2018年高考物理 带电粒子在匀强磁场中运动的分析复习练习（含解析）

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1、带电粒子在匀强磁场中运动的分析高考频度：★★★★☆难易程度：★★★☆☆利用如图所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子。图中板MN上方是磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d和d的缝，两缝近端相距为L。一群质量为m、电荷量为q，具有不同速度的粒子从宽度为2d的缝垂直于板MN进入磁场，对于能够从宽度为d的缝射出的粒子，下列说法正确的是A．粒子带正电B．射出粒子的最大速度为C．保持d和L不变，增大B，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D．保持d和B不变，增大L，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大【参考答案】BC【试题解析】由左手

2、定则可判断粒子带负电，故A错误；由题意知：粒子的最大半径、粒子的最小半径，根据，可得、，则，故可知BC正确，D错误。【知识补给】带电粒子在匀强磁场中的运动（1）如何确定“圆心”①由两点和两线确定圆心，画出带电粒子在匀强磁场中的运动轨迹。确定带电粒子运动轨迹上的两个特殊点（一般是射入和射出磁场时的两点），过这两点作带电粒子运动方向的垂线（这两垂线即为粒子在这两点所受洛伦兹力的方向），则两垂线的交点就是圆心，如图（a）所示。②若只已知过其中一个点的粒子运动方向，则除过已知运动方向的该点作垂线外，还要将这两点相连作弦，再作弦的中垂线，两垂线交点就是圆心，如图（b）所示

3、。③若只已知一个点及运动方向，也知另外某时刻的速度方向，但不确定该速度方向所在的点，如图（c）所示，此时要将其中一速度的延长线与另一速度的反向延长线相交成一角（∠PAM），画出该角的角平分线，它与已知点的速度的垂线交于一点O，该点就是圆心。（2）如何确定“半径”方法一：由物理方程求，半径；方法二：由几何方程求，一般由数学知识（勾股定理、三角函数等）计算来确定。（3）如何确定“圆心角与时间”①速度的偏向角φ=圆弧所对应的圆心角（回旋角）θ=2倍的弦切角α，如图（d）所示。②时间的计算方法。方法一：由圆心角求，方法二：由弧长求，如图所示，两匀强磁场的方向相同，以虚线

4、MN为理想边界，磁感应强度分别为B1、B2，今有一质量为m、电荷量为e的电子从MN上的P点沿垂直于磁场方向射入匀强磁场B1中，其运动轨迹为如图虚线所示的“心”形图线。则以下说法正确的是A．电子的运行轨迹为PDMCNEPB．电子运行一周回到P用时为C．B1=2B2D．B1=4B2如图所示，MN是磁感应强度为B的匀强磁场的边界。一质量为m、电荷量为q的粒子在纸面内从O点射入磁场。若粒子速度为v0，最远能落在边界上的A点。下列说法正确的有A．若粒子落在A点的左侧，其速度一定小于v0B．若粒子落在A点的右侧，其速度一定大于v0C．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度

5、不可能小于v0–qBd/2mD．若粒子落在A点左右两侧d的范围内，其速度不可能大于v0+qBd/2m如图所示是一个半径为R的竖直圆形磁场区域，磁感应强度大小为B，磁感应强度方向垂直纸面向内。有一个粒子源在圆上的A点不停地发射出速率相同的带正电的粒子，带电粒子的质量均为m，运动的半径为r，在磁场中的轨迹所对应的圆心角为α。下列说法正确的是A．若r=2R，则粒子在磁场中运动的最长时间为B．若r=2R，粒子沿着与半径方向成45°角斜向下射入磁场，则有关系成立C．若r=R，粒子沿着磁场的半径方向射入，则粒子在磁场中的运动时间为D．若r=R，粒子沿着与半径方向成60°角斜

6、向下射入磁场，则圆心角α为150°如图所示，现有一质量为m、电量为e的电子从y轴上的P（0，a）点以初速度v0平行于x轴射出，为了使电子能够经过x轴上的Q（b，0）点，可在y轴右侧加一垂直于xOy平面向里、宽度为L的匀强磁场，磁感应强度大小为B，该磁场左、右边界与y轴平行，上、下范围足够大（图中未画出）。已知，L

7、磁场时到边界上的的落点最远，距离为，若粒子速度不与MN垂直，落点在A点左侧，如图示A项错；若粒子落在A点的右侧，其半径一定大于，速度一定大于，B项对，若粒子落在A点左侧d处，设粒子的最小速度为，则，得，若粒子落在A点左侧d的范围内，其速度不可能小于。若粒子落在A点右侧d处，设粒子的最小速度为，则，得，若粒子落在A点左侧d的范围内，其速度不可能小于，D项对，C错。【名师点睛】粒子从单边界磁场射入时，射入时速度的方向与磁场边界所夹的角度与射出时速度的方向与磁场边界所夹的角度是相等的。故B正确。若r=R，粒子沿着磁场的半径方向射入，粒子运动轨迹如图3所示，圆心角90°

8、，粒子在磁场中运动的时间