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1、彩虹集团是一家集生产与外贸于一体的大型公司,它在沪市与深市均设有自己的生产与营销机构,拟在下一个年度招聘生产管理、营销管理、财务管理三个专业的职工170名,具体招聘计划见表3-1.表3-1招聘专业生产管理营销管理财务管理招聘人数202530204035工作城市沪市深市沪市深市沪市深市应聘并经审查合格的人员共180人,按适合从事专业,本人志向从事专业及希望工作的城市,可分为6类,具体情况见表3-2.表3-2类别人数适合从事的专业本人志向从事的专业希望工作的城市125生产、营销生产沪市235营销、财务营销沪市320生产、财务生产深市440生产、财务财务深市534营销、财务财
2、务沪市626财务财务深市集团确定人员录用与分配的优先级顺序为::集团按计划录用满在各城市适合从事该专业的职员;:80%以上录用人员能从事本人志向从事的专业;:80%以上录用人员能去本人希望工作的城市.试据此建立目标规划模型,并为该集团提供尽可能满意的决策建议方案[3].1模型的建立设为集团从类人员中录用安排从事(.其中,1表示生产,2表示营销,3表示财务)专业并在(.其中,1表示沪市,2表示深市)城市工作的职员人数.如则代表表3-2中集团录用类别[1]并从事[生产]专业且在[沪市]工作的职员数.而彩虹集团预从180名审查合格的人员中录取170人，则有.又由表3-2中约束
3、条件可得,,,,,.根据集团招聘要求,首先考虑目标:集团按计划录用满在各城市适合从事该专业的职员.按计划录用满所需员工,最理想的情况是出现正偏差,而负偏差越小越好,因此由表3-1中约束条件得;从1,3,4类中录用的生产专业在沪市工作的人数为,从1,3,4类中录用的生产专业在深市工作的人数为,从1,2,5类中录用的营销专业在沪市工作的人数为,从1,2,5类中录用的营销专业在深市工作的人数为,从2,3,4,5,6类中录用的财务专业在沪市工作的人数为,从2,3,4,5,6类中录用的财务专业在深市工作的人数为.其次考虑目标:80%以上录用人员能从事本人志向从事的专业时,(1)集
4、团录用的适合从事生产专业的职员中有80%以上的人如愿以偿,因为1,3,4类中的求职者只有1,3类的人希望从事生产专业,故,整理得,.(2)同理可求得从事营销专业的人员的约束条件为,.(3)同样可求得从事财务专业的人员的约束条件为,.再考虑目标:80%以上录用人员能去本人希望工作的城市.以第1类的求职人员为例,他们适合从事[生产]和[营销]两种专业,每个专业都有两个去处:沪市与深市.而他们希望去沪市工作,依题意要有80%以上的员工能够得偿所愿,则有.同理2至6类的数据处理也相同,将1至6类人员的所有情况整合起来则有如下等式整理得,,.综上所述,建立如下数学模型,目标函数为
5、约束条件为2运用LINGO软件求解由于本案例建立的数学模型中所需求解的未知量个数较多,计算量很大,求解时比较困难.故借助于LINGO软件进行求解,以简便运算.根据题意,由于,即要求,通过给赋予比例差距很大的数值,进行运算.不妨取,则编写如下的代码,输入到LINGO中.Model:!目标函数;min=10000000000*(d11+d12+d21+d22+d31+d32+d41+d42+d51+d52+d61+d62)+100000*(d71+d81+d91)+1*d101;!约束条件;x111+x112+x121+x122+x131+x132+x211+x212+x2
6、21+x222+x231+x232+x311+x312+x321+x322+x331+x332+x411+x412+x421+x422+x431+x432+x511+x512+x521+x522+x531+x532+x611+x612+x621+x622+x631+x632<=170;x111+x112+x121+x122<=25;x221+x222+x231+x232<=35;x311+x312+x331+x332<=20;x411+x412+x431+x432<=40;x521+x522+x531+x532<=34;x631+x632<=26;x111+X311+X
7、411+d11-d12=20;x112++x312+x412+d21-d22=25;x121+x221+x521+d31-d32=30;x122+x222+x522+d41-d42=20;x231+x331+x431+x531+x631+d51-d52=40;x232+x332+x432+x532+x632+d61-d62=35;0.2*(x111+x112+x311+x312)-0.8*(x411+x412)+d71-d72=0;0.2*(x221+x222)-0.8*(x121+x122+x521+x522)+d81-d82=0;0.
