八年级数学下册 19.2《平行四边形的性质》（第1课时）导学案（新版）沪科版

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1、19.2《平行四边形的性质》班级________姓名_____________组别_______学习目标1.联系生活实例，通过观察了解平行四边形的定义及基本构成要素；2.利用已学过的三角形的知识来探索平行四边形中的边角性质；3.理解“两平行线之间的距离”的概念及性质；4.会应用平行四边形的边角性质、平行线之间的距离解决有关空间图形问题，进一步发展对“空间与图形”的学习兴趣．学习重难点重点：掌握平行四边形中的边角性质，会运用平行四边形的性质解题；难点：探究平行四边形的边角性质，理解“平行线之间的距离”.学法指导联系身边生活实例，通过观察

2、、操作、比较来认认识平行四边形，掌握其图形特征，把握平行四边形中的边角关系及性质.学习过程一、导学探究知识点1：平行四边形的定义1.定义：_________________________________________叫做平行四边形.平行四边形的定义有两层意思：①是四边形；②两组对边分别平行.这两条缺一不可.2.表示方法：平行四边形用符号“”表示，平行四边形ABCD，记作_____________，读作“平行四边形ABCD”.知识2：平行四边形的边角性质3.平行四边形的对边__________，对角__________.知识点3：平

3、行线之间的距离4.两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的_______，叫做这两条平行线之间的距离.5.两条平行线之间的距离________________.二、课前体验如图，在ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，EF与GH相交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有（）A.7个B.8个C.9个D.11个三、课内探究，交流学习1.观察·思考观察下列图案，想一想它们都是什么形状？有何特点？观察图形，说出各四边形中的边的位置有何特征？两组对边一组对边平行，另两组对边都不平行一组对边不平行分别平行平行四边形的定义：__________

4、____________________________________________，叫做平行四边形.认识平行四边形（1）平行四边形的表示法：____________，读作：___________________；（2）平行四边形的四个顶点分别为____________________________；平行四边形的四条边分别为_______________________，其中，___与____是对边，_____与____是对边；（3）平行边形的四个内角分别为_________________________，其中，_____与_

5、_____是对角，________与_______是对角.2.探究1：平行四边形的对边平行，相邻的内角互为补角，除此以外，平行四边形中，边、角还有什么性质呢？已知：如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，求证：（1）AB＝DC，AD＝BC；（2）∠DAB＝∠DCA，∠B＝∠D，平行四边形的性质：性质1：平行四边形的对边相等；性质2：平行四边形的对角相等.3.自主学习，合作交流例1已知：如图，ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，（1）如果AE＝2，求CD的长；（2）如果∠AEB＝40°，求∠C的度数.解：（1）∵四边形AB

6、CD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠2＝∠3，∵BE平分∠ABC，∴∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴AB＝AE＝2，又∵CD＝AB，∴CD＝2；（2）由（1）知：∴∠1＝∠3＝40°，∴∠A＝180°－∠1－∠3＝100°，又∵∠C＝∠A，∴∠C＝100°.4.探究2：如图，直线l1∥直线l2，AB，CD是夹在直线l1，l2之间的两条平行线，AB与CD相等吗？为什么？结论：夹在两条平行线之间的平行线段相等.若AE⊥l2，CF⊥l2，则AE与CF相等吗？结论：两条平行线之间的距离处处相等.什么叫做两条平行线之间的距离？两条平行线中，一条直线

7、上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条直线之间的距离.你能举一些日常生活中例子说明“两条平行线之间的距离处处相等”吗？5.自主学习，合作交流例2已知：如图，ABCD中，AB＝4，AD＝5，∠B＝45°.求直线AD和直线BC之间的距离，直线AB和直线DC之间的距离.解：过点A作AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E、F，∴线段AE，AF的长分别为点A到直线BC和直线CD的距离，∴线段AE的长为直线AD和直线BC之间的距离，线段AF的长为直线AB和直线CD之间的距离，∵在Rt△ABE中，∠AEB＝90°，∠B＝45°，AB＝4，∴∠B＝

8、∠BAE，∴BE＝AE，又∵AE2+BE2＝AB2，∴2AE2＝16，∴AE＝2，同理：AF＝，所以直线AD和直线BC之间的距离为2，直线AB和直线CD之间的距离为.例3已知：如图，过△ABC的三个顶点，分别作对边的平行