2018年高考化学一轮复习 每日一题 晶体的计算 新人教版

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1、晶体的计算高考频度：★★★★★难易程度：★★★☆☆典例在线金晶体的晶胞如图所示，采用面心立方最密堆积方式。设金原子的直径为d，用NA表示阿伏加德罗常数，在立方体的各个面的对角线上3个金原子彼此两两相切，M表示金的摩尔质量。则下列说法错误的是A．金晶体每个晶胞中含有4个金原子B．金属键无方向性，金属原子尽可能采取紧密堆积C．一个晶胞的体积是16d3D．金晶体的密度是【参考答案】C【试题解析】A项，Au原子处于顶点与面心上，晶胞中含有的Au原子数目为8×+6×=4；B项，金属晶体中，金属键无方向性，金属原子采取紧密堆积；C项，在立方体的各个面的对角线上3个金原子彼此两两相切，金原子

2、的直径为d，故面对角线长度为2d，棱长为×2d=d，故晶胞的体积为(d)3=2d3；D项，晶胞中含有4个原子，故晶胞质量为，晶胞的体积为2d3，故晶胞密度是=。解题必备晶体结构的计算常常涉及如下数据：晶体密度、NA、M、晶体体积、微粒间距离、微粒半径、夹角等，密度的表达式往往是列等式的依据。解答这类题时，一要掌握晶体“均摊法”的原理，二要有扎实的立体几何知识，三要熟悉常见晶体的结构特征，并能融会贯通，举一反三。“均摊法”原理晶胞中任意位置上的一个原子如果被n个晶胞所共有，则每个晶胞对这个原子分得的份额就是。注意：非平行六面体形晶胞中粒子数目的计算同样可用“均摊法”，其关键仍然是

3、确定一个粒子为几个晶胞所共有。例如，石墨晶胞每一层内碳原子排成六边形，其顶点(1个碳原子)对六边形的贡献为，那么一个六边形实际有6×=2个碳原子。又如，在六棱柱晶胞(如图所示的MgB2晶胞)中，顶点上的原子为6个晶胞(同层3个，上层或下层3个)共有，面上的原子为2个晶胞共有，因此镁原子个数为12×+2×=3，硼原子个数为6。晶体微粒与M、ρ之间的关系若1个晶胞中含有x个微粒，则1mol该晶胞中含有xmol微粒，其质量为xMg(M为微粒的相对“分子”质量)；又1个晶胞的质量为ρa3g(a3为晶胞的体积)，则1mol晶胞的质量为ρa3NAg，因此有xM=ρa3NA。学霸推荐1．某晶

4、体的一部分如图所示，这种晶体中A、B、C三种粒子数之比是A．3∶9∶4B．1∶4∶2C．2∶9∶4D．3∶8∶42．某离子晶体的晶胞结构如图所示。试求：（1）晶体中每一个Y同时吸引着　　　　个X，每个X同时吸引着　　　　个Y，该晶体的化学式是　　　　　　。（2）晶体中在每个X周围与它最接近且距离相等的X共有　　　　个。（3）晶体中距离最近的2个X与1个Y形成的夹角(∠XYX)为　　　　。（4）设该晶体的摩尔质量为Mg·mol−1，晶体密度为ρg·cm−3，阿伏加德罗常数的值为NA，则晶体中两个距离最近的X间的距离为　　　　cm。3．Cu与F形成的化合物的晶胞结构如图所示，若晶体

5、密度为ag·cm-3，则Cu与F最近距离为________pm。(阿伏加德罗常数用NA表示，列出计算表达式，不用化简；图中○为Cu，●为F)答案1．【答案】B【解析】A粒子数为6×＝；B粒子数为6×＋3×＝2，C粒子数为1；故A、B、C粒子数之比为1∶4∶2。2．【答案】（1）4　8　XY2(或Y2X)（2）12　（3）109°28'　（4）【解析】（1）此立方单元中只有1个Y，且每个Y同时吸引4个X，而X处于顶角上，为8个立方单元所共有，即每个X同时吸引着8个Y。在每个该立方单元中含X：×4=(个)，含Y：1个，则化学式为XY2或Y2X。（2）在一个立方单元中，每个X与它的距

6、离最接近的X有3个，每个X位于立方单元的顶角处，同时被8个立方单元共有，则每个X周围有3×=12(个)与它最接近且距离相等的X。（3）在此立方单元中，1个Y与4个X形成正四面体结构，故键角为109°28'。（4）因为一个立方单元中只含个XY2，则有=ρ·V·NA，V=，而V=l3(设晶胞边长为l)，则l3=，l=，则X与X间的距离为l=·=。