2018版高中物理 第一章 碰撞与动量守恒 1.3 动量守恒定律导学案 教科版选修3-5

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1、3 动量守恒定律[目标定位] 1.认识系统、内力、外力,认识和理解动量守恒定律.2.会应用动量守恒定律解决生产、生活中的简单问题.3.了解动量守恒定律的普遍适用性和动量守恒定律适用范围的局限性.一、系统的动量1.系统:在物理学中,有时要把相互作用的两个或多个物体作为一个整体来研究,这个整体叫做系统.2.系统的动量:在一个系统中,把各个物体的动量都相加,相加后的动量称作系统的动量.二、动量守恒定律1.系统碰撞前后总动量不变的条件:系统所受的合外力为零.2.内容:如果一个系统不受外力或所受合外力为零,无论这一系统的内部进行了何种形式的碰撞,这个系统的总动量保

2、持不变,这就是动量守恒定律.3.数学表达式:m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′.4.成立条件(1)系统不受外力作用.(2)系统受外力作用,但合外力为零.想一想 如图1所示,在风平浪静的水面上,停着一艘帆船,船尾固定一台电风扇,正在不停地把风吹向帆面,船能向前行驶吗?为什么?图1答案 不能.把帆船和电风扇看做一个系统,电风扇和帆船受到空气的作用力大小相等、方向相反,这是一对内力,系统总动量守恒,船原来是静止的,总动量为零,所以在电风扇吹风时,船仍保持静止.三、动量守恒定律的普遍性牛顿运动定律只适用于宏观、低速运动的物体,而动量守恒定律无论在微观、宏

3、观或高速领域,都是适用的.预习完成后,请把你疑惑的问题记录在下面的表格中问题1问题2问题3一、对动量守恒定律的理解1.研究对象相互作用的物体组成的系统.2.动量守恒定律的成立条件(1)系统不受外力或所受合外力为零.(2)系统受外力作用,合外力也不为零,但合外力远远小于内力.此时系统动量近似守恒.(3)系统所受到的合外力不为零,但在某一方向上合外力为零,则系统在该方向上动量守恒.3.动量守恒定律的几个性质(1)矢量性.公式中的v1、v2、v1′和v2′都是矢量,只有它们在同一直线上,并先选定正方向,确定各速度的正、负(表示方向)后,才能用代数方法运算.(2

4、)相对性.速度具有相对性,公式中的v1、v2、v1′和v2′应是相对同一参考系的速度,一般取相对地面的速度.(3)同时性.相互作用前的总动量,这个“前”是指相互作用前的某一时刻,v1、v2均是此时刻的瞬时速度;同理,v1′、v2′应是相互作用后的同一时刻的瞬时速度.【例1】 (多选)如图2所示,A、B两物体质量之比mA∶mB=3∶2,原来静止在平板小车C上,A、B间有一根被压缩的弹簧,地面光滑.当弹簧突然释放后,则(  )图2A.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B组成系统的动量守恒B.若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B、C组成

5、系统的动量守恒C.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B组成系统的动量守恒D.若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B、C组成系统的动量守恒答案 BCD解析 如果A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,弹簧释放后A、B分别相对小车向左、向右滑动,它们所受的滑动摩擦力FA向右,FB向左,由于mA∶mB=3∶2,所以FA∶FB=3∶2,则A、B组成的系统所受的外力之和不为零,故其动量不守恒,A选项错;对A、B、C组成的系统,A、B与C间的摩擦力为内力,该系统所受的外力的合力为零,故该系统的动量守恒,B、D选项均正确;若A、B所受摩擦力大小相等,则A、B组成的系统的

6、外力之和为零,故其动量守恒,C选项正确.针对训练 (多选)两位同学穿旱冰鞋,面对面站立不动,互推后向相反的方向运动,不计摩擦阻力,下列判断正确的是(  )图3A.互推后两同学总动量增加B.互推后两同学动量大小相等,方向相反C.分离时质量大的同学的速度小一些D.互推过程中机械能守恒答案 BC解析 对两同学所组成的系统,互推过程中,合外力为零,总动量守恒,故A错;两同学动量的变化量大小相等,方向相反,故B、C正确;互推过程中机械能增大,故D错误.二、动量守恒定律简单的应用1.动量守恒定律不同表现形式的表达式的含义(1)p=p′:系统相互作用前总动量p等于相互

7、作用后总动量p′.(2)Δp1=-Δp2:相互作用的两个物体组成的系统,一个物体的动量变化量与另一个物体的动量变化量大小相等、方向相反.(3)Δp=0:系统总动量增量为零.(4)m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′:相互作用的两个物体组成的系统,作用前的动量和等于作用后的动量和.2.应用动量守恒定律的解题步骤(1)确定相互作用的系统为研究对象;(2)分析研究对象所受的外力;(3)判断系统是否符合动量守恒条件;(4)规定正方向,确定初、末状态动量的正、负号;(5)根据动量守恒定律列式求解.【例2】 质量m1=10g的小球在光滑的水平桌面上以v1=30

8、cm/s的速率向右运动,恰遇上质量为m2=50g的小球以v2=10cm/s的速率

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