资源描述：
《2017-2018学年高中数学 课时作业5 数列的概念与简单表示法 新人教a版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时作业5 数列的概念与简单表示法
2、基础巩固
3、(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．下列说法中，正确的是( )A．数列1,3,5,7可表示为{1,3,5,7}B．数列1,0，－1，－2与数列－2，－1,0,1是相同的数列C．数列中的项可以相等D．数列a，b，c和数列c，b，a一定不是同一数列解析：{1,3,5,7}不表示数列，故A错误；数列具有有序性，故B错误；D中，当a＝c时，数列a，b，c和数列c，b，a表示同一数列，故D错误；数列中的项可以相等，故C正确．答案：C2．数列{an}满足an＋1＝an＋1，则数列{an}是( )A．递增数列B．递减数列C
4、．常数列D．摆动数列解析：∵an＋1－an＝1>0，∴{an}为递增数列．答案：A3．数列0,1,0，－1,0,1,0，－1，…的一个通项公式是( )A．an＝B．an＝cosC．an＝cosD．an＝cos解析：对于A，当n＝4时，＝1，不满足题意；对于B，当n＝2时，cos＝－1，不满足题意；对于C，当n＝1时，cos＝－1，不满足题意；对于D，验证知恰好能表示所给数列．故选D.答案：D4．下列数列中，既是递增数列又是无穷数列的是( )A．1，，，，…B．－1，－2，－3，－4，…C．－1，－，－，－，…D．1，，，…，解析：对于A，an＝，n∈N*，它是无穷递减数列；对
5、于B，an＝－n，n∈N*，它也是无穷递减数列；D是有穷数列；对于C，an＝－n－1，它是无穷递增数列．答案：C5．如图所示的是一系列有机物的结构简图，图中的“小黑点”表示原子，两点之间的“短线”表示化学键，按图中结构，第n个图有化学键( )A．6n个B．(4n＋2)个C．(5n－1)个D．(5n＋1)个解析：由题中图形知，各图中“短线”个数依次为6,6＋5,6＋5＋5，…，若把6看作1＋5，则上述数列为1＋5,1＋2×5,1＋3×5，…，于是第n个图形有(5n＋1)个化学键．故选D.答案：D二、填空题(每小题5分，共15分)6．若数列{an}的通项满足＝n－2，那么15是这个
6、数列的第________项．解析：由＝n－2可知，an＝n2－2n，令n2－2n＝15，得n＝5.答案：57．函数y＝2x，当x依次取1,2,3，…时，其函数值构成的数列是________．解析：该数列的通项公式为an＝2n，当n依次取1,2,3，…时对应的数列为2,4,8，…，2n，….答案：2,4,8，…，2n，…8．已知数列的通项公式为an＝则a2a3等于________．解析：由通项公式，a2＝2×2－2＝2，a3＝3×3＋1＝10，故a2a3＝20.答案：20三、解答题(每小题10分，共20分)9．下列数列哪些是有穷数列？哪些是无穷数列？哪些是递增数列？哪些是递减数列？
7、哪些是摆动数列？哪些是常数列？(1)1，，，…，，…；(2)1,3－1,3－2，…，3－63；(3)1，－0.1,0.12，…，(－0.1)n－1，…；(4)10,20,40，…，1280；(5)－1,2，－1,2，…；(6)6,6,6，….解析：(2)，(4)是有穷数列，(1)，(3)，(5)，(6)是无穷数列，(4)是递增数列，(1)(2)是递减数列，(3)(5)是摆动数列，(6)是常数列．10．根据数列的前几项，写出数列的一个通项公式．(1)，，，，…；(2)，2，，8，，…；(3)－1,2，－3,4，…；(4)2,22,222,2222，….解析：(1)分子均为偶数，分母
8、分别为1×3,3×5,5×7,7×9，…是两个相邻奇数的乘积．故an＝.(2)将分母统一成2，则数列变为，，，，，…，其各项的分子为n2，∴an＝.(3)该数列的前4项的绝对值与序号相同，且奇数项为负，偶数项为正，故an＝(－1)n·n.(4)由9,99,999,9999，…的通项公式可知，所求通项公式为an＝(10n－1)．
9、能力提升
10、(20分钟，40分)11．数列－，，－，，…的通项公式为( )A．an＝(－1)n＋1B．an＝(－1)n＋1C．an＝(－1)nD．an＝(－1)n解析：观察式子的分子为1,2,3,4，…，n，…，分母为3×5,5×7,7×9，…，(2n＋1
11、)(2n＋3)，…，而且正、负间隔．故通项公式为an＝(－1)n.答案：D12．黑白两种颜色的正六边形地面砖按下图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖________块．解析：第1个图案有白色地面砖6块，第2个图案有10块，第3个图案有14块，……可以看出每个图案较前一个图案多4块白色地面砖．所以第n个图案有6＋4(n－1)＝4n＋2块．答案：4n＋213．根据数列的通项公式，写出下列数列的前5项，并用图像表示出来．(1)an＝(－1)n＋2；(2)an＝.解析：(1
