19、位置关系不能确定;B.平面内的一条直线与另一个平面的交线垂直,这两个平面的位置关系也不能确定;C.这两个平面平行;D是成立的,故选D.5.若两个正实数x,y满足+=1,且不等式x+0,y>0,+=1,所以x+==2++≥2+2=4,等号在y=4x,即x=2,y=8时成立,所以x+的最小值为4,要使不等式m2-3m>x+有解,应有m2-3m>4,所以m<-1或m>4,故选B.6.(2017·枣庄高二检测)设二次函数f(x)=ax2
20、+bx+c(a≠0),若关于x的不等式f(x-1)≥0的解集为[0,1],则关于x的不等式f(x+1)≤0的解集为 ( )A.[2,3]B.(-∞,2]∪[3,+∞)C.[-2,-1]D.(-∞,-2]∪[-1,+∞)【解析】选D.将函数y=f(x-1)的图象向左平移2个单位得到函数y=f(x+1)的图象,不等式f(x-1)≥0的解集为[0,1],所以y=f(x-1)的图象是开口向下的拋物线,与x轴的交点为(0,0),(1,0).不等式f(x+1)≤0的解集为(-∞,-2]∪[-1,+∞),故选D.7.设甲:函数f(x)=
21、x2+mx+n
22、有四个单调区间,乙:函数g(x)=lg(x2+m
23、x+n)的值域为R,那么甲是乙的 ( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.以上均不对【解析】选A.对甲,要使f(x)=
24、x2+mx+n
25、有四个单调区间,只需要Δ=m2-4n>0即可;对乙,要使g(x)=lg(x2+mx+n)的值域为R,只需要u=x2+mx+n的值域包含区间(0,+∞),只需要Δ=m2-4n≥0,所以甲是乙的充分不必要条件.【延伸探究】把本题改为:甲:函数f(x)=x3+mx2+nx+p有三个单调区间;乙:函数g(x)=lg(x2+mx+n)定义域为R,则甲是乙的__________条件.【解析】对甲:f′(x)=x2+mx+n,要使甲成立,只要f′(x
26、)=x2+mx+n有两个零点,即m2-4n>0;对乙:要使乙成立,只要x2+mx+n>0恒成立,即Δ=m2-4n<0,所以甲是乙的既不充分也不必要条件.答案:既不充分也不必要8.(2017·临沂高二检测)对一切实数x,不等式x2+a
27、x
28、+1≥0恒成立,则实数a的取值范围是 ( )A.(-∞,-2]B.[-2,2]C.[-2,+∞)D.[0,+∞)【解析】选C.用分离参数法可得,a≥-,x≠0.而
29、x
30、+≥2,所以a≥-2,当x=0时显然也成立.二、填空题(每小题5分,共10分)9.如果a+b>a+b,则实数a,b应满足的条件是________.【解析】a+b>a+b,所以a+b-a-b
31、>0,即a(-)+b(-)>0,(a-b)(-)>0,所以(+)(-)2>0,只需a≠b且a,b都不小于零即可.答案:a≠b且a≥0,b≥010.已知a,b,c是三条互不重合的直线,α,β是两个不重合的平面,给出以下四个命题:①a∥b,b∥α,则a∥α;②a,b⊂α,a∥β,b∥β,则α∥β;③a⊥α,a∥β,则α⊥β;④a⊥α,b∥α,则a⊥b.其中正确的命题序号为________.【解析】①因为a∥b,b∥α⇒a∥α
