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《八年级数学下册 第四章 4.1线段的比学案北师大版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课题：§4.1线段的比【学习目标】1、了解线段的比和成比例线段2、理解并掌握比例的基本性质，及其简单应用。3、建立初步的空间观念，发展形象思维，发展逻辑推理能力.【学习重点】1、线段的比、成比例线段的概念及其求解2、比例的基本性质及运用.【学前准备】一、1、线段AB=3cm，CD=9cm,则这两条线段的长度比是_____________________2、线段AB=2.5m,CD=40cm,则这两条线段的长度比是_____________________3、线段AB与CD长度的比为3∶2，线段AB=6cm,则线段CD=____________（求线段的比应注意什么：____
2、___________________________________）二、1、建立平面直角坐标系，将点O（0，0），A（3，3），B（4，1），O（0，0）顺次连接，你得到了什么图形？2、将上图中每个点的横坐标，纵坐标都乘以2，得到图形OA′B′,3、线段OA与OA′，OB与OB′，AB与A′B′长度各是多少？它们长度的比相等吗？【师生探究，合作交流】一、定义1、线段的比：如果选用______________量得两条线段AB，CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比AB：CD=m：n，或写成_____________.其中，线段AB叫做____________，CD
3、叫做________________.如果把表示成比值k，那么=k，或AB=_______________。（两条线段的比实际上就是_______________的比）例1、在某市城区地图（比例尺1：8000）上，东大街的图上长度与南大街的图上长度分别是16cm，12cm.（1）东大街与南大街的实际长度各是多少米？（2）东大街与南大街的图上长度之比是多少？它们的实际长度之比呢？解、（1）根据题意，得所以：东大街的实际长度为：南大街的实际长度为：（2）东大街与南大街的图上长度之比是：_______________东大街与南大街的实际长度之比是：_______________2
4、、比例线段：四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段.3.线段的比和比例线段的区别和联系区别：线段的比是指___________的关系，比例线段是指__________的关系.若两条线段的比等于另两条线段的比，则这四条线段叫做___________联系：线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性.如是线段a、b、c、d成比例，而不是线段a、c、b、d成比例.二、比例的性质1、基本：若,根据等式的基本性质，两边同时乘以bd,得___________若ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么____
5、_____________例2、（1）如图，已知=3,求和;（2）如果=k（k为常数），那么成立吗？为什么？解：（1）∵=3,∴a=_____,c=______∴________,__________我发现：________________（2）答：______________________∵=k,∴a=________,c=___________∴___________；______________你用了______分钟完成预习！想一想，答一答（1）如果,那么成立吗？为什么？（2）如果,那么成立吗？为什么.（3）如果,那么成立吗？为什么？（4）如果=…=（b+d+…+n
6、≠0）,那么成立吗？为什么.2、合比性质如果，那么______________________；3、等比性质如果=…=（b+d+…+n≠0），那么__________________________________.【小试牛刀】1、在比例尺为1∶8000的某学校地图上，矩形运动场的图上尺寸是1cm×2cm，矩形运动场的实际尺寸是多少？2、一条线段的长度是另一条线段长度的5倍，求这两条线段的比.3、如果a、b、c、d是成比例线段，其中a=3cm,b=2cm,c=6cm,求线段d的长度4、=2,求，【小结】1、线段的比与比例线段的区别与联系2、掌握比例基本性质，灵活运用时要注意
7、什么呢？【作业】1、在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=8cm；在△DEF中,ED=EF=12cm,DF=10cm；求AB与EF，AC与DF之比.2、早上8点和中午12点时，一根高20m的旗杆的影长为30m、8m,求相应时刻旗杆的高与其影长的比各是多少？★填空：（1）如果=,则=__________,=__________（2）如果=,则=__________；（3）如果=,则=___________；（4）如果=，则=__________.【拓展延伸】★习题4.2数学理解
