分分合合形成数.doc

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1、分分合合形成数——吴正宪“小数的意义”教学实录与赏析柯岩中心小学朱铁琴有幸多次欣赏和学习吴正宪老师的课堂教学，这次与柯桥区的数学教师一起同课异构《小数的意义》这一内容，再一次真切感受到了什么是“生动而有营养”的小学数学课。吴老师设计的的“小数的意义”，着眼于整个数系的构成，借助一个正方形，在分分合合中，让学生直观地体会到小数的产生与它的意义。片断1:哪个小数可以来代表？（吴老师由0.5元介入，不断引导学生思考数量间的关系，得到“将1元平均分成10份，其中5份就是5/10元，也就是0.5元”）师：如果把“元”去掉，0.5

2、是什么意思？你能画图表示它的意思吗？生（齐）：5/10。根据师生交流，形成板书（5/10→0.5）师：这是一张正方形纸片（如右图），把它平均分成了（10份），阴影部分是（6份），那阴影部分怎么来表达呢？    生：6/10。师：还可以怎样表达？生：0.6。（教师板书6/10→0.6）师：如果只涂其中一个竖条，又怎么表达？生：1/10，也就是0.1。（教师板书1/10→0.1）师：像这样的小数，你还能再说几个吗？生：0.2、0.7、0.9……师：这样的小数都叫“一位小数”。0.1、0.5、0.6…这些一位小数中会不会有一

3、个小数很重要呀？如果让你来圈出来，应该是谁呀？生（齐）：0.1。师：为什么认为0.1就很重要呢？生：我认为0.5、0.6…都是由几个0.1组成的？师：他说0.5、0.6…都是由0.1一个一个组成的？让我们数一数0.5里面有几个0.1？生：1个0.1，2个0.1，3个0.1，3个0.1，5个0.1。师：你们好眼力呀，它们真是由“0.1”一个一个地“垒”在一起的。垒了六次就是（0.6），垒了八次就是（0.8）……师：太好了，你们一下子就抓住了一位小数的关键——“0.1”。[赏析]小数从生活中而来，而它又高于生活。吴老师借助

4、生活实例，建立“0.5元=5/10元”的生活模型，再去掉生活的“外衣”抽象得到“0.5=5/10”，直接构建起“十进分数”与“小数”之间的联系，简单而有效。之后，不断引导学生从阴影部分、空白部分、一个竖条等直观图形中，找出0.1、0.2、0.7、0.9等小数，既加深了学生对“一位小数”的认识，又帮助学生快速、准确地找到一位小数的计数单位“0.1”，并形象地解释这些数都是由“0.1”垒起来的，抓住了问题的本质。这样的做法，显然比学生反复说0.3表示3个0.1、0.6表示6个0.1更加生动。片断2：0.66的两个“6”一样

5、吗？   （吴老师在第七竖条画上一个红色小正方形（如右图）师：现在这个阴影部分能用哪个小数表示？生1：0.01/生2：6.1/生3：0.61生4：它比0.6大，比0.7小。师：你能估一估它的范围吗？（借助一条线段）0.01怎么找，它表示什么意思？师：0.61表示什么意思。师生一起讨论形成板书61/100→0.61）师：再涂1格是（0.62），再涂1格是（0.63）,…,再涂1格（0.66）。（教师板书66/100→0.66）师：0.66中的两个6都读“六”，所以它们完全一样？生：不是，它们的意义不同，一个表示6/10，

6、一个表示6/100。师：（指着正方形纸）十分位上的6是6个竖条，表达的是6个0.1；百分位上的6是6个小格，表达的是6个0.01。它们所“站”的位置不同，不是完全一样的。师：像这样的两位小数，你还能举出例子吗？生：0.54、0.37、0.99…。（教师板书99/100→0.99）师：像0.1、0.01这样的小数，它有一个特殊的名字，叫作小数的计数单位。刚才我们把“1”这个单位平均分成了（10份），平均分成了（100份），不断地分下去，就会不断产生新的小数。……[赏析]吴老师通过直观的模型图，带领学生进一步继续“分”，引

7、出两位小数的计数单位“0.01”，并告诉学生像0.1、0.01这样的数叫“小数的计数单位”。本环节中吴老师和学生重点研究0.66，尤其是剖析0.66中的两个“6”所表示的意义，让学生体会到相同的数在不同的位置所具备的不同价值，帮助学生理解不同数位上的数所表达的不同意义。片断3：我们还能继续分吗？师：如果继续分，你打算平均分几份？像这样的小数还能说几个？生：无数个。师：从“1”出发，我们可以给它的长度不断缩小，如果缩小10倍，那就是0.1，缩小100倍，就是0.01，缩小1000倍，就是0.001……像这样不断地分、分、

8、分，这节课我们就在细分单位中认识了小数。（板书：细分单位）师：如果从“1”出发，我们把它合起来，扩大10倍，那是几？扩大100倍、1000倍呢？（师生共同交流，形成整数和小数的数位表。）师：请大家再想一想，我们为什么要分？分了有什么用？（板书：精确表达）[赏析]“形象直观”是本节课的最大亮点，一是借助了直观模型帮助学生理解分数、小