高三物理第二轮复习 库仑定律学案

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1、第1章静电场第02节库仑定律[知能准备]1．点电荷：无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫．它是一个理想化的模型．2．库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的成正比，跟它们的距离的成反比，作用力的方向在它们的．3．库仑定律的表达式：F=；其中q、q表示两个点电荷的电荷量，r表示它们的距离，k为比例系数，也叫静电力常量，k=9.0×10Nm/C.[同步导学]1．点电荷是一个理想化的模型．实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的

2、影响可以忽略不计时，带电体方可视为点电荷．一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比较，与带电体的大小无关．2．库仑定律的适用范围：真空中（干燥的空气也可）的两个点电荷间的相互作用，也可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球．例1半径为r的两个相同金属球，两球心相距为L(L＝3r)，它们所带电荷量的绝对值均为q，则它们之间相互作用的静电力FA．带同种电荷时,F＜　　　　　　B．带异种电荷时,F＞C．不论带何种电荷,F＝　　　　　D．以上各项均不正

3、确解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系．当两带电金属球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的“中心”偏离球心，在计算其静电力F时，就不能用两球心间的距离L来计算．若两球带同种电荷，两球带电“中心”之间的距离大于L，如图1—2—1（a）所示，图1—2—1图1—2—2则F＜，故A选项是对的，同理B选项也是正确的．3．库仑力是矢量．在利用库仑定律进行计算时，常先用电荷量的绝对值代入公式进行计算，求得库仑力的大小；然后根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来确

4、定库仑力的方向．4．系统中有多个点电荷时，任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再用力的平行四边形定则求其矢量和．例2如图1—2—2所示，三个完全相同的金属球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上．a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小．已知c受到a和b的静电力的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是A．F1B．F2C．F3D．F4解析：根据“同电相斥、异电相吸”的规律，确定电荷c受到a和b的库仑力方向，考虑a的

5、带电荷量大于b的带电荷量，因为F大于F，F与F的合力只能是F，故选项B正确．例2两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为m和m，带电荷量分别是q和q，用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂线方向成夹角θ和θ,且两球同处一水平线上，如图1—2—3所示，若θ＝θ,则下述结论正确的是A.q一定等于qB.一定满足q/m＝q/mC.m一定等于mD.必须同时满足q＝q,m＝m图1—2—3解析：两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析．小球m受到F、F、mg三个力作用，建立水平和竖

6、直方向建立直角坐标系如图1—2—4所示，此时只需分解F.由平衡条件得：所以同理，对m分析得：图1—2—4因为，所以，所以.可见，只要m=m，不管q、q如何，都等于.所以，正确答案是C.讨论：如果m>m,与的关系怎样？如果mm时，<,m.5．库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵从力的合成和分解法则，遵从牛顿定律等力学基本规律．动能定理，动量守恒定律，共点力的平

7、衡等力学知识和方法，在本章中一样使用．这就是：电学问题，力学方法．例3a、b两个点电荷，相距40cm，电荷量分别为q和q，且q＝9q，都是正电荷；现引入点电荷c，这时a、b、c三个电荷都恰好处于平衡状态．试问：点电荷c的性质是什么?电荷量多大?它放在什么地方?解析：点电荷c应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡．由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c在a、b之间才有可能都平衡．设c与a相距x，则c、b相距(0.4－x)，如点电荷c的电荷量为q，根据二

8、力平衡原理可列平衡方程：a平衡：b平衡：c平衡：＝显见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解：x＝30cm所以c在a、b连线上，与a相距30cm，与b相距10cm．q＝，即q:q:q=1::(q、q为正电荷，q为负电荷)例4有三个完全相同的金属球A、B、C，A带电荷量7Q，B带电荷量﹣Q，C不带电．将A、B固定，然后让C反复与A、B接触，最后移走C球．问A、B间的相互作用力变为原来的多少倍?解析：C球反复与A、B球接触，最后三个球带相同的电荷量，其电荷量为