福建省各地市2 3月质检文科数学福州 厦门 泉州 莆田 漳州 宁德有答案

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1、2012福建省各地市2、3月质检文科数学（福州、厦门、泉州、莆田、漳州、宁德）2012年福州市高中毕业班质量检查数学(文科)试卷一、选择题1．抛物线的焦点坐标为A．B．C．D．2．命题“,”的否定是A．,B．,C．,D．,3．集合的子集个数为A．1B．2C．3D．44．从一堆苹果中任取20粒，称得各粒苹果的质量（单位：克）数据分布如下表所示：分组频数13462根据频数分布表，可以估计在这堆苹果中，质量大于140克的苹果数约占苹果总数的A．10%B．30%C．70%D．80%5．执行如下程序框图后，若输出结果为，则输入的值不可能是A．2B．1C．D．第5题图第6题图6．如图，水平放置的三

2、棱柱中，侧棱AA1平面A1B1C1，其正视图是边长为的正方形，俯视图是边长为的正三角形，则该三棱柱的侧视图的面积为A．B.C.D.7．在区间上随机取一个数，使得成立的概率是第72页共72页2012福建省各地市2、3月质检文科数学（福州、厦门、泉州、莆田、漳州、宁德）A.B.C.D.8．若，且则的最大值等于A．3B．2C．1D．9．在中，点在线段的延长线上，且与点不重合，若，则实数的取值范围是A．B．C．D．10．若双曲线（）的渐近线与圆相交，则此双曲线的离心率的取值范围是A．B．C．D．第11题图图11．函数（）为奇函数，该函数的部分图象如图所示，点分别为该部分图象的最高点与最低点，且

3、，则函数图象的一条对称轴的方程为A．B．C．D．12．已知函数的定义域为，其导函数的图象如图所示，则对于任意（），下列结论中正确的是①　恒成立；②　；③　；第12题图④；⑤．A.①③B.①③④C.②④D.②⑤二、填空题13．已知是虚数单位，则复数　★★★　．14．已知函数满足，则的最大值为　★★★　．第72页共72页2012福建省各地市2、3月质检文科数学（福州、厦门、泉州、莆田、漳州、宁德）第16题图15.在中，角所对的边分别为．若,,，则　★★★　．16．对一块边长为1的正方形进行如下操作：第一步，将它分割成方格，接着用中心和四个角的5个小正方形，构成如图①所示的几何图形，其面积；

4、第二步，将图①的5个小正方形中的每个小正方形都进行与第一步相同的操作，得到图②；依此类推，到第步，所得图形的面积．若将以上操作类比推广到棱长为1的正方体中，则到第步，所得几何体的体积　★★★　．三、解答题17．在数列中，，点()在直线上．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）记，求数列的前项和．18．某教室有4扇编号为的窗户和2扇编号为的门，窗户敞开，其余门和窗户均被关闭．为保持教室空气流通，班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇．（Ⅰ）记“班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇”为事件，请列出事件包含的基本事件；（Ⅱ）求至少有1扇门被班长敞开的概率．19．已知函数．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求

5、函数的单调递减区间．20．在直角坐标系中，已知椭圆（）与轴的正半轴交于点．点的坐标为，．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点且斜率为的直线交椭圆于、两点，求的面积．第72页共72页2012福建省各地市2、3月质检文科数学（福州、厦门、泉州、莆田、漳州、宁德）21．如图，在边长为4的菱形中，．点分别在边上，点与点、不重合，，．沿将折起到的位置，使得平面⊥平面．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）记三棱锥体积为，四棱锥体积为．求当取得最小值时的值．第21题图22．已知函数．（Ⅰ）求函数的最大值；（Ⅱ）若函数与有相同极值点，（ⅰ）求实数的值；（ⅱ）若对于，不等式恒成立，求实数的取值范围．2012年福州市高中毕

6、业班质量检查数学（文科）试卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共12小题，每小题5分.）1．A2．B3．D4．B5．D6．C7．C8．B9．A10．C11．A12．D二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）13．14．15．116．三、解答题（本大题共6小题，共74分．）17．解：（Ⅰ）由已知得，即．1分第72页共72页2012福建省各地市2、3月质检文科数学（福州、厦门、泉州、莆田、漳州、宁德）∴　数列是以为首项，以为公差的等差数列．2分∵　3分∴　（）．6分（Ⅱ）由（Ⅰ）得，7分∴　．9分∴　．12分18．解：（Ⅰ）事件包含的基本事件为：、、、、、、、、，，共10个．

7、6分注：⑴　漏写1个情形扣2分，扣完6分为止；多写情形一律扣3分．（Ⅱ）方法一：记“至少有1扇门被班长敞开”为事件．∵　事件包含的基本事件有、、、、、，，共7个．9分∴　．12分方法二：事件“2个门都没被班长敞开”包含的基本事件有、、，共3个．8分∴　2个门都没被班长敞开的概率，10分∴　至少有1个门被班长敞开的概率．12分第72页共72页2012福建省各地市2、3月质检文科数学（福州、厦门、泉州、莆田、漳州、宁德）19．方法一：由，得（），即