2017-2018学年高中数学 课时达标训练（六）北师大版必修1

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1、课时达标训练（六）一、选择题1．下列各组函数是同一函数的是(　　)A．y＝(3x－2)0与y＝1B．y＝2x＋3与y＝C．y＝与y＝x＋2D．y＝与y＝2x－12．y＝f(x)的图像如图，则函数的定义域是(　　)A．[－5,6)B．[－5,0]∪[2,6]C．[5,0)∪[2,6)D．[－5,0]∪[2,6)3．函数f(x)＝＋的定义域为(　　)A.B．(－∞，17]C.D.4．给出函数f(x)，g(x)如下表，则f(g(x))的值域为(　　)x1234f(x)4321x1234g(x)1133A.{4,2}B．{1,3}C．{

2、1,2,3,4}D．以上情况都有可能二、填空题5．(浙江高考)已知函数f(x)＝.若f(a)＝3，则实数a＝________.6．有下列三个命题：①y＝

3、x

4、，x∈{－2，－1,0,1,2,3}，则它的值域是{0,1,4,9}；②y＝，则它的值域为R；③y＝，则它的值域为{y

5、y≥0}．其中正确的命题的序号是________．7．函数f(x)＝的定义域是________．8．已知函数f(x)＝满足f(f(x))＝x，则c＝________.三、解答题9．如图所示，用长为L的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架，若半圆形的半径为

6、x，求此框架围成的图形的面积y与x的函数关系式y＝f(x)，并写出它的定义域．10．已知函数f(x)＝.(1)分别计算f(2)＋f，f(3)＋f，f(4)＋f的值；(2)由(1)你发现了什么结论？并加以证明；(3)利用(2)中结论计算f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2013)＋f＋f＋f＋…＋f.答案1．解析：选D　对于A，y＝(3x－2)0＝1但其定义域为.而y＝1定义域为R，故A不正确．对于B，y＝＝

7、2x＋3

8、，其与y＝2x＋3对应关系不同．对于C，y＝与y＝x＋2，定义域不同．对于D，y＝＝2x－1，与y＝2x－1

9、一致．2.解析：选D　由图像结合函数定义域的定义知，x∈[－5,0]∪[2,6)．3．解析：选D　要使函数有意义，需解得：≤x≤7，所以函数的定义域为[，7]．4．解析：选A　由表中的对应关系可知，f(g(1))＝f(g(2))＝f(1)＝4，f(g(3))＝f(g(4))＝f(3)＝2，∴f(g(x))的值域为{4,2}．5．解析：由f(a)＝＝3，得a＝10.答案：106．解析：对于①，当x＝－2，－1,0,1,2,3时，

10、x

11、＝2,1,0,1,2,3.∴函数的值域为{0,1,2,3}．故①不正确；对于②，y＝＝x＋1(x≠

12、1)，∴x＝y－1≠1，∴y≠2.即值域为(－∞，2)∪(2，＋∞)．∴②不正确；对于③，y＝≥0，∴值域为[0，＋∞)，③正确．答案：③7．解析：要使函数有意义，须使即0≤x≤1且x≠.∴f(x)的定义域为∪.答案：∪8．解析：∵f(f(x))＝f＝＝x，化简，得(2c＋6)x2＋9x＝c2x，∴∴c＝－3.答案：－39．解：由已知得AB＝2x，的长为πx，则AD＝，故y＝2x·＋，即y＝－x2＋Lx.由得0

13、1)知f(x)＋f＝1，证明如下．f(x)＋f＝＋＝＋＝＝1.(3)原式＝f(1)＋＋＋…＋f(2013)＋f＝＋2012＝.