2017九年级数学上册 第24章 一元二次方程达标检测卷 （新版）冀教版

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1、第二十四章达标检测卷(120分，90分钟)题　号一二三总　分得　分一、选择题(每题3分，共30分)1．下列方程是一元二次方程的是(　　)A．9x＋2＝0B．z2＋x＝1C．3x2－8＝0D.＋x2＝02．解方程x2－10x＝85，较简便的解法是(　　)A．直接开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法3．方程x2－5x＝0的解是(　　)A．x1＝0，x2＝－5B．x＝5C．x1＝0，x2＝5D．x＝04．用配方法解一元二次方程x2－6x－10＝0时，下列变形正确的为(　　)A．(x＋3)2＝1B．(x－3)2＝1C．(x＋3)2＝19D．(x－3)2＝195．若关于

2、x的一元二次方程x2－2x＋m＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是(　　)A．m<－1B．m<1C．m>－1D．m>16．据调查，2014年5月某市的房价为7600元/m2，2016年同期达到8200元/m2，假设这两年该市房价的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为(　　)A．7600(1＋x%)2＝8200B．7600(1－x%)2＝8200C．7600(1＋x)2＝8200D．7600(1－x)2＝82007．已知x是实数且满足(x2＋3x)2＋2(x2＋3x)－3＝0，那么x2＋3x的值为(　　)A．3B．－3或1C．1D．－1或38．如图是某月的日历

3、表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置相邻的数(如6，7，8，13，14，15，20，21，22)．若圈出的9个数中，最大数与最小数的积为192，则这9个数的和为(　　)A．32B．126C．135D．144(第8题)　　　　　　　　　(第9题)9．如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AE＝EB＝EC＝a，且a是一元二次方程x2＋2x－3＝0的一个根，则▱ABCD的周长为(　　)A．4＋2B．12＋6C．2＋2D．2＋或12＋610．已知方程x2－2x－4＝0的两根为α，β，则a3＋8β＋6的值为(　　)A．－1B．2C．22D．30二、填空题(每题3分，

4、共30分)11．把方程(2x＋1)(x－2)＝5－3x整理成一般形式后，得______________．12．一元二次方程4(x－1)2－9＝0的解是____________．13．已知x＝1是一元二次方程x2＋ax＋b＝0的一个根，则(a＋b)2017的值为________．14．已知关于x的一元二次方程x2－x－3＝0的两个实数根分别为α，β，则(α＋3)(β＋3)＝________．15．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为________．16．若关于x的一元二次方程x2＋mx－15＝0的两根之差的绝对值是8，

5、则m＝________．17．定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有a★b＝a2－3a＋b，如：3★5＝32－3×3＋5.若x★2＝6，则实数x的值是________．18．设a，b是一个直角三角形的两条直角边长，且(a2＋b2)(a2＋b2－1)＝12，则这个直角三角形的斜边长为________．　19．若x2－3x＋1＝0，则的值为________．20．等腰三角形ABC的一边长为4，另外两边的长是关于x的方程x2－10x＋m＝0的两个实数根，则m的值是________．　三、解答题(21，26题每题12分，22，23题每题8分，其余每题10分，共60分)21

6、．用适当的方法解下列方程：(1)x2－2x＝5；　　　　　　　(2)(7x＋3)2＝2(7x＋3)；(3)x2－x－＝0;(4)(y＋1)(y－1)＝2y－1.22.已知关于x的一元二次方程x2＋kx－2＝0的一个解与方程＝4的解相同．(1)求k的值；(2)求方程x2＋kx－2＝0的另一个解．23．已知关于x的方程(a－1)x2－4x－1＋2a＝0的一个根为x＝3.(1)求a的值及方程的另一个根；(2)如果一个三角形的三条边长都是这个方程的根，求这个三角形的周长．24．已知关于x的一元二次方程x2－(2k＋1)x＋k2＋2k＝0有两个实数根x1，x2.(1)求实数k

7、的取值范围；(2)是否存在实数k，使得x1·x2－x12－x22≥0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．25．某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．(1)降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？(2)要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？26．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，点P从A点开始沿着AC边向C点以1cm