2018年春七年级数学下册 第4章 三角形 4.1.4 三角形的高线学案（新版）北师大版

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1、三角形的高线一、学习目标：1.通过观察、画、折等实践操作、想像、推理、交流等过程，认识三角形的高线、角平分线、中线；2.会画出任意三角形的高线；3.通过画图、折纸了解三角形的三条高线会交于一点．二、学习重、难点：重点：能够正确地画出三角形的“高”，并理解它们概念的含义、联系和区别．难点：在钝角三角形中作高三、学习过程：知识点：三角形的高（1）定义：(2)高的叙述方法（如图）：（3）几何语言ACBACB画出下列三角形的高由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于点；（2）锐角三角形的三条高相交三角形的；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交三角形的；（4）直角三角形的三条高相

2、交三角形的；（5）交点我们叫做三角形的垂心。四、达标检测：1.三角形的三条高在（）A.三角形的内部B.三角形的外部C.三角形的边上D.三角形的内部，外部或边上2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形3．下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个BDECA4.在三角形ABC中，D是BC边上的任意一点，AE垂直于BC于E，图中以AE为高的

3、三角形个数有个。5．如图所示，已知△ABC：ABC（1）过A画出中线AD；（2）画出角平分线CE；（3）作AC边上的高．6如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，AF是△ABC的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。ACBDEF7.在直角三角形ABC中，∠BAC=900，AD是BC边上的高，BC=13CM,AB=12CM,AC=5CM.求（1）△ABC的面积;(2)AD长。