长春市名校调研217届九年级上期中数学试卷含答案解析初三数学试卷分析

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1、2016-2017学年吉林省长春市名校调研九年级（上）期中数学试卷（省命题）　一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．下列图形中只是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．2．方程x2+x=0的根为（　　）A．x=﹣1B．x=0C．x1=0，x2=﹣1D．x1=0，x2=13．若关于x的一元二次方程x2﹣4x+c=0有两个相等的实数根，则常数c的值为（　　）A．±4B．4C．±16D．164．二次函数y=﹣x2+1的图象与y轴的交点坐标是（　　）A．（0，1）B．（1，0）C．（﹣1，0）D．（1，0）或（﹣

2、1，0）5．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕着点A逆时针旋转得到△ADE，点C落在边AD上，连接BD．若∠DAE=α，则用含α的式子表示∠CBD的大小是（　　）A．αB．90°﹣αC．D．906．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连接AC、BC，点D是BA延长线上一点，且AC=AD，若∠B=30°，AB=2，则CD的长是（　　）A．B．2C．1D．　二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）7．点M（2，3）关于原点成中心对称的点的坐标是　　．8．若一个圆的半径为r，面积为S，则S与r之间的函

3、数关系式是　　．9．二次函数y=（x﹣2）2﹣1的顶点坐标为　　．10．若x=3是一元二次方程x2﹣2x+c=0的一个根，则这个方程根的判别式的值是　　．11．如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠B=96°，则∠ADE的度数为　　度．12．如图，AC是正方形ABCD的对角线，将△ACD绕着点A顺时针旋转后得到△AC′D′，点D′落在AC上，C′D′交BC于点E，若AB=1，则图中阴影部分图形的面积是　　．13．如图，等边三角形ABC内接于⊙O，D为上一点，连接BD交AC于点E，若∠ABD=45°，

4、则∠AED=　　度．14．二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，对称轴是x=1，有以下四个结论：①abc＞0；②b2﹣4ac＞0；③b=﹣2a；④a+b+c＞2，其中正确的是　　（填写序号）　三、解答题（共12小题，满分84分）15．解方程：x2﹣5x﹣1=0．16．已知函数y=2x2+4x+1．（1）求这个二次函数的最小值；（2）直接写出它的图象是由抛物线y=2x2经过怎样的平移得到的．17．求证：无论m取任何值，关于x的一元二次方程x2+mx+m﹣2=0都有两个不相等的实数根．18．如图，在⊙O中，=，

5、OD=AO，OE=OB，求证：CD=CE．19．（7分）如图，在5×7的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形顶点叫做格点，△ABC的顶点都在格点上，将△ABC绕着点O顺时针旋转90°得到△A′B′C′，请在图中画出旋转后的△A′B′C′．20．（7分）某地2014年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加．2016年在2014年的基础上增加投入资金1600万元，从2014年到2016年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？21．（7分）如图，四边形OABC是平行

6、四边形，点A，B，C在⊙O上，P为上一点，连接AP，CP，求∠P的度数．22．（7分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A（2，0），B（0，2），点P是抛物线上一动点，连接BP，OP．（1）求这条抛物线的解析式；（2）若△BOP是以BO为底边的等腰三角形，求点P的坐标．23．（8分）感知：如图①，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，正方形CDEF的顶点D、F分别在边AC、BC上，易证：AD=BF（不需要证明）；探究：将图①的正方形CDEF绕点C顺时针旋转α（0°＜α＜90°），连接AD

7、、BF，其他条件不变，如图②，求证：AD=BF；应用：若α=45°，CD=，BE=1，如图③，则BF=　　．24．（8分）如图，在一面靠墙的空地上用长24m的篱笆，围成中间隔有两道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为x（m），面积S（m2）．（1）求S与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；（2）若墙的最大可用长度为8m，求围成花圃的最大面积．25．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，动点P从点A出发，沿AB以1cm/s的速度向终点B匀速运动，同时点Q从点B出发，沿B→C→D以1cm

8、/s的速度向终点D匀速运动，当两个点中有一个到达终点后，另一个点也随之停止．连接PQ，设点P的运动时间为x（s），PQ2=y（cm2）．（1）当点Q在边CD上，且PQ=3时，求x的值；（2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）直接写出y随x增大而增大时自变量x的取值范围．26．（10分）如图，抛物线y=﹣x2