高考物理二轮复习热点2滑块—木板模型学案

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热点2滑块—木板模型[热点跟踪专练]1．(多选)如图所示，A、B两物块的质量分别为2m和m，静止叠放在水平地面上．A、B间的动摩擦因数为μ，B与地面间的动摩擦因数为μ.最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g.现对A施加一水平拉力F，则(　　)A．当F<2μmg时，A、B都相对地面静止B．当F＝μmg时，A的加速度为μgC．当F>3μmg时，A相对B滑动D．无论F为何值，B的加速度不会超过μg[解析]　当03μmg时，A相对B向右做加速运动，B相对地面也向右加速，选项A错误，选项C正确．当F＝μmg时，A与B共同的加速度a＝＝μg，选项B正确．F较大时，取物块B为研究对象，物块B的加速度最大为a2＝＝μg，选项D正确．[答案]　BCD2．(2017·江西模拟)如图所示，在水平地面上叠放着质量均为M的A、B两块木板，在木板A的上方放着一个质量为m的物块C，木板和物块均处于静止状态．A、B、C之间以及B与地面之间的动摩擦因数都为μ.若用水平恒力F向右拉动木板A，使之从B、C之间抽出来，已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力．则拉力F的大小应该满足的条件是(　　) A．F>μ(2m＋M)gB．F>μ(m＋2M)gC．F>2μmgD．F>2μ(m＋M)g[解析]　要使A能从B、C间抽出来，则A要相对于B、C都滑动，所以A、C间与A、B间都是滑动摩擦力，对A有aA＝，对C有aC＝，B受到A对B的水平向右的滑动摩擦力μ(M＋m)g和地面对B的摩擦力f，由于f≤μ(2M＋m)g，所以A刚要从B、C间抽出时，B静止不动，即aA>aC时，A能从B、C间抽出，得F>2μ(M＋m)g，D对．[答案]　D3．(2017·广州模拟)如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m和3m的三个木块，其中质量为2m和3m的木块间用一根不可伸长的轻绳相连，轻绳能承受的最大拉力为F0；质量为m和2m的木块间的最大静摩擦力为F0.现用水平拉力F拉质量为3m的木块，使三个木块一起加速运动，下列说法正确的是(　　)A．质量为2m的木块受到四个力的作用B．当F逐渐增大到F0时，轻绳刚好被拉断C．在轻绳未被拉断前，当F逐渐增大时，轻绳上的拉力也随之增大，并且大小总等于F大小的一半D．在轻绳被拉断之前，质量为m和2m的木块间已经发生相对滑动[解析]　质量为2m的木块受到5个力的作用，重力、拉力、压力、支持力和摩擦力，则选项A错误；对三者整体，应用牛顿第二定律有F＝6ma，对质量为m和2m的木块整体，同理有，轻绳拉力T＝3ma＝，隔离质量为m的木块，有f＝ma＝，可知在轻绳未被拉断前，当F逐渐增大时，轻绳上的拉力也随之增大，并且大小总等于F 大小的一半，则选项C正确；当F逐渐增大到F0时，轻绳拉力T＝，轻绳没有达到最大拉力不会被拉断，则选项B错误；当T逐渐增大到F0时，f＝，质量为m和2m的木块间的摩擦力没有达到最大静摩擦力F0，故在轻绳被拉断之前，质量为m和2m的木块间不会发生相对滑动，选项D错误．[答案]　C4．(多选)(2017·云南昆明质检)如图甲所示，质量mA＝1kg，mB＝2kg的A、B两物块叠放在一起静止于粗糙水平地面上．t＝0时刻，一水平恒力F作用在物块B上，t＝1s时刻，撤去F，B物块运动的速度—时间图象如图乙所示，若整个过程中A、B始终保持相对静止，则(　　)A．物块B与地面间的动摩擦因数为0.2B．1～3s内物块A不受摩擦力作用C．0～1s内物块B对A的摩擦力大小为4ND．水平恒力的大小为12N[解析]　在v－t图象中图线的斜率大小等于物块运动的加速度大小，则a1＝4m/s2，a2＝2m/s2，对两物块受力分析，由牛顿第二定律可得：F－μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a1，μ(mA＋mB)g＝(mA＋mB)a2，解得：μ＝＝0.2，F＝18N，选项A正确，选项D错误；1～3s内两物块一起运动，物块A也具有水平向左的加速度，对其受力分析，可知：B对A施加了水平向左的静摩擦力，选项B错误；同理在0～1s内物块A也具有水平向右的加速度，对其受力分析，可知：B对A施加了水平向右的静摩擦力，由牛顿第二定律可得：f＝mAa1＝4N，选项C正确．[答案]　AC5．(多选)(2017·云南昆明质检)将A、B两物块叠放在一起放到固定斜面上，物块B与斜面之间的动摩擦因数为μ1，物块A、B之间的动摩擦因数为μ2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，下列说法正确的是(　　) A．若μ1＝0，则物体A、B一定不会发生相对滑动B．若μ1＝0，则物体A、B一定会发生相对滑动C．若μ1＝μ2，则物体A、B一定会发生相对滑动D．若μ1＝μ2，则物体A、B一定不会发生相对滑动[解析]　若物块B与斜面之间的动摩擦因数μ1＝0，则A、B一起沿斜面以共同的加速度下滑，一定不会发生相对滑动，选项A正确，B错误；若μ1＝μ2，A、B一起沿斜面以共同的加速度下滑，一定不会发生相对滑动，选项C错误，D正确．[答案]　AD6．(多选)(2017·河南开封一模)如图所示，质量为M、长为L的木板置于光滑的水平面上，一质量为m的滑块放置在木板左端，滑块与木板间滑动摩擦力大小为f.现用一水平恒力F作用在滑块上，当滑块运动到木板右端时，木板在地面上移动的距离为s.下列说法正确的是(　　)A．上述过程中，滑块克服摩擦力做的功为f(L＋s)B．其他条件不变的情况下，M越大，s越小C．其他条件不变的情况下，F越大，滑块到达木板右端所用时间越长D．其他条件不变的情况下，F越大，滑块与木板间产生的热量越多 [解析]　由功的定义式可知，滑动摩擦力对滑块做功W＝－f(L＋s)，所以滑块克服摩擦力做功为f(L＋s)，A项正确；分别对滑块和木板受力分析，由牛顿第二定律，有F－f＝ma1，f＝Ma2，两物体均做初速度为零的匀加速直线运动，且a1>a2，速度图象如图所示．阴影面积表示滑块相对木板的最大位移，即木板的长度．M越大，木板的速度图线斜率越小，滑块速度图线斜率不变，相对位移一定，故滑块到达木板右端所用时间越短，木板的位移s越小，B项正确；F越大，滑块的速度图线斜率越大，木板的速度图线斜率不变，相对位移一定，由图可知滑块到达木板右端时间越短，C项错误；滑块与木板之间因摩擦产生的热量Q＝fL，与其他因素无关，D项错误．[答案]　AB7．(2017·郑州质检(二))如图所示，长木板B的质量为m2＝1.0kg，静止放在粗糙的水平地面上，质量为m3＝1.0kg的物块C(可视为质点)放在长木板的最右端．一个质量为m1＝0.5kg的物块A从距离长木板B左侧l＝9.5m处，以速度v0＝10m/s向着长木板运动．一段时间后物块A与长木板B发生弹性正碰(时间极短)，之后三者发生相对运动，整个过程物块C始终在长木板上．已知物块A及长木板与地面间的动摩擦因数均为μ1＝0.1，物块C与长木板间的动摩擦因数为μ2＝0.2，物块C与长木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10m/s2，求：(1)碰后瞬间物块A和长木板B的速度；(2)长木板B的最小长度和物块A与长木板左侧的最终距离．[解析]　(1)设物块A与木板B碰前的速度为v由动能定理得－μ1m1gl＝m1v2－m1v解得v＝＝9m/sA与B发生完全弹性碰撞，假设碰撞后瞬间的速度分别为v1、v2，由动量守恒定律得m1v＝m1v1＋m2v2由机械能守恒定律得m1v2＝m1v＋m2v联立解得v1＝v＝－3m/s，v2＝v＝6m/s(2)之后B做减速运动，C做加速运动，B、C达到共同速度之前，由牛顿运动定律对木板B有－μ1(m2＋m3)g－μ2m3g＝m2a1对物块C有μ2m3g＝m3a2设从碰撞后到两者达到共同速度经历的时间为t，v2＋a1t＝a2t 木板B的最小长度d＝v2t＋a1t2－a2t2＝3mB、C达到共同速度之后，因μ1<μ2，二者一起减速至停下，由牛顿运动定律得－μ1(m2＋m3)g＝(m2＋m3)a3整个过程B运动的位移为xB＝v2t＋a1t2＋＝6mA与B碰撞后，A做减速运动的加速度也为a3，位移为xA＝＝4.5m物块A与长木板B左侧的最终距离为xA＋xB＝10.5m[答案]　(1)－3m/s　6m　(2)3m　　10.5m8．如图所示，在光滑水平地面上放置一质量M＝2kg的长木板，木板上表面与固定的竖直弧形轨道相切．一质量m＝1kg的小滑块自A点沿弧面由静止滑下，A点距离长木板上表面的高度h＝0.6m，滑块在木板上滑行t＝1s后，和木板以共同速度v＝1m/s匀速运动，取g＝10m/s2.求：(1)滑块与木板间的摩擦力大小；(2)滑块沿弧面下滑过程中克服摩擦力做的功；(3)滑块自A点沿弧面由静止滑下到与木板共同运动过程中产生的内能．[解析]　(1)滑块在木板上滑行时，对木板，根据牛顿第二定律有Ff＝Ma1由运动学公式得v＝a1t代入数据解得Ff＝2N.(2)滑块在木板上滑行时，对滑块，根据牛顿第二定律有－Ff＝ma2设滑块滑上木板时的初速度为v0，则有v－v0＝a2t代入数据解得v0＝3m/s滑块沿弧面下滑的过程，由动能定理得 mgh＋Wf＝mv解得摩擦力做功Wf为－1.5J，所以克服摩擦力做功为1.5J，此过程中产生的内能Q1＝1.5J.(3)滑块在木板上滑行，t＝1s时木板的位移为s1＝a1t2此过程中滑块的位移为s2＝v0t＋a2t2故滑块相对木板滑行的距离为L＝s2－s1＝1.5m所以Q2＝Ff·L＝3J，则Q＝Q1＋Q2＝4.5J.[答案]　(1)2N　(2)1.5J　(3)4.5J9．如图所示，光滑水平面上有一质量为M＝2kg的足够长木板，木板上最右端有一可视为质点的小物块，其质量为m＝3kg，小物块与木板间的动摩擦因数为μ＝0.4，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力．开始时小物块与木板均静止，距木板左端L＝2.4m处有一固定在水平面上的竖直弹性挡板P.现对小物块施加一水平向左的拉力F＝6N，使小物块和木板向左运动．若不考虑木板与挡板P发生碰撞时的能量损失，整个运动过程中小物块始终没有与挡板发生碰撞，重力加速度g取10m/s2.(1)求木板第一次与挡板P碰撞前瞬间的速度大小；(2)求木板从第一次撞击挡板P到运动至距挡板最远处所需的时间及此时小物块距木板右端的距离；(3)若木板每次与挡板P碰撞前小物块均已与木板保持相对静止，试求当木板与小物块均静止时，小物块距木板最右端的距离为多少？[解析]　(1)设木板靠最大静摩擦力或滑动摩擦力产生的加速度大小为a1，则有a1＝＝6m/s2若木板与小物块间不发生相对滑动，设其共同加速度大小为a2，则有a2＝＝1.2m/s2因a1>a2，故小物块将与木板一起以共同的加速度a2向左做加速运动设木板与挡板P碰撞前瞬间木板与小物块的共同速度大小为v，则有：v2＝2a2L代入数据可解得v＝2.4m/s. (2)设木板第一次撞击挡板P后向右运动时，小物块的加速度大小为a3，则由牛顿第二定律可得μmg－F＝ma3代入数据解得a3＝2m/s2，故小物块将以a3＝2m/s2的加速度向左做匀减速直线运动由于木板撞击挡板P时无能量损失，故木板向右运动的初速度大小为v1＝2.4m/s.由题意可知，此时木板将向右做匀减速直线运动，减速运动的加速度大小为a1＝6m/s2.由于a1>a3，所以当木板的速度减为零时，小物块仍在向左运动设木板第一次撞击挡板P到运动至距挡板最远处所需要的时间为t，小物块距木板右端的距离为Δx，则有t＝＝0.4s设此段时间内木板向右运动的距离为x1，则有x1＝＝0.48m设此段时间内小物块向左运动的距离为x2，则有x2＝vt－a3t2＝0.8mΔx＝x1＋x2＝1.28m.(3)由题意可知，木板最终静止在挡板P处，小物块最终静止在木板上，设此时小物块距木板最右端的距离为Δx′，由功能关系可得F(Δx′＋L)－μmgΔx′＝0代入数据可解得Δx′＝2.4m.[答案]　(1)2.4m/s　(2)0.4s　1.28m　(3)2.4m