八年级数学下册15.4.1特殊的平行四边形的性质与判定同步练习新版北京课改版

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1、15.4.1特殊的平行四边形的性质与判定一、夯实基础1、直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是（）A.26B.13C.8.5D.6.52、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）.A.对角线相等B.对边相等C.对角相等D.对角线互相平分3、矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，如果AC=8㎝，那么BD=________，OB=________．4、在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为________．二、能力提升5、在矩形ABCD中，AC与BD相交于点

2、O，作AE⊥BD，垂足为E．ED=3EB，则∠AOB得度数为（）A.30°B.45°C.60°D.90°6、如下左图所示，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，则△BEF的面积为()A.8B.6C.4D.57、如上右图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=10cm，AE平分∠BAD，DF平分∠ADC，则四边形AEFD的面积为（）A.28B.26C.24D.208、矩形的两条对角线的夹角为60°，一条对角线与短边的和为12，则对角线长为，短边长为．9、矩形的周长为40cm，被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长的差

3、为8cm，则较大的边长为.10、如图，在矩形ABCD中，已知AB=8cm，BC=10cm，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的F处，折痕为AE，求CE的长．解：三、课外拓展11、在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交BC于E，∠BDE=15°，求∠COD与∠COE的度数．四、中考链接12、（海南）如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且a∥b，∠1=60°，则∠2的度数为（　　）A．30°B．45°C．60°D．75°参考答案夯实基础1、D2、A3、8cm4cm4、16cm能力提升5、C6、A7、C

4、8、849、1410、解：由题可知，设CE=x，则DE=8-x，所以EF=8-x，因为AD=10，AB=8，所以BF=6，所以FC=10-6=4，根据勾股定理得，x=3.课外拓展11、解：在矩形ABCD中，∵DE平分∠ADC,∴∠ADE=∠CDE=45°,∴∠ODC=∠CDE+∠BDE=45°+15°=60°,又CD=CD，∴△COD为等边三角形，∴∠COD=60°，在Rt△ECD中，∠EDC=45°，∴CE=CD=CO又∠OCE=90°-60°=30°，∴∠COE=(180°-∠OCE)=75°．中考链接12、C