2019版高考物理一轮复习 培优计划 高考必考题突破讲座（7）带电粒子在电场中运动的综合问题学案

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1、高考必考题突破讲座(七)带电粒子在电场中运动的综合问题题型特点考情分析命题趋势带电粒子在电场中运动的综合问题，常涉及带电粒子在匀强电场中做匀变速直线运动；带电粒子在不同的匀强电场或交变电场中做匀加速、匀减速的往返运动；带电粒子在匀强电场中的偏转等问题，该部分内容物理过程多，情景复杂，综合性强2017·全国卷Ⅱ，252016·北京卷，232016·四川卷，92019年高考命题主要会从带电粒子在匀强电场中的两类基本运动设计考题，对考生进行带电粒子的动力学分析、功能关系考查，对建模能力和数学处理能力要求较高1．带电粒子在匀强电场中的

2、直线运动流程图2．带电粒子在匀强电场中的偏转流程图3．涉及问题(1)受力情况：多了一个电场力．(F＝qE或F＝k)(2)偏转问题：不计重力，粒子初速度v0与电场方向垂直，且只受电场力作用．►解题方法1．力和运动的关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；2．功能关系．对于偏转问题，一般用分解的思想来处理，即将带电粒子的运动分解为沿电场力方向上的匀加速直线运动和垂直电场方向上的匀速直线运动．角度1　带电粒子在电场中的加速和偏转[例1](2018·四川攀枝花二模)如图所示，虚线PQ、MN间存在水平匀强电场，一带电粒子质量为m＝2.0

3、×10－11kg、电荷量为q＝＋1.0×10－5C，从a点由静此开始经电压为U＝100V的电场加速后，垂直于匀强电场进入匀强电场中，从虚线MN上的某点b(图中未画出)离开匀强电场时速度与电场方向成30°角．已知PQ、MN间距离为20cm，带电粒子的重力忽略不计．求：(1)带电粒子刚进入匀强电场时的速率v1；(2)匀强电场的场强大小；(3)a、b两点间的电势差．解析　(1)由动能定理得qU＝mv，代入数据得v1＝1.0×104m/s.(2)因粒子重力不计，则进入电场中后，做类平抛运动，粒子沿初速度方向做匀速直线运动d＝v1t，粒

4、子沿电场方向做初速度为零的匀加速直线运动vy＝at，由题意得tan30°＝，由牛顿第二定律得qE＝ma，联立以上相关各式并代入数据得E＝×103N/C＝1.73×103N/C．(3)由动能定理得qUab＝mv2＝m(v＋v)，联立以上相关各式代入数据得Uab＝400V.答案　(1)1.0×104m/s　(2)1.73×103N/C　(3)400V角度2　电场中做功与能量转化问题[例2]如图所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R＝0.4m，在轨道所在空间存在水平向右的匀强

5、电场，电场现与轨道所在的平面平行，电场强度E＝1.0×104N/C．现有一电荷量q＝＋1.0×10－4C，质量m＝0.1kg的带电体(可视为质点)，在水平轨道上的P点由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点，取g＝10m/s2.试求：(1)带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小；(2)D点到B点的距离xDB；(3)带电体在从P开始运动到落至D点的过程中的最大动能．解析　(1)设带电体恰好通过C点时的速度为vC，依据牛顿第二定律有mg＝m，解得vC＝2.0m/s.设带电体通过B点时的速度

6、为vB，设轨道对带电体的支持力大小为FB，带电体在B点时，根据牛顿第二定律有FB－mg＝m，带电体从B运动到C的过程中，依据动能定理有－mg×2R＝mv－mv，联立解得FB＝6.0N，根据牛顿第三定律，带电体对轨道的压力F′B＝6.0N.(2)设带电体从最高点C落至水平轨道上的D点经历的时间为t，根据运动的分解有2R＝gt2，xDB＝vCt－t2，联立解得xDB＝0.(3)由P到B带电体做加速运动，故最大速度一定出现在从B经C到D的过程中，在此过程中只有重力和电场力做功，这两个力大小相等，其合力与重力方向成45°夹角斜向右下方

7、，故最大速度必出现在B点右侧对应圆心角为45°处，设带电体的最大动能为Ekm，根据动能定理有qERsin45°－mgR(1－cos45°)＝Ekm－mv，代入数据解得Ekm≈1.17J.答案　(1)6.0N　(2)0　(3)1.17J[例1](2017·全国卷Ⅱ)如图，两水平面(虚线)之间的距离为H，其间的区域存在方向水平向右的匀强电场．自该区域上方的A点将质量均为m、电荷量分别为q和－q(q>0)的带电小球M、N先后以相同的初速度沿平行于电场的方向射出．小球在重力作用下进入电场区域，并从该区域的下边界离开．已知N离开电场时的

8、速度方向竖直向下；M在电场中做直线运动，刚离开电场时的动能为N刚离开电场时动能的1.5倍．不计空气阻力，重力加速度大小为g.求：(1)M与N在电场中沿水平方向的位移之比；(2)A点距电场上边界的高度；(3)该电场的电场强度大小．解析　(1)设小球M、N在A点水平射出时的初速度