2017秋八年级物理上册 小专题（五）密度、质量和体积的计算 （新版）新人教版

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1、小专题(五)　密度、质量和体积的计算01　　专题概述解涉及多个物理量的计算题，应设法利用图、表，理清物理量之间的关系，进而找到解题的公式和方法．密度计算题中常隐含的三个条件：质量不变，如水结冰问题；体积不变，如瓶子问题；密度不变，如样品问题．判断物体是否空心，可以从质量、体积和密度三个方面进行比较．02　　专题训练类型1　同种物质问题1．某城市决定用一种特殊的合金材料为一见义勇为的英雄人物浇铸塑像．塑像高为1.75m，设计时先用同样的合金材料浇铸了一个按比例缩小的小样，测得小样高17.5cm，体积为70cm3，质量为700g．那么，英雄塑像的成品质量是多少千克？(1)该合

2、金材料的密度；(2)英雄塑像的成品质量．类型2　多物质问题2．一个空瓶子的质量是150g，当装满水时，瓶和水的总质量是400g；当装满另一种液体时，瓶和液体的总质量是350g．已知水的密度为1.0×103kg/m3，则：(1)这个瓶子的容积是多少？(2)液体的密度是多少？3．如图所示为我国自行研制的拥有自主知识产权的“神龙一号”飞机，设计师为了减轻飞机的质量，将一些钢制零件改成铝制零件，使其质量减小了104kg，则制造这些铝制零件所需铝的质量为多少？(ρ钢＝7.9×103kg/m3，ρ铝＝2.7×103kg/m3)类型3　空心问题4．一个铝球的质量是81g，体积是0.04

3、dm3，这个铝球是空心的还是实心的？如果是空心的，空心体积是多少？如果在空心部分注满水银，则总质量是多少？(已知ρ铝＝2.7×103kg/m3，ρ水银＝13.6×103kg/m3)5．现有一个质量为54g、体积为50cm3的空心铝球．若在空心铝球内注满某种液体后总质量为78g，已知ρ铝＝2.7×103kg/m3.求：(1)所注入的液体的质量；(2)所注入的液体的密度．类型4　物质含量问题6．小明是“保护母亲河青年志愿者”，他想测出黄河中水的含沙量(即1m3的河水中所含泥沙的质量)．他采集了40dm3的水样，称得其总质量为40.56kg.已知泥沙的密度为2.4×103kg/

4、m3.则小明测得的黄河水的含沙量是多少？7．小明的妈妈到某工艺品商店买了一件用金铜合金制成的实心工艺品，商店的售货员告诉她：这件工艺品是由质量相等的金、铜两种金属混合制成的，含金量为50%.小明的妈妈对商店售货员的话表示怀疑，让小明进行验证．小明通过实验测出工艺品的质量为1200g，体积为104cm3，并从课本中查出了金、铜的密度分别是19.3g/cm3和8.9g/cm3.(1)请根据小明的实验结果计算工艺品的密度；(2)请根据售货员的说法，计算出工艺品的密度．并说明售货员的话是否可信；(3)请计算这件工艺品的实际含金量．类型5　综合提升8．有一个空玻璃瓶质量为0.1kg

5、，当瓶装满水后，瓶和水的总质量为0.4kg，若先在瓶内装一些金属颗粒，使瓶和金属颗粒的总质量为0.8kg，然后在瓶内再装水至瓶满，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9kg.求：(1)玻璃瓶的容积；(2)金属颗粒的质量；(3)金属颗粒的密度．9．如图所示，两高度均为h的柱形容器甲、乙放置在水平地面上，已知甲、乙的底面积分别为2S、S.甲容器中装满3×10－2m3的水．(1)求甲容器中的水的质量；(2)往乙容器中注入密度为ρ0的液体，则最多能注入的体积为多少．(3)将体积为1×10－3m3的物体A浸没于装满水的甲容器中，将体积为2×10－3m3的物体B浸没于装满密度为ρ0液体的乙

6、容器中．已知乙容器中溢出液体的质量是甲容器中溢出水质量的3倍．求密度ρ0的大小．参考答案小专题(五)　密度、质量和体积的计算1．(1)ρ＝＝＝10g/cm3＝10×103kg/m3　(2)塑像高为h1＝1.75m，缩小的小样的高度h2＝17.5cm＝0.175m；高度之比为h1∶h2＝10∶1，则体积之比为V1∶V2＝1000∶1　成品的体积为V1＝1000×70cm3＝7×10－2m3　m1＝ρV1＝10×103kg/m3×7×10－2m3＝700kg　2.(1)瓶中水的质量m水＝400g－150g＝250g　瓶子的容积V＝＝＝250cm3　(2)瓶中液体的质量m液＝3

7、50g－150g＝200g　液体的密度ρ液＝＝＝0.8g/cm3　3.由题知m钢－m铝＝104kg，即ρ钢V－ρ铝V＝104kg　代入物理量得7.9×103kg/m3×V－2.7×103kg/m3×V＝104kg　解得V＝2.0×10－2m3　故制造这些零件所需铝的质量m铝＝ρ铝V＝2.7×103kg/m3×2.0×10－2m3＝54kg　4.0.04dm3＝0.00004m3　同体积实心铝球的质量m实＝ρ铝V1＝2.7×103kg/m3×0.00004m3＝0.108kg＝108g>81g　所以是空心的V2＝m/ρ铝＝81g