2017秋高中物理 第一章 静电场 习题课：带电粒子在电场中的运动试题 教科版选修3-1

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1、习题课：带电粒子在电场中的运动[学习目标]　1.会利用动力学和功能观点分析带电粒子在电场中的直线运动.2.会利用运动的合成与分解方法分析带电粒子在电场中的类平抛运动.3.会分析带电粒子在交变电场及复合场中的运动.一、带电粒子在电场中的直线运动1.带电粒子在电场中做直线运动(1)匀速直线运动：此时带电粒子受到的合外力一定等于零，即所受到的电场力与其他力平衡.(2)匀加速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向同向.(3)匀减速直线运动：带电粒子受到的合外力与其初速度方向反向.2.讨论带电粒子在电场中做直线运动(加速或减速)的方法：(1)力和加速度方法——牛顿运动定律、匀变速直线运动公式；

2、(2)功和能方法——动能定理；(3)能量方法——能量守恒定律.例1　如图1所示，水平放置的A、B两平行板相距h，上板A带正电，现有质量为m、带电荷量为＋q的小球在B板下方距离B板为H处，以初速度v0竖直向上从B板小孔进入板间电场.图1(1)带电小球在板间做何种运动？(2)欲使小球刚好打到A板，A、B间电势差为多少？答案　(1)匀减速直线运动　(2)解析　(1)带电小球在电场外只受重力的作用做匀减速直线运动，在电场中受重力和静电力作用做匀减速直线运动.(2)整个运动过程中重力和静电力做功，由动能定理得－mg(H＋h)－qUAB＝0－mv02解得UAB＝.二、带电粒子在电场中的类平抛运动1.分

3、析带电粒子在电场中做类平抛运动的方法：利用运动的合成与分解把曲线运动转换为直线运动.利用的物理规律有：牛顿运动定律结合运动学公式、动能定理、功能关系等.2.分析此类问题要注意：粒子在哪个方向不受力，在哪个方向受电场力，粒子的运动轨迹向哪个方向弯曲.例2　长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，一个带电荷量为＋q、质量为m的带电粒子，以初速度v0紧贴上极板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下极板边缘射出，射出时速度恰与下极板成30°角，如图2所示，不计粒子重力，求：图2(1)粒子末速度的大小；(2)匀强电场的场强；(3)两板间的距离.答案　(1)　(2)　(3)

4、L解析　(1)粒子离开电场时，合速度与水平方向夹角为30°，由几何关系得合速度：v＝＝.(2)粒子在匀强电场中做类平抛运动，在水平方向上：L＝v0t，在竖直方向上：vy＝at，vy＝v0tan30°＝，由牛顿第二定律得：qE＝ma解得：E＝.(3)粒子做类平抛运动，在竖直方向上：d＝at2，解得：d＝L.三、带电粒子在交变电场中的运动例3　在如图3所示的平行板A、B上分别加如图4甲、乙所示的两种电压，开始B板的电势比A板高.在电场力作用下原来静止在两板中间的电子开始运动.若两板间距足够大，且不计重力，试分析电子在两种交变电压作用下的运动情况，并画出相应的v－t图像.图3甲　　　　　　　乙图

5、4答案　见解析解析　t＝0时，B板电势比A板高，在电场力作用下，电子向B板(设为正向)做初速度为零的匀加速直线运动.(1)对于题图甲，在0～T内电子做初速度为零的正向匀加速直线运动，T～T内电子做末速度为零的正向匀减速直线运动，然后周期性地重复前面的运动，其速度图线如图(a)所示.(2)对于题图乙，在0～内做类似(1)0～T的运动，～T电子做反向先匀加速、后匀减速、末速度为零的直线运动.然后周期性地重复前面的运动，其速度图线如图(b)所示.(a)　　　　　　(b)1.当空间存在交变电场时，粒子所受电场力方向将随着电场方向的改变而改变，粒子的运动性质也具有周期性.2.研究带电粒子在交变电场中

6、的运动需要分段研究，并辅以v－t图像.特别注意带电粒子进入交变电场时的时刻及交变电场的周期.针对训练1　(多选)带正电的微粒放在电场中，场强的大小和方向随时间变化的规律如图5所示.带电微粒只在电场力的作用下由静止开始运动，则下列说法中正确的是(　　)图5A.微粒在0～1s内的加速度与1～2s内的加速度相同B.微粒将沿着一条直线运动C.微粒将做往复运动D.微粒在第1s内的位移与第3s内的位移相同答案　BD解析　设微粒的速度方向、位移方向向右为正，作出微粒的v－t图像如图所示.由图可知B、D选项正确.四、带电粒子在电场(复合场)中的圆周运动例4　如图6所示，半径为r的绝缘细圆环的环面固定在水平

7、面上，场强为E的匀强电场与环面平行.一电荷量为＋q、质量为m的小球穿在环上，可沿环做无摩擦的圆周运动，若小球经A点时，速度vA的方向恰与电场垂直，且圆环与小球间沿水平方向无力的作用，求：图6(1)速度vA的大小；(2)小球运动到与A点对称的B点时，对环在水平方向的作用力的大小.答案　(1)　(2)6qE解析　(1)在A点，小球在水平方向只受电场力作用，根据牛顿第二定律得：qE＝m所以小球在A点的速度vA＝.(2)在小球从