方程思想及应用.doc

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1、目录摘要2Abstract3引言41.方程思想的涵义51.1方程51.2方程思想51.3方程思想的步骤51.4方程思想的两个重要方面51.5方程思想是一种源于解决应用问题的思想62.方程思想的应用62.1方程思想数学学科中的应用92.2方程思想在物理学科中的应用92.3方程思想在配平化学方程式中的应用123.方程思想的学习和教学133.1方程思想的学习133.2方程思想的教学14参考文献17方程思想的应用与教学摘要:方程思想是一种重要的数学思想，是指在分析问题的数量关系时，将问题中的已知量和未知量之间的数量关系通过适当设元建立起方程(组)，然后通过解方程(组)使问题得到解决的思维方式。重点就

2、是化未知为已知的思想，关键是利用已知条件或公式、定理中的已知结论构造方程(组)。它在多门学科中都有广泛的应用，因此我们要让学生逐步掌握这种数学思想方法，就必须在数学教学中逐步进行有目的的引导和培养。关键词：方程思想；应用；教学TheEquationoftheApplicationoftheThoughtandteachingAbstract：Equationthinkingisakindofimportantmathematicalideas,whichmeansinitsanalysisofthequestionofthequantitativerelationships,theissue

3、oftheknownandunknownquantitiesofthequantitativerelationshipsbetweentheamountestablishedbytheappropriatesettingelementequationorequationgroup,andthensolvetheequation(group)sothattheproblemscanberesolvedbysuchawayofthinking.Focusonthetranslationoftheunknowntotheknown,andthekeyistouseaknownconditionso

4、rformula,theorem,knownconclusionsstructureequations(group).Ithasawiderangeofapplicationsinseveraldisciplines,andthereforewewanttohavethestudentsgraduallymasterthismathematicalthinking,itmustbeinMathTeaching,step-by-stepwiththeaimofthebootandtraining.KeyWords:Equationthinking;Adhibition;Teaching引言数学

5、家笛卡尔曾设想一个解决所有问题的通用方法：第一步：将任何问题转化为数学问题；第二步：将任何数学问题转化为代数问题；第三步：将任何代数问题化归为单个方程的求解；第四步：讨论方程（组）的问题，得到解之后再对解解释。通用方法中所体现的方程观点就是笛卡尔模式。这就是所谓的“万能方法”——方程思想。方程的思想，是对于一个问题用方程解决的应用，也是对方程概念本质的认识，是分析数学问题中变量间的等量关系，构建方程或方程组，或利用方程的性质去分析、转换、解决问题。要善用方程和方程组观点来观察处理问题。方程思想是动中求静，研究运动中的等量关系。当一个问题可能与某个方程建立关联时，可以构造方程并对方程的性质进行

6、研究以解决这个问题。在中学，方程知识贯穿于初一到高三各年级教材当中，涉及方程的有关概念、方程的解法、方程根与系数的关系、方程的化简和讨论及方程的应用。学生特别是要学会从对问题的数量关系的分析入手，运用数学语言和数量关系转化为方程，从而使问题得以解决。1.方程思想的涵义1.1方程方程是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，是含有未知数的等式（通常设未知数为x），通常在两者之间有一等号“=”。方程不用按逆向思维思考，可直接列出等式并含有未知数。它具有多种形式，如一元一次方程、二元一次方程等。广泛应用于数学、物理等理科的运算。1.2方程思想方程思想是分析实际问题中的数量

7、关系，然后运用数学的符号化语言将这种数量关系抽象为方程模型，通过解方程或方程组，使问题得以解决的一种数学思想方法。方程的思想，是对于一个问题用方程解决的应用，也是对方程概念本质的认识，是分析数学问题中变量间的等量关系，构建方程或方程组，或利用方程的性质去分析、转换、解决问题。要善用方程和方程组观点来观察处理问题。方程思想是动中求静，研究运动中的等量关系。当一个问题可能与某个方程建立关联时，可以构造方程并对方程