安徽省无为县开城中学2017-2018学年度上学期期中考试高一数学试卷.doc

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1、2017-2018学年度上学期期中质量检测卷高一数学第I卷（选择题60分）一、选择题(共12小题,每小题5分,共60分)1.已知集合A＝{x

2、0

3、－1

4、mx＋1>0}，若(A∪B)⊆C，则实数m的取值范围为(　　)A．{m

5、－2≤m≤1}B．C．D．2.设全集I＝R，集合A＝{y

6、y＝2x，x∈R}，B＝{y

7、y＝，x≥1}，则A∩(∁RB)＝(　　)A．(0,1)B．(0,1]C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)3.已知x0是函数f(x)＝2x＋的一个零点．若x1∈(1，x0)，x2∈(x0，＋∞)，则(　　)A．f(x1)<0，f(x2

8、)<0B．f(x1)<0，f(x2)＞0C．f(x1)>0，f(x2)<0D．f(x1)>0，f(x2)＞04.已知幂函数f(x)的图象经过点(，)，P(x1，y1)、Q(x2，y2)(x1x2f(x2)；②x1f(x1)；④<.其中正确结论的序号是(　　)A．①②B．①③C．②④D．②③5.已知函数f(x)＝ln(－3x)＋1，则f(lg2)＋f等于(　　)A．－1B．0C．1D．26.若x1满足2x＋2x＝5，x2满足2x＋2log2(x－1)＝5，则x1＋x2等于(　　)A．B．3C．D．

9、47.某汽车销售公司在A、B两地销售同一种品牌的汽车，在A地的销售利润(单位：万元)为y1＝4.1x－0.1x2，在B地的销售利润(单位：万元)为y2＝2x，其中x为销售量(单位：辆)．若该公司在两地共销售16辆这种品牌的汽车，则能获得的最大利润是(　　)A．10.5万元B．11万元C．43万元D．43.025万元8.已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(0，＋∞)上是增函数，设a＝f(－)，b＝f，c＝f，则a，b，c的大小关系是(　　)A．a＜c＜bB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．c＜b＜a9.如图所示，二次函数y＝ax2＋bx与指数函数y＝()x的图象只可为(　　)10.已知

10、f(x)＝x5＋ax3＋bx－8，且f(－2)＝10，则f(2)等于(　　)A．－26B．－18C．－10D．1011.函数y＝f(x)对于任意x，y∈R，有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)－1，当x＞0时，f(x)＞1，且f(3)＝4，则(　　)A．f(x)在R上是减函数，且f(1)＝3B．f(x)在R上是增函数，且f(1)＝3C．f(x)在R上是减函数，且f(1)＝2D．f(x)在R上是增函数，且f(1)＝212.函数f(x)的定义域是R，若f(x＋1)是奇函数，f(x＋2)是偶函数．下列四个结论：①f(x＋4)＝f(x)；②f(x)的图象关于点(2k,0)(k∈Z)对称；③f(

11、x＋3)是奇函数；④f(x)的图象关于直线x＝2k＋1(k∈Z)对称．其中正确命题的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4第II卷（非选择题90分）二、填空题(共4小题,每小题5分,共20分)13.设U＝R，集合A＝{x

12、x2＋3x＋2＝0}，B＝{x

13、x2＋(m＋1)x＋m＝0}，若(∁UA)∩B＝∅，则m的值是___________．14.设f(x)是定义在R上的奇函数，且y＝f(x)的图象关于直线x＝对称，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)＋f(5)＝________.15.若f(x)是奇函数，且在区间(－∞，0)上是单调增函数，又f(2)＝0，则xf(x)<0的解集为_

14、__________．16.关于函数f(x)＝lg(x≠0)，有下列命题：①其图象关于y轴对称；②当x>0时，f(x)是增函数；当x<0时，f(x)是减函数；③f(x)的最小值是lg2；④f(x)在区间(－1,0)、(2，＋∞)上是增函数；⑤f(x)无最大值，也无最小值；其中所有正确结论的序号是________．三、解答题(共6小题,共70分)17.（12分）已知函数f(x)＝log2(2x＋1)．(1)求证：函数f(x)在(－∞，＋∞)内单调递增；(2)若g(x)＝log2(2x－1)(x>0)，且关于x的方程g(x)＝m＋f(x)在[1,2]上有解，求m的取值范围．18.（12分

15、）已知抛物线y＝x2－2(m－1)x＋(m2－7)与x轴有两个不同的交点．(1)求m的取值范围；(2)若抛物线与x轴的两个交点为A，B，且点B的坐标为(3,0)，求出点A的坐标，抛物线的对称轴和顶点坐标．19.（10分）已知集合A＝{x

16、3≤3x≤27}，B＝{x

17、log2x>1}.(1)分别求A∩B，(∁RB)∪A；(2)已知集合C＝{x

18、1