2018年普通高等学校招生全国统一考试高考数学临考冲刺卷（一）文

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1、普通高等学校2018年招生全国统一考试临考冲刺卷(一)文科数学注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．为虚数单位，则

2、复数（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，故选A．2．已知集合，，那么（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，所以，故选B．3．中人民银行发行了2018中国皮(狗)年金银纪念币一套，如图所示是一枚3克圆形金质纪念币，直径18，小米同学为了算图中饰狗的面积，他用1枚针向纪念币上投那500次，其中针尖恰有150次落在装饰狗的身体上，据此可估计装饰狗的面积大约是A．B．C．D．【答案】B【解析】由古典概型概率得落在装饰狗的概率为，由几何概型概率得落在装饰狗的概率为，所以，，选B．4．在中，角，，所对应的边分别为，，．若角，，依次成等差数列，且，．则（）A．B．C．D．【答案】

3、C【解析】∵，，依次成等差数列，∴，∴由余弦定理得：，得：，∴由正弦定理得：，故选C．5．如图，网格纸上小正方形的边长均为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．7B．6C．5D．4【答案】B【解析】几何体如图，则体积为，选Ｂ．6．已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增．若实数满足，则的最大值是（）A．1B．C．D．【答案】D【解析】根据题意，函数是定义在上的偶函数，则=，又由在区间上单调递增，则在上递减，则，则有，解可得，即的最大值是，故选D．7．已知实数，满足条件，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由约束条件画出可行域如下图

4、，目标函数可变形为，即，求截距的最小值，过点时，，选C．8．已知函数，将的图象向左平移个单位长度后所得的函数图象经过点，则函数（）A．在区间上单调递减B．在区间上单调递增C．在区间上有最大值D．在区间上有最小值【答案】B【解析】由题意，函数，将的图象向左平移个单位长度后得到：，又函数图象经过点，所以，即，，解得，，又因为，所以，即，令，，即，，当时，当，此时函数单调递增，故选B．9．我国古代数学名著《九章算术》里有一道关于买田的问题：“今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？”其意思为：“今有好田1亩价值300钱；坏田7亩价值500

5、钱．今合买好、坏田1顷，价值10000钱．问好、坏田各有多少亩？”已知1顷为100亩，现有下列四个程序框图，其中的单位为钱，则输出的，分别为此题中好、坏田的亩数的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】设好田为，坏田为，则，，A中；B中正确；C中，；D中，所以选B．10．函数的图象大致为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为，所以，令，，令，，令，，所以在为增函数，在为减函数，且是函数的极大值点，结合4个函数的图象，选C．11．已知底面半径为1的圆锥的底面圆周和顶点都在表面积为的球面上，则该圆锥的体积为（）A．B．C．D．或【答案】D【解析】由题意圆锥底面半径为，球的

6、半径为如图设，则，圆锥的高或所以，圆锥的体积为或．故选D．12．已知点是抛物线的焦点，点为抛物线的对称轴与其准线的交点，过作抛物线的切线，切点为，若点恰在以，为焦点的双曲线上，则双曲线的离心离为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】，，，因为，，，，以，为焦点的双曲线可设为，所以，，，，选B．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．已知，，，若与平行，则__________．【答案】-3【解析】已知，，若与平行则，故答案为：-3．14．已知点，若点是圆上的动点，则面积的最小值为__________．【答案】【解析】将圆化简成标准方程，圆心，半径，因为，，所以，

7、要求面积最小值，即要使圆上的动点到直线的距离最小，而圆心到直线的距离为，所以的最小值为，故答案为．15．_____________．【答案】【解析】，，故答案为．16．设函数，是整数集．给出以下四个命题：①；②是上的偶函数；③若，则；④是周期函数，且最小正周期是．请写出所有正确命题的序号__________．【答案】①②④【解析】∵函数，是整数集．∴，①正确；由偶函数定义分为整数和非整数可知②正确；取，，则而，不满足，故③不正确；由周期性定义和图象可得最小正周期是1，故④正确．故答案为：①②④三、解答题：解答应写出文字说明、证