2018年秋九年级数学上册 第4章 等可能条件下的概率 4.3 等可能条件下的概率（二）练习 （新版）苏科版

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1、4．3　等可能条件下的概率(二)知

2、识

3、目

4、标1．通过对等可能条件下的概率的学习，能够将几何型的概率问题转化为已学过的概率问题，会解决转盘中的概率问题．2．回忆求概率的各种方法，会判断游戏的公平性．目标一　会解决几何型的概率问题例1教材练习第2题变式如图4－3－1的3×3方格地面上，阴影部分是草地，其余部分是空地，一只小鸟飞下来落在方格地面上，则它落在草地上的概率为________．图4－3－1例2教材例题变式如图4－3－2是一个转盘，转盘被分成8个相同的扇形，颜色分为红、绿、黄三种．指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形

5、的交线时，当作指向右边的图形)．求下列事件的概率：(1)指针指向红色；(2)指针指向黄色或绿色．图4－3－2【归纳总结】几何型概率的求法：(1)一般用阴影区域表示所求事件；(2)计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即为事件发生的概率．目标二　会判断游戏的公平性例3教材习题4.3第3题变式2016·丹东甲、乙两人进行摸牌游戏．现有三张形状大小完全相同的牌，正面分别标有数字2，3，5.将这三张牌背面朝上，洗匀后放在桌子上．(1)甲从中随机抽取一张牌，记录数字后放回洗匀，乙再随机抽取一张．请用列表法或画树状图法求两人抽取相同数字的概率；(2)若两人抽取的数字之和为2的倍数，则

6、甲获胜；若抽取的数字之和为5的倍数，则乙获胜．这个游戏公平吗？请用概率的知识解释．【归纳总结】判断游戏是否公平的一般步骤：(1)根据题意画出树状图或列表求出游戏双方各自获胜的概率；(2)比较概率的大小：当获胜概率相等时，游戏公平；当获胜概率不相等时，游戏不公平．知识点一　等可能条件下的概率(二)1．试验结果有________个；2．每一个试验结果的出现必须满足________性．[点拨]例如：钟表指针在转动的过程中，出现的位置有无限个，但出现在每一个位置都是等可能的．知识点二　等可能条件下的概率(二)的计算如果区域I上有一个区域A，假设每次试验能够落在区域I上的任意一处，并且落在

7、任意一处的可能性总是相同的，记区域I的面积为S全，区域A的面积为SA，那么一次试验落在区域A的概率P(A)＝______．用图4－3－3中的两个转盘(两个转盘均被等分)进行“配紫色”游戏．游戏的规则是分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小刚获胜，否则小明获胜．这个游戏对双方公平吗？图4－3－3解：列表如下：蓝蓝蓝蓝红红(红，蓝)(红，蓝)(红，蓝)(红，蓝)(红，红)红(红，蓝)(红，蓝)(红，蓝)(红，蓝)(红，红)红(红，蓝)(红，蓝)(红，蓝)(红，蓝)(红，红)蓝(蓝，蓝)(蓝，蓝)(蓝，蓝)(蓝，蓝)(蓝，红)∵共有20种等可

8、能的结果，能配成紫色的情况有12种，∴小刚获胜的概率为＝，小明获胜的概率为.从而可知游戏对双方不公平．上述解答正确吗？如不正确，请写出正确的解题过程．详解详析【目标突破】例1　[答案][解析]设每个小正方形的边长为1，则大正方形的边长为3，面积为9，阴影部分的面积为4××1×1＋1＝3，所以，所求的概率为＝.例2　解：按颜色把8个扇形分为红1、红2、绿1、绿2、绿3、黄1、黄2、黄3，所有等可能结果的总数为8.(1)指针指向红色的结果有2个，∴P(指针指向红色)＝＝.(2)指针指向黄色或绿色的结果有3＋3＝6(个)，∴P(指针指向黄色或绿色)＝＝.例3　解：(1)所有可能出现的结

9、果如下表：甲乙　　2352(2，2)(3，2)(5，2)3(2，3)(3，3)(5，3)5(2，5)(3，5)(5，5)　　从表格可以看出，总共有9种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两人抽取相同数字的结果有3种，所以两人抽取相同数字的概率为.(2)不公平．列表如下：甲和乙　　　　2352457356857810　　从表格可以看出，两人抽取的数字之和为2的倍数的结果有5种，两人抽取数字之和为5的倍数的结果有3种，所以甲获胜的概率为，乙获胜的概率为.因为＞，所以甲获胜的可能性大，游戏不公平．【总结反思】[小结]　知识点一　无限　等可能知识点二　[反思]不正确．正解：由题解中的表格

10、可知共有20种等可能的结果，能配成紫色的结果有13种，∴小刚获胜的概率为，小明获胜的概率为，因此，这个游戏对双方不公平，这个游戏显然对小明不利．