揭阳市普侨区2017年新课标人教版数学七年级下学期第一次月考数学试卷含答案详解

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1、2015-2016学年广东省揭阳市普侨区中学七年级（下）第一次月考数学试卷　一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列各式计算正确的是（　　）A．（a5）2=a7B．2x﹣2=C．3a2•2a3=6a6D．a8÷a2=a62．同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b∥c，则a与c（　　）A．平行B．垂直C．相交D．重合3．若（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（　　）A．5；6B．5；﹣6C．1；6D．1；﹣64．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（　　）A．（﹣2x﹣y）（2x﹣y）B．（﹣2

2、x+y）（﹣2x﹣y）C．（2x+y）（﹣2x+y）D．（2x﹣y）（﹣2x+y）5．如图，由AB∥DC，能推出正确的结论是（　　）A．∠3=∠4B．∠1=∠2C．∠A=∠CD．AD∥BC6．如图，若∠1=50°，∠C=50°，∠2=120°，则（　　）A．∠B=40°B．∠B=50°C．∠B=60°D．∠B=120°7．下列说法：（1）在同一平面内，不相交的两条直线一定平行．（2）在同一平面内，不相交的两条线段一定平行．（3）相等的角是对顶角．（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．（5）两条平行线被第三条直线所截

3、，一对内错角的角平分线互相平行．其中，正确说法的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个8．下列各式的计算中不正确的个数是（　　）①100÷10﹣1=10；　②（﹣2a=3）（2a﹣3）=4a2﹣9；③（a﹣b）2=a2﹣b2；　④3a2b﹣3ab2=﹣2a2b．A．4B．3C．2D．19．如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（　　）A．150°B．80°C．100°D．115°10．已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为（　　）A．﹣1B．﹣C．﹣D．3　二、填空题（每小题4分，共

4、24分）11．科学家发现一种病毒的长度为0.0000362mm，用科学记数法表示为　　　　　　mm．12．计算：（y﹣x）2=　　　　　　．13．若（2x+a）（x﹣1）的结果中不含x的一次项，则a=　　　　　　．14．已知：am=2，an=5，则a3m+n=　　　　　　．15．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=52°，则∠2=　　　　　　．16．如果x2﹣kxy+9y2可表示为完全平方形式，那么k=　　　　　　．　三、解答题（一）（本大题2小题，共18分）

5、17．计算：（1）﹣2﹣3+8﹣1×（﹣1）3×（﹣）﹣2×70．（2）x（x+1）﹣（x﹣1）（x+1）．18．先化简，再求值：[（xy+3）（xy﹣3）﹣3（x2y2﹣3）]÷（xy），其中x=10，．　四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）19．计算如图阴影部分面积：（1）用含有a，b的代数式表示阴影面积；（2）当a=1，b=2时，其阴影面积为多少？20．如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D．若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4、∠5的度数．21．填空题：如图，A

6、B∥CD，∠ABC=50°，∠CPN=150°，∠PNB=60°，∠NDC=60°，求∠BCP的度数．解：∵∠PNB=60°，∠NDC=60°，（已知）∴∠PNB=∠NDC，（等量代换）∴　　　　　　∥　　　　　　，　　　　　　∴∠CPN+∠　　　　　　=180°，　　　　　　∵∠CPN=150°，（已知）∴∠PCD=180°﹣∠CPN=180°﹣150°=30°∵AB∥CD，（已知）∴∠ABC=∠　　　　　　，　　　　　　∵∠ABC=50°，（已知）∴∠BCD=　　　　　　，（等量代换）∴∠BCP=∠BCD﹣∠PCD=

7、　　　　　　°﹣　　　　　　°=　　　　　　°．　五.解答题（三）（本大题3小题，共27分）22．为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：月用水量（吨）1013141718户数22321（1）计算这家庭的平均月用水量；（2）如果该小区有500户家庭，根据上面的计算结果，估计该小区居民每月共用水多少吨？23．如图所示，己知AD与AB，CD交于A，D两点，EC，BF与AB，CD交于点E，C，B，F，且∠1=∠2，∠B=∠C．（1）求证：CE∥BF；（2）你能得出∠B=∠3和∠A=∠D这一

8、结论吗？若能，写出你得出结论的过程．24．你能求（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．分别计算下列各式的值：（1）（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（2）（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（3）（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；…由此