2018中考数学专题复习 45 方案设计题

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1、方案设计姓名班级一、导语方案设计型题是通过设置一个实际问题情景，给出若干信息，提出解决问题的要求，要求运用学过的技能和方法，进行设计和操作，寻求恰当的解决方案.有时也给出几个不同的解决方案,要求判断哪个方案较优.它包括测量方案设计、作图方案设计和经济类方案设计等.二、课前热身（利用二元一次方程的特殊解寻找方案）1.为了开展阳光体育活动，某班谋划购买毽子和跳绳两种体育用品，共花费35元，毽子单价3元，跳绳单价5元购买方案有种。（利用不等式确定方案）2.某陶宝店主从厂家购进A、B现两种礼盒，已知A种礼盒的单价是80元，B种礼盒的单价是120元，店主恰好用去9600元

2、购进A种礼盒最多36个，B种礼盒的数量不超过A种礼盒数量的2倍，进货方案有种。（利用概率确定方案）3、有一个抛两枚硬币的游戏，规则是：若出现两个正面，则甲赢，若出现一正一反，则乙赢；若出现两个反面，则甲乙都不赢，这个游戏不公平，请你改变游戏规则，设计一个公平的游戏：(图形方案)4、如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案(包括网格)构成一个轴对称图形，则涂色的方法有()A．2种B．3种C．4种D．5种三、例题讲解例1.（利用函数性质探究方案）某公司经营杨梅业务，以3万元/吨的价格向农户收购杨梅后，分拣成A

3、，B两类，A类杨梅包装后直接销售，B类杨梅深加工再销售．A类杨梅的包装成本为1万元/吨，根据市场调查，它的平均销售价格y(单位：万元/吨)与销售数量x(x≥2)(单位：吨)之间的函数关系如图，B类杨梅深加工总费用s(单位：万元)与加工数量t(单位：吨)之间的函数解析式是s＝12＋3t，平均销售价格为9万元/吨．(1)直接写出A类杨梅平均销售价格y与销售数量x之间的函数解析式．(2)第一次，该公司收购了20吨杨梅，其中A类杨梅x吨，经营这批杨梅所获得的毛利润为w万元(毛利润＝销售总收入－经营总成本)．①求w关于x的函数解析式；②若该公司获得了30万元毛利润，问：用

4、于直销的A类杨梅有多少吨？(3)第二次该公司准备投入132万元资金，请设计－种经营方案，使公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润．例2.（利用几何知识进行方案设计）雅安芦山发生7.0级地震后，某校师生准备了一些等腰直角三角形纸片，从每张纸片中剪出一个半圆制作玩具，寄给灾区的小朋友．如图是腰长为4的等腰直角三角形ABC，要求剪出的半圆的直径在△ABC的边上，且半圆的弧与△ABC的其他两边相切，请作出所有不同方案的示意图，并求出相应半圆的半径(结果保留根号)．三、当堂检测1．如图，是一个4×4的正方形网格，每个小正方形的边长为1．请你在网格中以左上角的三角形为基本图形

5、，通过平移、对称或旋转变换，设计一个精美图案，使其满足：①既是轴对称图形，又是以点O为对称中心的中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4．2、某班组织活动，班委会准备用15元钱全部用来购买笔记本和中性笔两种奖品。已知笔记本2元/本，中性笔1元/支，且每种奖品至少买一件。⑴若设购买笔记本本，中性笔支，写出与y之间的关系式；⑵有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；⑶从上述方案中任选一种方案购买，求买到的中性笔与笔记本数量相等的概率。3、在边长为1的小正方形组成的方格纸中，若多边形的各顶点都在方格纸的格点(横竖格子线的交错点)上，这样的多边形称为格点多

6、边形．记格点多边形内的格点数为a，边界上的格点数为b，则格点多边形的面积可表示为S＝ma＋nb－1，其中m，n为常数．(1)在下面的方格纸中各画出一个面积为6的格点多边形，依次为三角形、平行四边形(非菱形)、菱形；(2)利用(1)中的格点多边形确定m，n的值．4.某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所彖的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．(1)现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒x个．①根据题意，完成以下表格：竖式纸盒(个)横式纸盒(个)x正方形纸板(张)2(100-x)长方形纸板(张)4x②按两种纸

7、盒的生产个数来分，有哪几种生产方案?(2)若有正方形纸板162张，长方形纸板a张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290

8、于4800元？请直接写出