2018届高考数学二轮复习 小题标准练（三）理 新人教a版

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1、高考小题标准练(三)满分80分，实战模拟，40分钟拿下高考客观题满分！一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设i是虚数单位，则复数(2+i)(1-i)在复平面内对应的点位于(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【解析】选D.(2+i)(1-i)=3-i，在复平面内对应的点为(3，-1)，位于第四象限.2.已知集合A={x

2、x2-2x-3≥0}，B={x

3、-2≤x≤2}，则A∩B=(　　)A.[-2，-1]B.[-1，2)C.[-1，1]D.[1，

4、2)【解析】选A.A={x

5、x2-2x-3≥0}={x

6、(x-3)(x+1)≥0}={x

7、x≤-1或x≥3}，又B={x

8、-2≤x≤2}，所以A∩B=[-2，-1].3.已知α，β是不同的两个平面，m，n是不同的两条直线，则下列命题中不正确的是　(　　)A.若m∥n，m⊥α，则n⊥αB.若m⊥α，m⊥β，则α∥βC.若m⊥α，m⊂β，则α⊥βD.若m∥α，α∩β=n，则m∥n【解析】选D.对于A，如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于该平面，故选项A正确；对于B，如果一条直线同时垂直于两个平面，那么这两个平面相互平

9、行，故选项B正确；对于C，如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面相互垂直，故选项C正确；对于D，注意到直线m与直线n可能异面，因此选项D不正确.综上所述，选D.4.已知数列{an}为等差数列，Sn为前n项和，公差为d，若-=100，则d的值为(　　)A.B.C.10D.20【解析】选B.{an}为等差数列，==a1+(n-1)×，则为等差数列，公差为，所以-=100，即2000×=100，d=，故选B.5.记不等式组表示的平面区域为D，过区域D中任意一点P作圆x2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则cos∠PAB

10、的最大值为(　　)A.B.C.D.【解析】选D.如图所示，∠PAB=∠AOP，设P(x，y)，则cos∠PAB=cos∠AOP==，当∠PAB最小时，cos∠PAB最大，即最小，P点即为可行域内离原点最近的点，此时OP垂直于3x+4y-10=0，

11、OP

12、===2，所以cos∠PAB=.6.投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试.已知某同学每次投篮投中的概率为0.6，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为(　　)A.0.648B.0.432C.0.36D.0.312【解析】选A.3次投篮投中2次的概率为P(k=

13、2)=×0.62×(1-0.6)，投中3次的概率为P(k=3)=0.63，所以通过测试的概率为P(k=2)+P(k=3)=×0.62×(1-0.6)+0.63=0.648.7.阅读程序框图(如图)，如果输出的函数值在区间[1，3]上，那么输入的实数x的取值范围是(　　)A.{x∈R

14、0≤x≤log23}B.{x∈R

15、-2≤x≤2}C.{x∈R

16、0≤x≤log23，或x=2}D.{x∈R

17、-2≤x≤log23，或x=2}【解析】选C.依题意及框图可得，或解得0≤x≤log23或x=2.8.已知椭圆C：+=1(a>b>0)的左、右焦点分

18、别为F1，F2，离心率为，过F2的直线l交C于A，B两点.若△AF1B的周长为4，则C的方程为(　　)A.+=1B.+y2=1C.+=1D.+=1【解析】选A.由e=得=.①又△AF1B的周长为4，由椭圆定义，得4a=4，得a=，代入①得c=1，所以b2=a2-c2=2，故C的方程为+=1.9.已知椭圆C：+=1(a>b>0)的离心率为，双曲线-=1的渐近线与椭圆有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆的方程为(　　)A.+=1B.+=1C.+=1D.+=1【解析】选D.由e=可得a=2b，则椭圆方程为+=1.双曲

19、线-=1的渐近线方程为y=±x，则以双曲线的渐近线与椭圆的四个交点为顶点的四边形为正方形，设在第一象限的小正方形边长为m，则m2=4，m=2，从而点(2，2)在椭圆上，即+=1，解得b2=5.于是b2=5，a2=20.故椭圆方程为+=1.10.函数f(x)=x+cosx的大致图象为(　　)【解析】选B.因为f(x)=x+cosx，所以f(-x)=-x+cos(-x)=-x+cosx，即函数f(x)为非奇非偶函数，从而排除A，C.又当x=π时，f(π)=π-1<π，故排除D.11.已知函数f(x)=2sin(ωx+φ)+1，其图象与直

20、线y=-1相邻两个交点的距离为π，若f(x)>1对∀x∈恒成立，则φ的取值范围是　(　　)A.B.C.D.【解析】选B.由已知得函数f(x)的最小正周期为π，则ω=2.当x∈时，2x+φ∈(-+φ，+φ)，因为f(x)>1，

21、φ

22、≤，