2018届高考物理一轮复习 专题 动量守恒定律及其应用导学案1

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1、动量守恒定律及其应用知识梳理知识点一、动量守恒定律及其应用1．动量守恒定律(1)内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变，这就是动量守恒定律。(2)表达式①p＝p′，系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′。②m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′，相互作用的两个物体组成的系统，作用前的动量和等于作用后的动量和。③Δp1＝－Δp2，相互作用的两个物体动量的增量等大反向。④Δp＝0，系统总动量的增量为零。2．动量守恒的条件不受外力或所受外力的合力为零，不是系统内每个物体所受的合外力都为零

2、，更不能认为系统处于平衡状态。知识点二、弹性碰撞和非弹性碰撞1．碰撞物体间的相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象。2．特点在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，可认为相互碰撞的系统动量守恒。3．分类动量是否守恒机械能是否守恒弹性碰撞守恒守恒非完全弹性碰撞守恒有损失完全非弹性碰撞守恒损失最多　[思考判断](1)系统动量不变是指系统的动量大小和方向都不变。(　　)(2)系统的动量守恒时，机械能也一定守恒。(　　)(3)动量守恒定律表达式m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′一定是矢量式，应用时一定要规定正方向，且其中的速

3、度必须相对同一个参考系。(　　)(4)若在光滑水平面上的两球相向运动，碰后均变为静止，则两球碰前的动量大小一定相同。(　　)答案　(1)√　(2)×　(3)√　(4)√考点精练考点一　动量守恒定律的条件及应用1．动量守恒的条件(1)理想守恒：系统不受外力或所受外力的矢量为零，则系统动量守恒。(2)近似守恒：系统受到的外力矢量和不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒。(3)某一方向上守恒：系统在某个方向上所受外力矢量和为零时，系统在该方向上动量守恒。2．动量守恒定律的“六种”性质系统性研究对象是相互作用的两个或多个物体组成

4、的系统条件性首先判断系统是否满足守恒条件相对性公式中v1、v2、v1′、v2′必须相对于同一个惯性系同时性公式中v1、v2是在相互作用前同一时刻的速度，v1′、v2′是相互作用后同一时刻的速度矢量性应先选取正方向，凡是与选取的正方向一致的动量为正值，相反为负值普适性不仅适用低速宏观系统，也适用于高速微观系统对应训练1．[动量是否守恒的判断]如图1所示，小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱。关于上述过程，下列说法中正确的是(　　)图1A．男孩和木箱组成的系统动量守恒B．小车与木箱组成的系统动量守

5、恒C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同解析　当男孩、小车与木箱看做整体时水平方向所受的合外力才为零，所以选项C正确。答案　C2．[动量守恒定律的应用]如图2，质量为M的小船在静止水面上以速率v0向右匀速行驶，一质量为m的救生员站在船尾，相对小船静止。若救生员以相对水面速率v水平向左跃入水中，则救生员跃出后小船的速率为(　　)图2A．v0＋vB．v0－vC．v0＋(v0＋v)D．v0＋(v0－v)解析　设水平向右为正方向，根据动量守恒定律，对救生员和船有(M＋m)v0＝－mv＋Mvx，解

6、得vx＝v0＋(v0＋v)，选项C正确。答案　C3．[某一方向上的动量守恒]从倾角为30°，长0.3m的光滑斜面上滑下质量为2kg的货包，掉在质量为13kg的小车里(图3)。若小车与水平面之间的动摩擦因数μ＝0.02，小车能前进多远？(g取10m/s2)图3解析　货包离开斜面时速度为v＝＝＝m/s。货包离开斜面后，由于水平方向不受外力，所以，在其落入小车前，其水平速度vx不变，其大小为vx＝v·cos30°＝1.5m/s。货包落入小车中与小车相碰的瞬间，虽然小车在水平方向受到摩擦力的作用，但与相碰时的内力相比可忽略，故系统在水平方向上动

7、量守恒，则mvx＝(M＋m)v′。小车获得的速度为v′＝＝m/s＝0.2m/s。由动能定理有μ(M＋m)gx2＝(M＋m)v′2。求得小车前进的距离为x2＝＝＝0.1m。答案　0.1m4．[动量守恒中的临界问题]如图4所示，甲、乙两船的总质量(包括船、人和货物)分别为10m、12m，两船沿同一直线同一方向运动，速度分别为2v0、v0。为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度。(不计水的阻力)图4解析　设乙船上的人抛出货物的最小速度大小为vmin，抛出货物后船的速度为v1，

8、甲船上的人接到货物后船的速度为v2，由动量守恒定律得12mv0＝11mv1－mvmin①10m·2v0－mvmin＝11mv2②为避免两船相撞应满足v1＝v2③联立①②③式得vmin＝4v0答案　4v0方法