长春市名校调研2015届九年级上期中数学试卷含答案解析

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1、吉林省长春市名校调研2015届九年级上学期期中数学试卷一、选择题：每小题3分，共24分。1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．方程x2=2x的解是（）A．x=2B．C．x=0D．x=2或x=03．下列各组中得四条线段成比例的是（）A．4cm、2cm、1cm、3cmB．1cm、2cm、3cm、5cmC．3cm、4cm、5cm、6cmD．1cm、2cm、2cm、4cm4．若将方程x2﹣8x=9化为（x﹣k）2=25，则k的值是（）A．4B．﹣4C．8D．﹣85．已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（）A．B

2、．C．D．6．等式•=成立的条件是（）A．x＞1B．x＜﹣1C．x≥1D．x≤﹣17．如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，则方程ax2+bx+c=0（a≠0）两个根中，有一个根是（）A．0B．1C．2D．38．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、BC上的点，且DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：4，则S△BDE：S△BAC=（）A．1：16B．1：18C．1：20D．1：25二、填空题：每小题3分，共18分。9．化简：（+2）（﹣2）=．10．已知x2m﹣1+10x+m=0是关于x的一元二次方程，则m的值为

3、．11．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD相交于点O．若AD=1，BC=3，则的值为．12．如果==，xyz≠0，则=．13．若正数a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一个根，则a的值是．14．如图，在矩形ABCD中，点E是边CD的中点，将△ADE沿AE折叠后得到△AEF，且点F在矩形ABCD内部．延长AF交BC于点G，若=，则=．三、解答题：本大题共10小题，共78分。15．计算：．16．解方程：2x2﹣5x﹣1=0．17．已知直角三角形的两条直角边的长分别是3cm、4cm，求这

4、个直角三角形的周长．18．据媒体报道，我国2011年公民出境旅游总人数约5000万人次，2013年公民出境旅游总人数约7200万人次，若这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率相同，求年平均增长率．19．如图，小华在地面上放置一个平面镜E来测量铁塔AB的高度，镜子与铁塔的距离EB=20m，镜子与小华的距离ED=2m时，小华刚好从镜子中看到铁塔顶端点A．已知小华的眼睛距地面的高度CD=1.5m，求：铁塔AB的高度．20．如图，在6×8网格图中，每个小正方形边长均为1，点0和△ABC的顶点均为小正方形的顶点．（1）以O为位似中心，在网络图中作△A

5、′B′C′，使△A′B′C′和△ABC位似，且位似比为1：2；连接（1）中的AA′，求四边形AA′C′C的周长．（结果保留根号）21．等腰三角形的底和腰是方程x2﹣7x+10=0的两根，求这个三角形的面积．22．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是边AO的中点，连接BE，BE的延长线交CD的延长线于点F，求证：．23．在△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，点D在AB边上，∠EDF=60°．（1）当点D为AB中点时，且∠EDF的两边分别交线段AC、BC于点E、F，连接CD，过点D作DG⊥AC于点G，DH⊥BC于点H，如图（1），求

6、证：DE=DF；过C作BC的垂线交AB恰好为D，若∠EDF的两边分别交线段AC、BC于点E，F，如图，求的值．24．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒4cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．（1）用含t的代数式表示BP、BQ；是否存在某一时刻t的值，使△BPQ的面积是△BAC面积的；（3）若以B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似，求t的值．吉林省长春市名校调研2015届九年级上学期期

7、中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共24分。1．下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【专题】计算题．【分析】判断一个二次根式是否为最简二次根式主要方法是根据最简二次根式的定义进行，或直观地观察被开方数的每一个因数（或因式）的指数都小于根指数2，且被开方数中不含有分母，被开方数是多项式时要先因式分解后再观察．【解答】解：A、=3，故A错误；B、是最简二次根式，故B正确；C、=2，不是最简二次根式，故C错误；D、=，不是最简二次根式，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了最简二次根式的定义．在

8、判断最简二次根式的过程中要注意：（1）被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．2．方程x2=2x的解是（）A．x=2B．C．x=0D．x