b

68、＝

69、a

70、－

71、b

72、的必要不充分条件．6．设a，b，c是互不相等的正数，则下列不等式中不恒成立的是(　　)A．

73、a－b

74、≤

75、a－c

76、＋

77、b－c

78、B．a2＋≥a＋C．

79、a－b

80、＋≥2D.

81、－≤－答案　C解析　由于a－b的符号不能确定，故选C.7．已知

82、α＋β

83、＝

84、α

85、＋

86、β

87、，

88、α

89、>2，

90、β

91、>2，则下列结论：①

92、α－β

93、≤

94、α＋β

95、；②

96、α－β

97、>

98、α＋β

99、；③

100、α＋β

101、>5；④

102、α＋β

103、≤5.其中正确的有(　　)A．①②B．①③C．②③D．③④答案　B解析　∵

104、α＋β

105、＝

106、α

107、＋

108、β

109、，∴αβ≥0.∴

110、α－β

111、≤

112、α＋β

113、.∵

114、α

115、>2，

116、β

117、>2，∴

118、α＋β

119、＝

120、α

121、＋

122、β

123、>4>5成立．∴①③正确．8．若1<<，则下列结论中不正确的是(　　)A．logab>logbaB．

124、logab＋logba

125、>2C．(logba)2<1D．

126、logba

127、＋

128、logab

129、>

130、lo

131、gab＋logba

132、答案　D9．a，b∈R，求

133、a＋b

134、＝

135、a

136、＋

137、b

138、成立的充要条件是________．答案　ab≥0解析　

139、a＋b

140、＝

141、a

142、＋

143、b

144、⇔(a＋b)2＝(

145、a

146、＋

147、b

148、)2⇔a2＋2ab＋b2＝a2＋2

149、a

150、

151、b

152、＋b2⇔ab＝

153、a

154、

155、b

156、⇔ab≥0，∴

157、a＋b

158、＝

159、a

160、＋

161、b

162、成立的充要条件为ab≥0.10．函数f(x)＝

163、x＋1

164、＋

165、x－2

166、的最小值为________．答案　3解析　由绝对值三角不等式f(x)＝

167、x＋1

168、＋

169、x－2

170、≥

171、(x＋1)－(x－2)

172、＝3，当且仅当(x＋1)(x－2)≤0即－1≤x≤2时取等号．∴f(x)的最小值为3.11．函数f(x)＝

173、x＋1

174、

175、－

176、x－2

177、的最大值为________．答案　3解析　f(x)＝

178、x＋1

179、－

180、x－2

181、≤

182、(x＋1)－(x－2)

183、＝3，当且仅当(x＋1)(x－2)≤0，即－1≤x≤2时取等号．∴f(x)的最大值为3.12．下列四个不等式：①logx10＋lgx≥2(x>0，x≠1)；②

184、a－b

185、<

186、a

187、＋

188、b

189、；③

190、＋

191、≥2(ab≠0)；④

192、x－1

193、＋

194、x－2

195、≥1，其中恒成立的是________．(把你认为正确的序号都填上)答案　③④13．已知

196、x－a

197、

198、y－b

199、

200、x＋3y－a－3b

201、<4q.解析　证明：

202、x＋3y－a－3b

203、＝

204、(x－a)＋3(y－b)

205、≤

206、x－a

207、＋

208、3(y－b)

209、

210、＝

211、x－a

212、＋3

213、y－b

214、

215、x－a

216、<1.求证：

217、f(x)－f(a)

218、<2(

219、a

220、＋1)．证明　

221、f(x)－f(a)

222、＝

223、(x2－x＋c)－(a2－a＋c)

224、＝

225、x2－x－a2＋a

226、＝

227、(x－a)(x＋a－1)

228、＝

229、x－a

230、·

231、x＋a－1

232、<

233、x＋a－1

234、＝

235、(x－a)＋(2a－1)

236、≤

237、x－a

238、＋

239、2a－1

240、≤

241、x－a

242、＋

243、2a

244、＋1<1＋2

245、a

246、＋1＝2(

247、a

248、＋1)．1．已知

249、a

250、≤，

251、b－c

252、≤，

253、d

254、≤，则

255、a－b＋c－2d

256、的最大值为________．答案　2ε2．设函数f(x)的定义域为R，若存在常

257、数m>0，使

258、f(x)

259、≤m

260、x

261、对一切实数x均成立，则称f(x)为F函数．给出下列函数：①f(x)＝0；②f(x)＝x2；③f(x)＝(sinx＋cosx)；④f(x)＝；⑤f(x)是定义在R上的奇函数，且满足对一切实数x1，x2均有

262、f(x1)－f(x2)

263、≤2

264、x1－x2

265、.其中是F函数的序号是________．答案　①④⑤3．已知f(x)＝lg.(1)判断f(x)在[－1，1]上的单调性，并证明．(2