八年级数学下册第十八章平行四边形18.2特殊的平行四边形18.2.2.2菱形的判定预习学案新版新人教版

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1、18.2.2.2菱形的判定预习案预习目标掌握菱形的判定定理.一、旧知回顾1.菱形的定义是什么？性质有哪些？2.根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定方法是什么？用数学语言如何表示？有一组邻边_____的______________是菱形.数学语言：∵四边形ABCD是平行四边形，AB=AD，∴四边形ABCD是菱形.二、教材助读1、菱形的四边都相等.反过来，四边都相等的四边形是菱形，对吗？答：简单说理：由此得到菱形的判定定理1（从四边形菱形）：几何语言表述:在四边形ABCD中∵AB===∴2、（1）菱形

2、的定义：一组邻边相等的四边形是菱形由此得到菱形的判定定理2（从平行四边形菱形）---定义法：几何语言表述:在□ABCD中∵或或或∴（2）教具：两根一长一短的细木条，钉子、橡皮筋．操作：教师在两根细木条的中点处固定一个小钉子，做成一个可转动的十字，再将四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形，问：这个四边形是怎样的四边形？（答：）．问：将木条转成互相垂直的位置，这时这个平行四边形是怎样的平行四边形呢？为什么？由此得到菱形判定定理3（从平行四边形菱形）---对角线法：你能证明上面的这个判定定理3吗？已知：平

3、行四边形ABCD中，对角线AC⊥BD求证：四边形ABCD是菱形证明：3.思考：下列命题是否为真命题，如果是，简单说明理由，如果不是，请画图或举反例说明你的理由.①有一组邻边相等的四边形是菱形；②三边都相等的四边形是菱形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④对角线互相垂直平分的四边形是菱形三、预习检测1、在平行四边形ABCD中，请你再添加一个条件，使得ABCD是菱形2、如图，AD是三角形ABC的角平分线，DE∥AB,DF∥AC,求证:四边形AEDF是菱形3、如图：矩形ABCD中,E、F、G、H分别是各

4、边的中点，求证：EFGH是菱形（多种方法，看谁的方法最好）DAGCHEBF我的疑惑把你在本次课程学习中的困惑与建议填写在下面,与同学交流后,由组长整理后并拍照上传平台讨论区._______________________________________________________________________________________________________________________________