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《高一数学《9.1平面的基本性质》学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、9.1平面的基本性质(1)（学案）一、学习目标：1.了解平面的概念、平面的表示法;思考题1：可以用一个平行四边形表示一个平面,就是说一个平面就是一个平行四边形对不对?2.掌握平面的基本性质及它们的作用;思考题2：平面的交线可能是一条线段吗?3.会用文字语言、图形语言、符号语言表示点、线、面的位置关系;思考题3：请用图形语言、符号语言表示“平面外的一条直线与平面相交于点A”。4.能够画出水平放置的平面的直观图;思考题4：画一个水平放置的等腰梯形的直观图。二、问题与例题问题1：这是什么图形？你看见了这个图形的哪几个面？问题2：这是什么图形？这个图形看见的面是不是和刚才的图一样？问题3：是什么使上
2、面两个图形看起来位置大不一样了？问题4：请判断下面的两个图形是否正确，为什么？说明：图（1）中,点E、F分别在C1D1和A1B1上,直线EF交BA的延长线于点G；图（2）中,点E、F分别在A1B1和B1B上,直线EF交AB的延长线于点G.2.新课讨论常见的桌面、黑板面、平静的水面、平整的地面等,都给我们以平面的印象.几何里所说的平面,就是从这样的一些物体中抽象出来的,但是,几何里的平面是向四周无限伸展的.1.平面的画法及表示问题5：在平面几何中,怎样画直线？请画出一条直线问题6：能否根据直线的画法，想出平面的画法来？请画一个平面问题7：下面的图形可以表示平面吗？问题8：直线可以看作由无数的点
3、组成，平面可以吗？如果把它们都看作点集那它们的关系如何？2.平面的基本性质问题9：平面几何中，直线的基本性质是两点确定一条直线，照这样推想,平面的基本性质应该是几个点确定一个平面?问题10：平面的基本性质的三个公理的内容是什么？问题11：公理1用图形如何表示？用符号又如何表示？问题12：公理2用图形如何表示？用符号又如何表示？问题13：公理3用图形如何表示？用符号又如何表示？问题14：各个公理的作用是什么？问题15：怎样画水平放置的空间图形的直观图？三、目标检测1.判断下列语句是否正确，为什么？（1）一个平面的长是4cm，宽是3cm。（2）两个平面叠在一起比一个平面厚。（3）圆和平面多边形都
4、可以表示平面。2.在空间中，下列命题不正确的是（）A．如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点。B.若已知四个点不共面，则其中任意三个点也不共面。C.若点A既在平面内又在平面内，则点A在与的交线上。D.若点A、B既在直线上，又在平面内，则在平面内。3.“已知α∩β=l,若点P∈α且点P∈β,则P∈l”.用文字语言应叙述为.四、小结通过本节课的学习,我们明确了立体几何研究的对象是空间图形；它是在平面几何的基础上研究的,主要研究空间图形的大小、形状和位置关系、画法、性质和计算及其应用.首先我们研究了平面的画法和基本性质,一般画平行四边形表示平面；平面的基本性质表示为三个公理,它们分别表示
5、了点、线、面的最基本的关系.我们一定要掌握平面的基本性质,并且能熟练地用文字语言、图形语言、符号语言表示点、线、面及其关系.五、配餐作业：A组题选择题1.下列命题中,正确命题的个数是①有三个公共点的两个平面重合②梯形的四个顶点在同一平面内③三条互相平行的直线必共面④四条线段顺次首尾连结,构成平面图形A.0B.1C.2D.32.下列命题正确的是A.两条直线可以确定一个平面B.一条直线和一个点可以确定一个平面C.空间不同的三点可以确定一个平面D.两条相交直线可以确定一个平面3.在空间中,下列命题错误的是A.圆上三点可确定一个平面B.圆心和圆上两点可确定一个平面C.四条平行直线不能确定五个平面D.
6、空间四点中,若四点不共面,则任意三点不共线4．在空间中,下列命题错误的是A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.两组对边分别平行的四边形是平行四边形C.一组对边分别平行且相等的四边形是平行四边形D.两组对边分别相等的四边形是平行四边形5.空间四点中“三点共线”是“四点共面”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件B组题填空题1.直线与平面公共点的个数可能为.2.“点P在直线l上,点P不在平面α内,直线l与平面α相交于点O”,用符号语言叙述可表示为.C组题1.如图,正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为8cm,M、N、P分别是AB、A1D1、BB1的中
7、点.（1）画出过M、N、P三点的平面与平面A1B1C1D1的交线以及与平面BB1C1C的交线；（2）设过M、N、P三点的平面与B1C1交于Q,求PQ的长.2.在正方体ABCD—A1B1C1D1中,A1C与面DBC1交于O点.AC、BD交于点M,求证：C1、O、M三点共线.
