2018年高考数学 考点通关练 第五章 不等式、推理与证明、算法初步与复数 32 不等关系与不等式试题 文

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1、第五章　不等式、推理与证明、算法初步与复数考点测试32　不等关系与不等式一、基础小题1．若A＝(x＋3)(x＋7)，B＝(x＋4)(x＋6)，则A，B的大小关系为(　　)A．ABD．不确定答案　A解析　因为(x＋3)(x＋7)－(x＋4)(x＋6)＝(x2＋10x＋21)－(x2＋10x＋24)＝－3<0，故Am－5；②5－m>3－m；③5m>3m；④5＋m>5－m，其中正确的有(　　)A．1个B．2个C．3个D．4个答案　B解析　显然①②正确；对③，m≤0时不成立；对④，m≤0时不成立．故选B.3．已知a>b，c>d，且c，d不为0

2、，那么下列不等式成立的是(　　)A．ad>bcB．ac>bdC．a－c>b－dD．a＋c>b＋d答案　D解析　由不等式性质知：a>b，c>d，则a＋c>b＋d.4．已知aB．a2>b2C．2－a>2－bD．2a>2b答案　C解析　∵a－b，∴2－a>2－b.5．设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则(　　)A．M>NB．M≥NC．M0恒成立，所以M>N，故选A.6．设a，b∈[0，＋∞)，

3、A＝＋，B＝，则A，B的大小关系是(　　)A．A≤BB．A≥BC．AB答案　B解析　由题意得，B2－A2＝－2≤0，且A≥0，B≥0，可得A≥B，故选B.7．已知a

4、b

5、

6、b

7、C．ba0，b的符号不定，对于ab且c>d”是“ac＋bd>bc＋ad”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要

8、条件答案　A解析　因为c>d，所以c－d>0.又a>b，所以两边同时乘以(c－d)，得a(c－d)>b(c－d)，即ac＋bd>bc＋ad.若ac＋bd>bc＋ad，则a(c－d)>b(c－d)，也可能ab且c>d”是“ac＋bd>bc＋ad”的充分不必要条件，故选A.9．若6

9、　)A．c

10、a

11、>

12、b

13、；③a0，所以a＋b

14、a

15、<

16、b

17、，在b2a；②a2＋b2>2；③＋>＋.

18、其中恒成立的不等式共有________个．答案　2解析　因为a2－2a＋1＝(a－1)2≥0，所以①不恒成立；对于②，a2＋b2－2a＋2b＋3＝(a－1)2＋(b＋1)2＋1>0，所以②恒成立；对于③，因为(＋)2－(＋)2＝2－2>0，且＋>0，＋>0，所以＋>＋，即③恒成立．二、高考小题13．[2014·山东高考]已知实数x，y满足axB．ln(x2＋1)>ln(y2＋1)C．sinx>sinyD．x3>y3答案　D解析　∵axy，∴x3>y3.14．[2014·四川高考]若a>b>0，c

19、则一定有(　　)A．>B．D．<答案　D解析　∵c－d>0，∴0<<，即>>0.又∵a>b>0，∴>，∴<.15．[2016·北京高考]已知x，y∈R，且x>y>0，则(　　)A．－>0B．sinx－siny>0C．x－y<0D．lnx＋lny>0答案　C解析　函数y＝x在(0，＋∞)上为减函数，∴当x>y>0时，xy>0⇒<⇒－<0，