侨光中学学年第二学期第一次阶段测试

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1、侨光中学2017学年第二学期第一次阶段测试初三数学试卷(考试时间100分钟,满分150分)考生注意：1．本试卷含三个大题，共25题；2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．一、选择题：(本大题共6题，每题4分，满分24分)【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.已知42=6×7，6和7都是42的()A

2、．素因数B．合数C．因数D．倍数2.若，化简=()第3题A．B．C．D．3.如图，在△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是()A．3B．4C．5D．64.已知点P(a-1，a+2)在平面直角坐标系的第二象限内，则实数a的取值范围在数轴上可表示为(阴影部分)()A．B．C．D．5.升旗过程中，旗子的高度h(米)与时间t(分)的函数图象大致是()A．B．C．D．6.已知下列命题:①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直平分的四边

3、形是菱形；③对角线相等的四边形是矩形；④对角线相等的梯形是等腰梯形.其中真命题有()A．1个B．2个C．3个D．4个初三数学试卷第4页共4页二、填空题：(本大题共12题，每题4分，满分48分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.因式分解:=_______________.8.计算:=_____________.9.已知点A(-3,2)与点B关于y轴对称，若反比例函数的图像经过点B，则的图像在x<0时y随x的增大而_____________.(填“增大”或“减小”)10.2010年以“城市让生活

4、更美好”为主题的上海世博会成功举办.在2010年10月16日上海世博会单日入园人数1032700人，刷新世博会单日入园人数的历史记录.将1032700用科学记数法表示为_____________.11.已知Rt△ABC中，在斜边BC上取一点D，使得BD=CD，则BC:AD的比值为_______.第13题12.已知函数，当x=_____________时.13.如图所示，一块正八边形的游戏板，用纸板沿着正八边形的边做一围栏，随意投掷一个骰子.规定:如果骰子落在分界线上，则算落在其逆时针方向的区域.骰子

5、落在黑色区域的概率是_____________.14.已知平行四边形ABCD(AB>BC)，分别以点A、B、C、D为起点或终点的向量中，与向量的模相等的向量是_____________.15.已知△ABC中，D是BC边上的点，AD恰是BC边上的垂直平分线，如果，则=_____________.第18题第16题16.如图，在直角坐标系中，以点P为圆心的圆弧与x轴交于A、B两点，已知P(4，2)和A(2，0)，则点B的坐标是_____________.17.长度为2的线段AB被点P分成AP和BP两段，已

6、知较长的线段BP是AB与AP的比例中项，则较短的一条线段AP的长为_____________.18.如图，将矩形纸片ABCD(AD>DC)的一角沿着过点D的直线折叠，使点A与BC边上的点E重合，折痕交AB于点F.若BE:EC=m:n，则AF:FB=_____________.三、解答题：（本大题共7题，满分78分）19.（本题满分10分）计算：．初三数学试卷第4页共4页20.（本题满分10分）解方程：.21．（本题满分10分）如图1，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停

7、止．设点P运动的路程为x（cm），△ABP的面积为y(cm2)，y关于x的函数图象如图2所示。（1）BC边的长是____________cm；（2）矩形ABCD的面积为____________cm2；（3）图2中M点的坐标是____________；（4）若点P的运动速度为2cm/s，设点P运动的时间为t（s）,试求当点P运动到线段DA上时△ABP的面积y(cm2)关于t（s）的函数关系式，并写出其定义域，且在图3的直角坐标系内画出其相应的图像。yx（图1）O49（图2）ABDCPM1122．（本题

8、共2小题，每小题5分，满分10分）已知：如图，在中，，点D、E分别在边AC、AB上，BD平分，BCDEADE⊥AB，，.（1）求CD的长；（2）求的值.第23题图23.（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题8分）如图，在△ABC中，点P是AC边上的一点，过点P作与BC平行的直线PQ，交AB于点Q，点D在线段BC上，联接AD交线段PQ于点E，且，点G在BC延长线上，∠ACG的平分线交直线PQ于点F．（1）求证：PC=PE；（2）当P是边AC的中点时，求证：四边