2018版高中数学 第二章 统计 2.1.1 简单随机抽样学案 新人教b版必修3

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1、2.1.1　简单随机抽样1．理解并掌握简单随机抽样的定义、特点和适用范围．(重点)2．掌握两种简单随机抽样的步骤，并能用简单随机抽样方法抽取样本．(重点、难点)3．对样本随机性的理解．(难点)[基础·初探]教材整理　简单随机抽样阅读教材P49～P51，完成下列问题．1．基本概念名称定　义总体所考察对象的某一数值指标的全体构成的集合样本从总体中抽出若干个体所组成的集合随机抽样满足每一个个体都可能被抽到且被抽到的机会是均等的抽样简单随机抽样从元素个数为N的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的各个个体有相同的可

2、能性被抽到，这种抽样方法叫做简单随机抽样2.简单随机抽样方法的分类1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)简单随机抽样就是随便抽取样本．(　　)(2)抽签时，先抽的比较幸运．(　　)(3)3个人抓阄，每个人抓到的可能性都一样．(　　)(4)使用随机数表时，开始的位置和方向可以任意选择．(　　)【答案】　(1)×　(2)×　(3)√　(4)√2．采用简单随机抽样，从6个标有序号A，B，C，D，E，F的球中抽取1个球，则每个球被抽到的可能性是_______________________________．【解析】　每个个体

3、抽到的可能性是一样的．【答案】　[小组合作型]简单随机抽样的概念　(1)关于简单随机抽样，下列说法正确的是(　　)①它要求被抽取样本的总体的个数有限；②它是从总体中逐个地进行抽取；③它是一种不放回抽样；④它是一种等可能性抽样，每次从总体中抽取一个个体时，不仅各个个体被抽取的可能性相等，而且在整个抽样过程中，各个个体被抽取的可能性也相等，从而保证了这种抽样方法的公平性．A．①②B．③④C．①②③D．①②③④(2)下面的抽样方法是简单随机抽样的是________________．①从无数张高考试卷中抽取50张试卷作为样本；②从80

4、台笔记本电脑中一次性抽取6台电脑进行质量检查；③一福彩彩民买30选7彩票时，从装有30个大小、形状都相同的乒乓球的盒子(不透明)中逐个无放回地摸出7个有标号的乒乓球，作为购买彩票的号码；④用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验．【精彩点拨】　根据简单随机抽样的概念及特征去判断．【尝试解答】　(1)由随机抽样的特征可知．(2)①中样本总体数目不确定，不是简单随机抽样；②中样本不是从总体中逐个抽取，不是简单随机抽样；③④符合简单随机抽样的特点，是简单随机抽样．【答案】　(1)D　(2)③④判断一个抽样是否是简单随机抽样，一定要

5、看它是否满足简单随机抽样的特点，这是判断的唯一标准.(1)简单随机抽样的总体个数有限；(2)简单随机抽样的样本是从总体中逐个抽取；(3)简单随机抽样是一种不放回抽样；(4)简单随机抽样的每个个体入样机会均等.[再练一题]1．下面的抽样方法是简单随机抽样吗？为什么？(1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本；(2)质量监督部门从180种儿童玩具中选出18种玩具进行质量检验，在抽样操作过程中，从中任取一种玩具检验后再放回；(3)国家跳水队挑出最优秀的10名跳水队员，备战2016年里约热内卢奥运会；(4)一彩民选号，从装有36个大小

6、、形状都相同的号签的盒子中无放回地抽出6个号签．【解】　(1)不是简单随机抽样，因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的．(2)不是简单随机抽样，因为简单随机抽样要求逐个不放回地抽取样本．(3)不是简单随机抽样，因为这10名跳水队员是挑选出来的最优秀的，每个个体被抽到的可能性不同，不符合简单随机抽样中“等可能抽样”的要求．(4)是简单随机抽样，因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回、等可能的抽样.抽签法的方案设计　要从某汽车厂生产的30辆汽车中随机抽取3辆进行测试，请选择合适的抽样方法，并

7、写出抽样过程.【导学号：00732039】【精彩点拨】　已知N＝30，n＝3，抽签法抽样时编号1,2，…，30，抽取3个编号，对应的汽车组成样本．【尝试解答】　应使用抽签法，步骤如下：①将30辆汽车编号，号码是1,2,3，…，30；②将1～30这30个编号写在大小、形状都相同的号签上；③将写好的号签放入一个不透明的容器中，并搅拌均匀；④从容器中每次抽取一个号签，连续抽取3次，并记录上面的编号；⑤所得号码对应的3辆汽车就是要抽取的对象．1．一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是制签是否方便；二是个体之间差异不明显．一般地，当

8、样本容量和总体容量较小时，可用抽签法．2．应用抽签法时应注意以下几点：(1)编号时，如果已有编号可不必重新编号；(2)号签要求大小、形状完全相同；(3)号签要均匀搅拌；(4)要逐一不放回的抽取．[再练一题]2．下列抽样试验中，用抽签法方便的是(　　)A．从某厂生产的5000件