高考物理二轮复习专题拋体运动和圆周运动2拋体运动问题学案

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1、2.拋体运动问题一、基础知识1．平抛运动的规律(1)沿水平方向做匀速直线运动：vx＝v0，x＝v0t.(2)沿竖直方向做自由落体运动：vy＝gt，y＝gt2.2．类平抛运动与平抛运动处理方法相似分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直初速度方向的初速度为零的匀加速直线运动．3．平抛(类平抛)运动的两个推论(1)如图甲所示，物体任意时刻速度方向的反向延长线一定通过此时水平位移的中点．(2)如图乙所示，在任意时刻任意位置处，速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，则有tanθ＝2tanα.二、平

2、抛(类平抛)运动的求解方法1．基本求法把平抛(类平抛)运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向的初速度为零的匀加速直线运动，通过研究分运动达到研究合运动的目的．2．特殊求法(1)对于有些问题，过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度、初速度沿坐标轴分解，分别在x、y轴方向上列方程求解．(2)涉及斜面和圆弧面的平抛运动的求解方法是建立平抛运动的两个分速度和分位移以及它们之间的几何关系，是解决问题的突破口．三、典型例题考向1　平抛运动基本规律的应用[例1]　如图所示，在倾角为37°的斜坡上有一人，前方

3、有一动物沿斜坡匀速向下奔跑，速度v＝15m/s，在二者相距l＝30m时，此人以速度v0水平抛出一石块，打击动物，人和动物都可看成质点．(已知sin37°＝0.6，g＝10m/s2)(1)若动物在斜坡上被石块击中，求v0的大小；(2)若动物在斜坡末端时，动物离人的高度h＝80m，此人以速度v1水平抛出一石块打击动物，同时动物开始沿水平面运动，动物速度v＝15m/s，动物在水平面上被石块击中的情况下，求速度v1的大小．解析　(1)设过程中石块运动所需时间为t对于动物：运动的位移：x＝vt对于石块：竖直方向：(l＋

4、x)sin37°＝gt2水平方向：(l＋x)cos37°＝v0t代入数据，由以上三式可得：v0＝20m/s(2)对动物，动物做匀速直线运动：x1＝vt对于石块：竖直方向：h＝gt2t＝＝s＝4s水平方向：＋x1＝v1t代入数据，由以上三式可得：v1＝41.7m/s答案　(1)20m/s　(2)41.7m/s考向2　被空间约束的平抛运动[例2]　(多选)如图所示，BOD是半圆的水平直径，OC为竖直半径，半圆半径为R.现有质量相同的a、b两个小球分别从A、B两点以一定的初速度水平抛出，分别击中半圆轨道上的D点和C

5、点，已知b球击中C点时动能为Ek，不计空气阻力，则(　　)A．a球击中D点时动能为1.6EkB．a球击中D点时动能为1.25EkC．a、b两球初速度之比为1∶1D．a、b小球与轨道碰撞瞬间，重力的瞬时功率之比为1∶1解析　两个小球都做平抛运动，下落的高度相同都是R，根据R＝gt2可知，运动的时间为：t＝，根据图可知，a球运动的水平位移为2R，则a球的初速度为：vA＝＝，b球的水平位移为R，则b球的初速度为：vB＝＝，则a、b两球初速度之比为2∶1，选项C错误；a球从A到D的过程中，根据动能定理得：EkD＝mg

6、R＋mv＝2mgR①b球从B到C的过程中，根据动能定理得：Ek＝mgR＋mv＝mgR②由①②得：EkD＝1.6Ek，选项A正确，B错误；a、b小球与轨道碰撞前瞬间，竖直方向速度vy＝gt，相等，则重力的瞬时功率也相同，即重力的瞬时功率之比为1∶1，选项D正确；故选A、D.答案　AD四、针对训练1．如图所示，将篮球从同一位置斜向上抛出，其中有两次篮球垂直撞在竖直墙上，不计空气阻力，则下列说法正确的是(　　)A．从抛出到撞墙，第二次球在空中运动的时间较短B．篮球两次撞墙的速度可能相等C．篮球两次抛出时速度的竖直分

7、量可能相等D．抛出时的动能，第一次一定比第二次大解析：选A.将篮球的运动反向处理，即为平抛运动，第二次下落的高度较小，所以运动时间较短，故A正确．水平射程相等，由x＝v0t得知第二次水平分速度较大，即篮球第二次撞墙的速度较大，故B错误，由vy＝gt，可知，第二次抛出时速度的竖直分量较小，故C错误，根据速度的合成可知，不能确定抛出时的速度大小，动能大小不能确定，故D错误，故选A.2．如图，可视为质点的小球，位于半径为m半圆柱体左端点A的正上方某处，以一定的初速度水平抛出小球，其运动轨迹恰好能与半圆柱体相切于B点

8、．过B点的半圆柱体半径与水平方向的夹角为60°，则初速度为(不计空气阻力，重力加速度为g＝10m/s2)(　　)A.m/s　　　　　　　B．4m/sC．3m/sD.m/s解析：选C.飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B点，知速度与水平方向的夹角为30°，设位移与水平方向的夹角为θ，则有：tanθ＝＝因为tanθ＝＝则竖直位移为：y＝R，v＝2gy＝gR，所以tan30°＝联立以上各式解得：v0＝＝3m/