2017年中考数学专题复习 第9章 统计与概率 第24讲 概率

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1、第24讲概率☞【基础知识归纳】☜☞归纳1：概率的有关概念1.确定事件①必然事件：在一定的条件下重复进行试验时，在每次试验中一定会发生的事件．②不可能事件：有的事件在每次试验中都不会发生，这样的事件叫做不可能的事件．2.随机事件在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件．3.概率的概念一般地，对于一个随机事件，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件发生的概率，记为4.频率与概率的关系当我们大量重复进行试验时，某事件出现的频率逐渐稳定到某一个数值，把这一频率的稳定值作为该事件发生的概率的估计值．【方法归纳】①必然事件指在一定条件下一

2、定发生的事件；②不可能事件指在一定条件下，一定不发生的事件；③不确定事件指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．☞归纳2：概率的计算1.公式法一般地，如果在一次试验中，有种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件包含其中的种结果，那么事件发生的概率为＝2.列表法当一次试验要涉及两个因素（例如掷两个骰子）并且可能出现的结果数目较多时，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法．3.画树状图当一次试验要涉及3个或更多的因素（例如从3个口袋中取球）时，列表就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图．4.几何概型一般是用几何

3、图形的面积比来求概率，计算公式为：＝，【方法归纳】解这类题除了掌握概率的计算方法外，还应熟练掌握几何图形的面积计算．根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．☞【常考题型剖析】☜☺题型一、概率的简单计算【例1】(2016深圳)数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法确定一个小组进行展示活动。则第3小组被抽到的概率是（）A.B.C.D.【答案】A【分析】根据概率是所求情况数与总情况数之比，可得答案．【解答】解：第3个小组被抽到的概率是【例2】(2016梅州)在一个不透明的口袋

4、中，装有若干个除颜色不同外，其余都相同的小球．如果口袋中装有3个红球且从中随机摸出一个球是红球的概率为，那么口袋中小球共有_______个．【答案】15【分析】设口袋中小球共有x个，根据概率公式得到，然后利用比例性质求出x即可．【解答】解：设口袋中小球共有x个，根据题意得，解得x=15，所以口袋中小球共有15个．【举一反三】1.(2016湘西州)在一个不透明的口袋中装有6个红球，2个绿球，这些球除颜色外无其他差别，从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为（　　）A.B.C.D.1【答案】A【分析】先求出总的球的个数，再根据概率公式即可得出摸到红

5、球的概率．【解答】解：∵袋中装有6个红球，2个绿球，∴共有8个球，∴摸到红球的概率为2.(2016大庆)一个盒子装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，现从中任取2个球，则取到的是一个红球、一个白球的概率为（　　）A.B.C.D.【答案】C【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与取到的是一个红球、一个白球的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有20种等可能的结果，取到的是一个红球、一个白球的有12种情况，∴取到的是一个红球、一个白球的概率为：3.(2016台州)质地均匀的骰子六个面分别刻有

6、1到6的点数，掷两次骰子，得到向上一面的两个点数，则下列事件中，发生可能性最大的是（　　）A.点数都是偶数　　B.点数的和为奇数C.点数的和小于13　D.点数的和小于2【答案】C【分析】先画树状图展示36种等可能的结果数，然后找出各事件发生的结果数，然后分别计算它们的概率，然后比较概率的大小即可．【解答】解：画树状图为：共有36种等可能的结果数，其中点数都是偶数的结果数为9，点数的和为奇数的结果数为18，点数和小于13的结果数为36，点数和小于2的结果数为0，所以点数都是偶数的概率=，点数的和为奇数的概率=，点数和小于13的概率=1，点数和小于2的

7、概率=0，所以发生可能性最大的是点数的和小于13．4.(2016海南)三张外观相同的卡片分别标有数字1、2、3，从中随机一次抽出两张，这两张卡片上的数字恰好都小于3的概率是（　　）A.B.C.D.【答案】A【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两张卡片上的数字恰好都小于3的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解答】解：画树状图得：∵共有6种等可能的结果，而两张卡片上的数字恰好都小于3有2种情况，∴两张卡片上的数字恰好都小于3概率=．5.(2016茂名)从分别标有数﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3的七张没有明显差别的卡片中

8、，随机抽取一张，所抽卡片上的数的绝对值不小于2的概率是（　　）A.B.C.D.【答案】D【分析】由标有数-3，-2，-1，