揭阳市普侨区年新课标人教版数学七年级下学期第一次月考数学试卷含答案详解

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1、2015-2016学年广东省揭阳市普侨区中学七年级（下）第一次月考数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各式计算正确的是（　　）A．（a5）2=a7B．2x﹣2=C．3a2•2a3=6a6D．a8÷a2=a62．同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b∥c，则a与c（　　）A．平行B．垂直C．相交D．重合3．若（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（　　）A．5；6B．5；﹣6C．1；6D．1；﹣64．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　）A．（﹣2x﹣y）（2x﹣y）B．（﹣2x+

2、y）（﹣2x﹣y）C．（2x+y）（﹣2x+y）D．（2x﹣y）（﹣2x+y）5．如图，由AB∥DC，能推出正确的结论是（　　）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠A=∠CD．AD∥BC6．如图，若∠1=50°，∠C=50°，∠2=120°，则（　　）A．∠B=40°B．∠B=50°C．∠B=60°D．∠B=120°7．下列说法：（1）在同一平面内，不相交的两条直线一定平行．（2）在同一平面内，不相交的两条线段一定平行．（3）相等的角是对顶角．（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．（5）两条平行线被第三条直线所截，一对内

3、错角的角平分线互相平行．其中，正确说法的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列各式的计算中不正确的个数是（　　）①100÷10﹣1=10；　②（﹣2a=3）（2a﹣3）=4a2﹣9；③（a﹣b）2=a2﹣b2；　④3a2b﹣3ab2=﹣2a2b．A．4B．3C．2D．19．如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（　　）A．150°B．80°C．100°D．115°10．已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为（　　）A．﹣1B．﹣C．﹣D．3　二、填空题（每小题4分，共24分）11

4、．科学家发现一种病毒的长度为0.0000362mm，用科学记数法表示为　　　　　　mm．12．计算：（y﹣x）2=　　　　　　．13．若（2x+a）（x﹣1）的结果中不含x的一次项，则a=　　　　　　．14．已知：am=2，an=5，则a3m+n=　　　　　　．15．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=52°，则∠2=　　　　　　．16．如果x2﹣kxy+9y2可表示为完全平方形式，那么k=　　　　　　．　三、解答题（一）（本大题2小题，共18分）17．计算：（1

5、）﹣2﹣3+8﹣1×（﹣1）3×（﹣）﹣2×70．（2）x（x+1）﹣（x﹣1）（x+1）．18．先化简，再求值：[（xy+3）（xy﹣3）﹣3（x2y2﹣3）]÷（xy），其中x=10，．　四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）19．计算如图阴影部分面积：（1）用含有a，b的代数式表示阴影面积；（2）当a=1，b=2时，其阴影面积为多少？20．如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4、∠5的度数．21．填空题：如图，AB∥CD，∠ABC=

6、50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度数．解：∵∠PNB=60°，∠NDC=60°，（已知）∴∠PNB=∠NDC，（等量代换）∴　　　　　　∥　　　　　　，　　　　　　∴∠CPN+∠　　　　　　=180°，　　　　　　∵∠CPN=150°，（已知）∴∠PCD=180°﹣∠CPN=180°﹣150°=30°∵AB∥CD，（已知）∴∠ABC=∠　　　　　　，　　　　　　∵∠ABC=50°，（已知）∴∠BCD=　　　　　　，（等量代换）∴∠BCP=∠BCD﹣∠PCD=　　　　　　°﹣　　　　

7、　　°=　　　　　　°．　五.解答题（三）（本大题3小题，共27分）22．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：月用水量（吨）1013141718户数22321（1）计算这家庭的平均月用水量；（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？23．如图所示，己知AD与AB，CD交于A，D两点，EC，BF与AB，CD交于点E，C，B，F，且∠1=∠2，∠B=∠C．（1）求证：CE∥BF；（2）你能得出∠B=∠3和∠A=∠D这一结论吗？若能，写出你得出结论

8、的过程．24．你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．分别计算下列各式的值：（1）（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（2）（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（3）（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；…由此