2018版高考物理二轮复习 计算规范练4

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1、计算规范练(四)(时间：20分钟　分值：32分)24．(12分)(2017·衡水中学二模)如图1所示为一皮带传送装置，其中AB段水平，长度LAB＝4m，BC段倾斜，长度足够长，倾角为θ＝37°，AB和BC在B点通过一段极短的圆弧连接(图中未画出圆弧)，传送带以v＝4m/s的恒定速率顺时针运转．现将一质量m＝1kg的工件(可看作质点)无初速度地放在A点，已知工件与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2，求：图1(1)工件从A点开始至第一次到达B点所用的时间t；(2)工件从第一次到达B点至第二次到达B点的过程

2、中，工件与传送带间因摩擦而产生的热量Q.【解析】　(1)由牛顿第二定律可得μmg＝ma1①经t1时间与传送带共速，则t1＝＝0.8s②运动位移为x1＝a1t＝1.6m③此后工件与传送带一起匀速运动到B点，用时t2＝＝0.6s④工件第一次到达B点所用时间t＝t1＋t2＝1.4s．⑤(2)工件上升过程中受到的摩擦力f＝μmgcosθ⑥由牛顿第二定律可得加速度a2＝＝2m/s2⑦由运动学公式可得t3＝＝2s⑧下降过程加速度不变a3＝a2＝2m/s2⑨由运动学公式可得t4＝＝2s⑩工件与传送带的相对位移Δx＝v(t4＋t3)＝16m⑪因摩擦而产生的热量Q＝fΔx＝64J．⑫(

3、每式1分)【答案】　(1)1.4s　(2)64J25．(20分)如图2甲所示，两根完全相同的光滑平行导轨固定，每根导轨均由两段与水平方向成θ＝30°的长直导轨和一段圆弧导轨平滑连接而成，导轨两端均连接电阻，阻值R1＝R2＝2Ω，导轨间距L＝0.6m．在右侧导轨所在斜面的矩形区域M1M2P2P1内分布有垂直斜面向上的磁场，磁场上下边界M1P1、M2P2的距离d＝0.2m，磁感应强度大小随时间的变化规律如图乙所示．t＝0时刻，在右侧导轨斜面上与M1P1距离s＝0.1m处，有一根阻值r＝2Ω的金属棒ab垂直于导轨由静止释放，金属棒第一次经过磁场过程恰好匀速通过，最终金属棒在

4、导轨上做往复运动．取重力加速度g＝10m/s2，导轨电阻不计．求：图2(1)金属棒ab匀速通过磁场的速度大小v；(2)在t1＝0.1s时刻和t2＝0.25s时刻电阻R1的电功率之比；(3)最终电阻R2产生的总热量Q总.【导学号：19624276】【解析】　(1)由mgs·sinθ＝mv2(1分)得v＝＝1m/s.(1分)(2)棒从释放到运动至M1P1的时间t＝＝0.2s(1分)在t1＝0.1s时，棒还没进入磁场，有E1＝＝Ld＝0.6V(1分)此时，R2与金属棒并联后再与R1串联R总＝3Ω(1分)U1＝R1＝0.4V(1分)由图乙可知，t＝0.2s后磁场保持不变，ab

5、经过磁场的时间t′＝＝0.2s(1分)故在t2＝0.25s时ab还在磁场中运动，电动势E2＝BLv＝0.6V(1分)此时R1与R2并联，R总＝3Ω，得R1两端电压U1′＝0.2V(2分)电功率P＝，故在t1＝0.1s和t2＝0.25s时刻电阻R1的电功率比值＝＝4.(1分)(3)设ab的质量为m，ab在磁场中运动时，通过ab的电流I＝(1分)ab受到的安培力FA＝BIL(1分)又mgsinθ＝BIL(1分)解得m＝0.024kg(1分)t在0～0.2s时间里，R2两端的电压U2＝0.2V，产生的热量Q1＝t＝0.004J(2分)ab最终将在M2P2下方的轨道区域内往返

6、运动，到M2P2处的速度为零，由功能关系可得在t＝0.2s后，整个电路最终产生的热量Q＝mgdsinθ＋mv2＝0.036J(1分)由电路关系可得R2产生的热量Q2＝＝0.006J(1分)故R2产生的总热量Q总＝Q1＋Q2＝0.01J．(1分)【答案】　(1)1m/s　(2)4∶1　(3)0.01J