1、专题二 第五讲导数的综合应用A组1.设f(x)=x-sinx,则f(x)( B )A.既是奇函数又是减函数B.既是奇函数又是增函数C.是有零点的减函数D.是没有零点的奇函数[解析] ∵f(-x)=-x-sin(-x)=-(x-sinx)=-f(x),∴f(x)为奇函数.又f′(x)=1-cosx≥0,∴f(x)单调递增.故选B.2.(2017·河南洛阳质检)若不等式2xlnx≥-x2+ax-3对x∈(0,+∞)恒成立,则实数a的取值范围是( B )A.(-∞,0)B.(-∞,4]C.(0,+∞)
3、区域为D,若函数y=loga(x+4)(a>1)的图象上存在区域D内的点,则实数a的取值范围是( A )A.(1,3)B.(1,3]C.(3,+∞)D.[3,+∞)[解析] f′(x)=x2+mx+=0的两根为x1,x2,且x1∈(0,1),x2∈(1,+∞),则⇔即作出区域D,如图阴影部分,可得loga(-1+4)>1,所以10,则函数F(x)=xf(x)+的零点个数是( B )A.0B.