2017-2018学年高中物理 专题培优练（三）电磁感应中的动力学和能量问题 新人教版选修3-2

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1、专题培优练（三）电磁感应中的动力学和能量问题1.如图1所示，一闭合金属圆环用绝缘细线挂于O点，将圆环拉离平衡位置并释放，圆环摆动过程中经过有界的水平匀强磁场区域，A、B为该磁场的竖直边界。若不计空气阻力，则(　　)图1A．圆环向右穿过磁场后，还能摆至原来的高度B．在进入和离开磁场时，圆环中均有感应电流C．圆环进入磁场后离平衡位置越近速度越大，感应电流也越大D．圆环最终将静止在平衡位置解析：选B　如题图所示，当圆环从1位置开始下落，进入和摆出磁场时(即2和3位置)，由于圆环内磁通量发生变化，所以有感应电流产生。同时，金属圆环本身有

2、内阻，必然有能量的转化，即有能量的损失。因此圆环不会摆到4位置。随着圆环进出磁场，其能量逐渐减少，圆环摆动的振幅越来越小。当圆环只在匀强磁场中摆动时，圆环内无磁通量的变化，无感应电流产生，无机械能向电能的转化。题意中不存在空气阻力，摆线的拉力垂直于圆环的速度方向，拉力对圆环不做功，所以系统的能量守恒，所以圆环最终将在A、B间来回摆动。B正确。2.(多选)如图2所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应强度为B。一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，经

3、过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vm，则(　　)图2A．如果B变大，vm将变大B．如果α变大，vm将变大C．如果R变大，vm将变大D．如果m变小，vm将变大解析：选BC　金属杆从轨道上滑下切割磁感线产生感应电动势E＝Blv，在闭合电路中形成电流I＝，因此金属杆从轨道上滑下的过程中除受重力、轨道的弹力外还受安培力F作用，F＝BIl＝，先用右手定则判定感应电流方向，再用左手定则判定出安培力方向，如图所示，根据牛顿第二定律，得mgsinα－＝ma，当a→0时，v→vm，解得vm＝，故选项B、C正确。3.如图3所示，质

4、量为m的金属环用线悬挂起来，金属环有一半处于水平且与环面垂直的匀强磁场中，从某时刻开始，磁感应强度均匀减小，则在磁感应强度均匀减小的过程中，关于线拉力大小的下列说法中正确的是(　　)图3A．大于环重力mg，并逐渐减小B．始终等于环重力mgC．小于环重力mg，并保持恒定D．大于环重力mg，并保持恒定解析：选A　根据楞次定律知圆环中感应电流方向为顺时针，再由左手定则判断可知圆环所受安培力竖直向下，对圆环受力分析，根据受力平衡有FT＝mg＋F，得FT＞mg，F＝BIL，根据法拉第电磁感应定律I＝＝＝S可知I为恒定电流，联立上式可知B减

5、小，推知F减小，则由FT＝mg＋F知FT减小。选项A正确。4.(多选)如图4所示，水平放置的光滑平行金属导轨上有一质量m的金属棒ab。导轨的一端连接电阻R，其他电阻均不计，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下，金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止开始向右运动。则(　　)图4A．随着ab运动速度的增大，其加速度也增大B．外力F对ab做的功等于电路中产生的电能C．当ab做匀速运动时，外力F做功的功率等于电路中的电功率D．无论ab做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能解析：选CD　金属棒ab在一水平恒力F作用下由

6、静止开始向右运动，对金属棒ab受力分析有F－＝ma，可知随着ab运动速度的增大，其加速度逐渐减小，选项A错误；外力F对ab做的功等于电路中产生的电能加上金属棒ab增加的动能，选项B错误；当ab做匀速运动时，F＝F安＝，外力F做功的功率等于电路中的电功率，选项C正确；无论ab做何种运动，它克服安培力做的功一定等于电路中产生的电能，选项D正确。5.如图5所示，PN与QM两平行金属导轨相距1m，电阻不计，两端分别接有电阻R1和R2，且R1＝6Ω，ab导体的电阻为2Ω，在导轨上可无摩擦地滑动，垂直穿过导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为1T

7、。现ab以恒定速度v＝3m/s匀速向右移动，这时ab杆上消耗的电功率与R1、R2消耗的电功率之和相等，求：图5(1)R2的阻值；(2)R1与R2消耗的电功率；(3)拉ab杆的水平向右的外力F。解析：(1)内外功率相等，则内外电阻相等＝2Ω解得R2＝3Ω。(2)导体棒切割磁感线，相当于电源，E＝BLv＝1×1×3V＝3V总电流I＝＝A＝0.75A路端电压U＝IR外＝0.75×2V＝1.5VP1＝＝W＝0.375WP2＝＝W＝0.75W。(3)F＝BIL＝1×0.75×1N＝0.75N。答案：(1)3Ω　(2)0.375W　0.75

8、W　(3)0.75N6.如图6所示，固定在匀强磁场中的水平导轨的间距L1＝0.5m，金属棒ad与导轨左端bc的距离L2＝0.8m，整个闭合回路的电阻为R＝0.2Ω，匀强磁场的方向竖直向下穿过整个回路。ad棒通过细绳跨过定滑轮连接一个质量为m＝0.04kg的物体，