2017年高考物理（热点+题型全突破）专题6.6 功能关系的理解与应用（含解析）

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1、专题6.6功能关系的理解与应用1.做功的过程就是能量的转化过程.做了多少功，就有多少能量发生了转化.功是能量转化的量度.常见的几种功能关系：2.在常见的功能关系中，动能定理应用尤为广泛.(1)对于物体运动过程中不涉及加速度和时间，而涉及力和位移、速度的问题时，一般选择动能定理，尤其是曲线运动、多过程的直线运动等.(2)如果物体只有重力和弹力做功而又不涉及物体运动过程中的加速度和时间，既可用机械能守恒定律，又可用动能定理求解.题型一与弹簧相关的功能关系问题【示例1】　(2016·全国甲卷·25)轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为5m的物

2、体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为l.现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块P接触但不连接.AB是长度为5l的水平轨道，B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的直径BD竖直，如图5所示.物块P与AB间的动摩擦因数μ＝0.5.用外力推动物块P，将弹簧压缩至长度l，然后放开，P开始沿轨道运动，重力加速度大小为g.图5(1)若P的质量为m，求P到达B点时速度的大小，以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点之间的距离；(2)若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P的质量的取值范围.【答案】　(1)　2l　(2)m≤M

3、题意，当弹簧竖直放置，长度被压缩至l时，质量为5m的物体的动能为零，其重力势能转化为弹簧的弹性势能.由机械能守恒定律知，弹簧长度为l时的弹性势能为Ep＝5mgl①设P到达B点时的速度大小为vB，由能量守恒定律得Ep＝mv＋μmg(5l－l)②联立①②式，并代入题给数据得vB＝③P落回到AB上的位置与B点之间的距离为s＝vDt⑧联立⑥⑦⑧式得s＝2l⑨(2)设P的质量为M，为使P能滑上圆轨道，它到达B点时的速度不能小于零.由①②式可知5mgl>μMg·4l⑩要使P仍能沿圆轨道滑回，P在圆轨道的上升高度不能超过半圆轨道的中点C.由机械能守恒定律有MvB′2≤Mgl⑪

4、Ep＝MvB′2＋μMg·4l⑫联立①⑩⑪⑫式得m≤M

5、弹簧压缩到C点，最大压缩量BC＝0.2m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点的距离AD＝3m，挡板及弹簧质量不计，g取10m/s2，sin37°＝0.6，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；(2)弹簧的最大弹性势能Epm。【答案】　(1)0.52　(2)24.5J(2)由A到C的过程中，动能减少ΔEk′＝mv⑥重力势能减少ΔEp′＝mglACsin37°⑦摩擦生热Q′＝FflAC＝μmgcos37°lAC⑧由能量守恒定律得弹簧的最大弹性势能为ΔEpm＝ΔEk′＋ΔEp′－Q′⑨联立⑥⑦⑧⑨解得ΔEpm＝24.5J。2(2014·广东卷·1

6、6)如图是安装在列车车厢之间的摩擦缓冲器结构图，图中①和②为楔块，③和④为垫板，楔块与弹簧盒、垫板间均有摩擦，在车厢相互撞击使弹簧压缩的过程中(　　)A．缓冲器的机械能守恒B．摩擦力做功消耗机械能C．垫板的动能全部转化为内能D．弹簧的弹性势能全部转化为动能【答案】　B题型二　与摩擦生热相关的功能关系问题1．传送带模型：是高中物理中比较成熟的模型，典型的有水平和倾斜两种情况。一般设问的角度有两个：(1)动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系。(2)能

7、量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解。2．传送带模型问题中的功能关系分析(1)功能关系分析：W＝ΔEk＋ΔEp＋Q。(2)对W和Q的理解：①传送带做的功：W＝Ffx传；②产生的内能Q＝Ffx相对。传送带模型问题的分析流程【示例2】(2015·天津理综·10)某快递公司分拣邮件的水平传输装置示意如图，皮带在电动机的带动下保持v＝1m/s的恒定速度向右运动，现将一质量为m＝2kg的邮件轻放在皮带上，邮件和皮带间的动摩擦因数μ＝0.5。设皮带足够长，取g＝10m/s2

8、，在邮件与皮带发生相对滑