2017年中考数学培优练习 反比例函数

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1、反比例函数基础演练1.下列反比例函数中，图象经过点的函数解析式是（）A．B．C．D．2.在反比例函数图象上，当x＞0时，y随x的增大而减小，则k的取值范围是（）A．k＞3B．k＞0C．k＜3D．k＜03.已知反比例函数，那么这个反比例函数的图象一定经过点（）A.(2，1)B.(2，-1)C.(2，4)D.(-，2)4.如果正比例函数和反比例函数的图象都经过点（2，1），那么、的值分别为（）A.=，=2B.=2，=C.=2，=2D.=，=5.在反比例函数图象上有两个点A（m,－1）和B(n,2)，则（）A．m＜nB．m＞nC．m=nD．m与

2、n大小不能确定6.已知反比例函数y=,当x>0时,y随x的________而增大.7.已知正比例函数y=kx(k≠0),y随x的增大而减小,那么反比例函数y=,当x<0时,y随x的增大而_______.8.若函数y=的图象在第二、四象限,则函数y=kx-1的图象经过第____象限.9.若反比例函数y=(2m-1)的图象在一、三象限,则函数的解析式为______.10．已知矩形的面积为20，则它的长y与宽x之间的关系用图象表示大致为（）典型例题AxyOBxyOCxyODxyO例11）.在下图中，反比例函数的图象大致是（）2）正比例函数y=k

3、x和反比例函数y=，在同一直角坐标系中的图象可能是（）．xyOA．xyOB．xyOC．xyOD．3）函数与在同一坐标系内的图象可以是（）4）、在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与的图像大致是（）5）ab≠0，函数y=-与y=ax-b的图像大致是（）．例2、1）、如图是三个反比例函数，在x轴上方的图像，由此观察得到kl、k2、k3的大小关系为（）（A）k1>k2>k3（B）k3>k1>k2（C）k2>k3>k1（D）k3>k2>k12）.若点A(-2,),B(-1,),C(1,)在反比例函数y=的图象上,则下列结论正确的是()A.>>B.

4、>>C.>>D.>>3）．已知点A（-3，y1），B（-2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=—的图象上，则（）．4）A．y10）上两点A，B分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别为C，D，则△AOC与△BOD的面积大

5、小关系为_______．4)．如图所示，函数y=-kx（k≠0）与y=-的图像交于A，B两点，过点A向y轴作垂线，垂足为C，则S△ABC=_____．OABCxyD例4、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A﹙－2，－5﹚，C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D．(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)连接OA，OC．求△AOC的面积．例5如图，已知两直线y=0.5x+2.5和y=-x+1分别与x轴交于A、B两点，这两直线的交点为P（1）求点P的坐标（2）求△PAB的面积例6、如图，一次函数y=ax+b与正比例函数y=kx的

6、图像交于第三象限内一点A，与y轴交于点B（0，-4），且AO=AB，△AOB的面积为6，求两函数解析式例7、如图，已知直线与双曲线交于两点，且点的横坐标为．（1）求的值；（2）若双曲线上一点的纵坐标为8，求的面积；（3）过原点的另一条直线交双曲线于两点（点在第一象限），若由点为顶点组成的四边形面积为，求点的坐标．