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《高一年级期第二学期中考试数学试卷201004附详细答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、闵行(文绮)中学2010学年第二学期高一年级数学学科期中考试卷2010.4一.填空题(共12小题,每小题5分,共60分)1.与终边相同的最小正角是_________________.2.集合,,则_____.(用列举法表示)3.若角的终边经过点,则.4.已知,且是第二象限角,那么的值为_________________.5.已知半径为的扇形的圆心角为,则该扇形的面积为___________.6.弦长等于半径的倍,则这条弦所对的圆心角为________________弧度.7.函数()的反函数是_________________________.8.化简______________
2、____.9.若,则________________.10.已知角和满足,且,则和满足的关系式是:_______________________.11.如图,有一高楼,楼前有遮挡物体,故不能直接测量到高楼的水平距离,现采用如下方法测量高楼高度:为观测地点,是两个高度已知且在同一条垂直地面的垂线上的两个观测点.给出如下观测数据:①观测点高度②观测仰角试用上述数据表示高楼高度:___________________________.61.如果,则和满足的关系式可以是:__________________.①②③④一.选择题(共4小题,每小题4分,共16分)13.“”是“”的-----
3、-------------------------------------------------------()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分且必要条件D.既非充分又非必要条件14.下列命题中真命题的个数是------------------------------------------------------------------()①;②;③若,则.A.个B.个C.个D.个15.在中,若,则此三角形一定是------------------------()A.钝角三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.形状不确定16.若,则函数的值域为-----------
4、--------------()A.B.C.D.二.简答题(共5小题,共计74分,每小题要有必要的解题过程)17.(本题满分10分)已知是第一象限的角,且,求和的值.18.(本题满分14分)(1)已知,求.(2)求值:617.(本题满分12分)已知锐角,三条边的对角分别是,其中,,.(1)求边长;(2)求中最小内角的正弦值.18.(本题满分18分,第1小题满分4分,第2小题满分7分,第3小题满分7分)设是上的奇函数,且当时,,(1)当时,求的表达式;(2)解不等式;(3)是否存在正实数,使得当时,函数的最大值是.19.(本题满分20分,第1小题满分6分,第2小题满分7分,第3小题
5、满分7分)已知,三条边的对角分别是,其周长为,面积为.根据下列条件,研究以下各问题:(1)若,判断的形状;(2)若,且最大边,求其面积的最大值;(3)若,,且,求其面积的最大值.对问题(3)有同学给出如下解法:当时,面积有最大值.上述解法是否正确,请说明理由;若正确试求的取值范围,若不正确给出求面积最大值的正确解法.62010年高一年级期中考试数学试卷(解答)1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.或12.①③13.A14.C15.A16.D17.(满分10分)解:是第一象限的角,(2分)(4分)(4分)18.(14分)解:(1)(7分)(2)原式(7分)19.(满分12
6、分).解:(1)(4分)(2)由余弦定理得:(4分)∴为最小角由正弦定理:得(4分)20.(满分18分)解:(1)当时,∵是奇函数∴(4分)6(2)由题意,得又,所以不等式的解集(7分)(7分)21.(满分20分)解:(1)由正弦定理得∴即是等边三角形.(6分)(2)∴由即(7分)所以当时6(3)上述解法不正确,可验证此时由余弦定理得所以当时.(7分)6
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