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《2018年高考数学 考点通关练 第八章 概率与统计 55 用样本估计总体试题 文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、考点测试55 用样本估计总体一、基础小题1．某日用品按行业质量标准分成五个等级，等级系数X依次为1,2,3,4,5.现从一批该种日用品中随机抽取200件，对其等级系数进行统计分析，得到频率f的分布表如下：X12345fa0.20.450.150.1则在所取的200件日用品中，等级系数X＝1的件数为( )A．40B．20C．30D．60答案 B解析 由所有频率之和为1，得a＝0.1，则在所取的200件日用品中，等级系数X＝1的件数为200×0.1＝20.2.对于一组数据xi(i＝1,2,3，…，n)，如果将它们改变为xi＋C(i＝1,2,3，…
2、，n)，其中C≠0，则下列结论正确的是( )A．平均数与方差均不变B．平均数变，方差保持不变C．平均数不变，方差变D．平均数与方差均发生变化答案 B解析 由平均数的定义，可知每个个体增加C，则平均数也增加C，方差不变，故选B.3．甲、乙、丙、丁四人参加某运动会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数8.38.88.88.7方差s23.53.62.25.4从这四个人中选择一人参加该运动会射击项目比赛，最佳人选是( )A．甲B．乙C．丙D．丁答案 C解析 由表格中数据，可知丙平均环数最高，且方差最小，说明丙技术稳定，且成
3、绩好，选C.4．某工厂对一批新产品的长度(单位：mm)进行检测，如图是检测结果的频率分布直方图，据此估计这批产品长度的中位数为( )A．20B．25C．22.5D．22.75答案 C解析 产品的中位数出现在概率是0.5的位置．自左至右各小矩形的面积依次为0.1,0.2,0.4,0.15,0.15，设中位数是x，则由0.1＋0.2＋0.08·(x－20)＝0.5，得x＝22.5，选C.5．甲、乙两名同学在7次数学测试中的成绩如茎叶图所示，其中甲同学成绩的众数是85，乙同学成绩的中位数是83，则成绩较稳定的是________．答案 甲解析 根据众
4、数及中位数的概念易得x＝5，y＝3，故甲同学成绩的平均数为＝85，乙同学成绩的平均数为＝85，故甲同学成绩的方差为×(49＋36＋25＋49＋121)＝40，乙同学成绩的方差为×(169＋16＋16＋4＋36＋36＋121)＝>40，故成绩较稳定的是甲．6．甲、乙两人要竞争一次大型体育竞技比赛射击项目的参赛资格，如图是在测试中甲、乙各射靶10次的条形图，则参加比赛的最佳人选为________．答案 乙解析 甲的平均数x1＝4×0.2＋5×0.1＋7×0.3＋8×0.1＋9×0.2＋10×0.1＝7.0，乙的平均数x2＝5×0.1＋6×0.2＋7
5、×0.4＋8×0.2＋9×0.1＝7.0，所以x1＝x2；甲的方差s＝[(7－4)2×2＋(7－5)2×1＋(7－7)2×3＋(7－8)2×1＋(7－9)2×2＋(7－10)2×1]＝4，乙的方差s＝[(7－5)2×1＋(7－6)2×2＋(7－7)2×4＋(7－8)2×2＋(7－9)2×1]＝1.2，所以s>s，即参加比赛的最佳人选为乙．二、高考小题7．[2016·山东高考]某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5,30]，样本数据分组为[17.5,20)，[20,22
6、.5)，[22.5,25)，[25,27.5)，[27.5,30]．根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是( )A．56B．60C．120D．140答案 D解析 由频率分布直方图，知这200名学生每周的自习时间不少于22.5小时的频率为1－(0.02＋0.10)×2.5＝0.7，则这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数为200×0.7＝140，故选D.8．[2015·重庆高考]重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是( )A．19B．20C．21.5D．23答案
7、 B解析 由茎叶图，可知这组数据的中位数为＝20.9．[2015·安徽高考]若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的标准差为( )A．8B．15C．16D．32答案 C解析 设数据x1，x2，…，x10的平均数为，标准差为s，则2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的平均数为2－1，方差为＝＝4s2，因此标准差为2s＝2×8＝16.故选C.10．[2014·山东高考]为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验．所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为[12,13)，[1
8、3,14)，[14,15)，[15,16)，[16,17]，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，……，第五组．如图是根据试验数据制成的频率分
