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《（浙江专版）2019版高考数学一轮复习第四章三角函数4.1三角函数的概念同角三角函数的关系式及诱导公式学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§4.1 三角函数的概念、同角三角函数的关系式及诱导公式考纲解读考点考纲内容要求浙江省五年高考统计20132014201520162017三角函数的概念、同角三角函数的关系式和诱导公式1.了解角的概念.2.了解弧度制的概念,能进行弧度与角度的互化.3.理解三角函数(正弦、余弦、正切)的定义.4.能利用单位圆中的三角函数线推导出±α,π±α的正弦、余弦、正切的诱导公式.5.理解同角三角函数的基本关系式:sin2x+cos2x=1,=tanx.了解、理解6,5分3(文),5分18(文),约2分18(1),7分7,5分16,约4分8(文),5分16(文)
2、,约4分16(1)(文),约3分14,约3分分析解读 1.对角的计算技能的考查有一定的综合性,涉及的知识点较多,不过试题比较容易.2.主要考查同角三角函数基本关系式、诱导公式在求三角函数值时的应用,考查利用三角公式进行恒等变换的技能及基本运算能力.3.预计2019年高考中,同角三角函数基本关系式、诱导公式的应用仍然是考查的热点,复习时应引起重视.五年高考考点 三角函数的概念、同角三角函数的关系式和诱导公式 1.(2016课标全国Ⅲ,5,5分)若tanα=,则cos2α+2sin2α=( )
3、 A.B.C.1D.答案 A2.(2014大纲全国,3,5分)设a=sin33°,b=cos55°,c=tan35°,则( )A.a>b>cB.b>c>aC.c>b>aD.c>a>b答案 C3.(2014四川,13,5分)如图,从气球A上测得正前方的河流的两岸B,C的俯角分别为67°,30°,此时气球的高是46m,则河流的宽度BC约等于 m.(用四舍五入法将结果精确到个位.参考数据:sin67°≈0.92,cos67°≈0.39,sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,≈1.73) 答案 604.(2014广东,16,1
4、2分)已知函数f(x)=Asin,x∈R,且f=.(1)求A的值;(2)若f(θ)+f(-θ)=,θ∈,求f.解析 (1)f=Asin=,∴A·=,∴A=.(2)f(θ)+f(-θ)=sin+sin=,∴=,∴cosθ=,cosθ=,又θ∈,∴sinθ==,∴f=sin(π-θ)=sinθ=.教师用书专用(5)5.(2017北京文,9,5分)在平面直角坐标系xOy中,角α与角β均以Ox为始边,它们的终边关于y轴对称.若sinα=,则sinβ= . 答案 三年模拟A组 2016—2018年模拟·基础题组考点 三角函数的概念、同角三角函数的关系
5、式和诱导公式 1.(2017浙江湖州期末调研,3)已知sin=-,α∈,则tanα=( )A.B.-C.-D.答案 C2.(2016浙江镇海中学测试(六),3)已知P(m,2)为角α的终边上一点,且sinα=-,则tanα的值是( )A.B.-C.1D.-1答案 D3.(2018浙江杭州地区重点中学第一学期期中,13)已知角α始边在x轴非负半轴上,终边经过直线y=x-与圆x2+y2=1的交点,则cosα-sinα= ,= . 答案 ;-4.(2018浙江高考模拟训练冲刺卷一,11)若sinx+3co
6、sx=-,则tanx= . 答案 5.(2017浙江宁波十校5月适应性考试,11)若sinθ=-,tanθ>0,则cosθ= ,tan2θ= . 答案 -;6.(2017浙江镇海中学模拟训练(一),11)已知θ为第三象限角,1-sinθcosθ-3cos2θ=0,则tanθ= ;5sin2θ+3sinθcosθ= . 答案 2;7.(2017浙江镇海中学一轮阶段检测,18)(1)已知tan=,且-<α<0,求的值;(2)若π<α<,化简+.解析 (1)由tan==,得tanα=-.又-<α<0,所以sinα=-.故==
7、2sinα=-.(2)∵π<α<,∴<<,∴cos<0,sin>0.∴原式=+=+=-+=-cos.B组 2016—2018年模拟·提升题组一、选择题 1.(2017浙江镇海中学模拟卷一,6)已知f(x)=x2+为偶函数,则sin2θ的值为( )A.2-2B.3-6C.3-5D.1-答案 A二、填空题2.(2018浙江名校协作体期初,13)已知sin·cos=,且0<α<,则sinα= ,cosα= . 答案 ;3.(2018浙江“七彩阳光”联盟期中,11)已知sinα=cosα+,且α∈,则sinα=
8、,= . 答案 ;-4.(2017浙江高考模拟训练冲刺卷一,14)已知α∈,tan(α-3π)=-,则sinα-co
