高考物理二轮复习热点6万有引力定律的应用学案

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1、热点6万有引力定律的应用[热点跟踪专练]1．(多选)(2017·河北石家庄质检一)如图所示，a为静止在地球赤道上的一个物体，b为绕地球做匀速圆周运动的近地卫星，c为地球的同步卫星，其轨道半径为r，设地球半径为R，下列说法正确的是(　　)A．b与c的周期之比为B．b与c的周期之比为C．a与c的线速度大小之比为D．a与c的线速度大小之比为[解析]　b、c均为地球的卫星，则向心力的来源相同，均由万有引力提供向心力，有G＝mr，整理得T＝2π，则b、c的周期之比为＝，A错误，B正确；由于a、c具有相同的角速度，则由v＝ωr，可知a、c的线速度之比为，C正确，D错误．

2、[答案]　BC2．(多选)(2017·河南郑州第一次质量预测)美国在2016年2月11日宣布“探测到引力波的存在”．天文学家通过观测双星轨道参数的变化来间接验证引力波的存在，证实了GW150914是两个黑洞并合的事件．该事件中甲、乙两个黑洞的质量分别为太阳质量的36倍和29倍，假设这两个黑洞，绕它们连线上的某点做圆周运动，且两个黑洞的间距缓慢减小．若该双星系统在运动过程中，各自质量不变且不受其他星系的影响，则关于这两个黑洞的运动，下列说法正确的是(　　)A．甲、乙两个黑洞运行的线速度大小之比为36∶29B．甲、乙两个黑洞运行的角速度大小始终相等C．随着甲、乙

3、两个黑洞的间距缓慢减小，它们运行的周期也在减小D．甲、乙两个黑洞做圆周运动的向心加速度大小始终相等[解析]　由牛顿第三定律知，两个黑洞做圆周运动的向心力相等，又甲、乙两个黑洞的运行周期始终相等，则它们的角速度ω总相等，由Fn＝mω2r可知，甲、乙两个黑洞做圆周运动的半径与质量成反比，由v＝ωr知，线速度之比为29∶36，A错误，B正确；设甲、乙两个黑洞质量分别为m1和m2，轨道半径分别为r1和r2，有＝m12r1，＝m22r2，联立可得＝，C正确；甲、乙两个黑洞之间的万有引力大小设为F，则它们的向心加速度大小分别为、，D错误．[答案]　BC3．太阳系中某行星

4、A运行的轨道半径为R，周期为T，但科学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离．天文学家认为形成这种现象的原因可能是A外侧还存在着一颗未知星B，它对A的万有引力引起A行星轨道的偏离，假设其运行轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，由此可推测未知行星B绕太阳运行的圆轨道半径为(　　)A．RB.RC．RD．R[解析]　在太阳系中行星A每隔时间t实际运行的轨道发生一次最大偏离，说明A、B此时相距最近，此过程类似于钟表中时、分两针从重合到再次重合，已知A的轨道半径小于B的轨道半径，则有ωAt－ωBt＝2π，即t－t＝

5、2π，得T′＝T，利用开普勒第三定律有＝，解得R′＝R，所以A项正确．[答案]　A4．(多选)如图所示，质量为m的人造地球卫星在半径为R1的轨道上做匀速圆周运动，通过推进器做功转移到半径为R2的轨道上做匀速圆周运动，已知此过程中卫星机械能变化量的绝对值与动能变化量的绝对值相等，地球质量为M，引力常量为G，下列说法正确的是(　　)A．合外力对卫星做的功为B．推进器对卫星做的功为C．卫星引力势能的增加量为D．卫星引力势能的增加量为[解析]　根据G＝m，G＝m，则在轨道1上的动能Ek1＝mv＝，在轨道2上的动能Ek2＝mv＝，则动能变化量的绝对值为－，合外力做功W

6、合＝Ek2－Ek1＝－＝，选项A错误；推进器对卫星做功等于机械能的增加量，卫星机械能变化量的绝对值与动能变化量的绝对值相等，则推进器做功为W＝－＝，选项B正确；势能的增加量等于机械能的增加量减动能的减小量，ΔEp＝W－W合＝，选项C错误，D正确．[答案]　BD5．(多选)(2017·广东佛山质检(一))2016年10月19日凌晨，神舟十一号载人飞船经过5次变轨后与天宫二号对接成功．设地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，两者对接后一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，离地面的高度为kR，运行周期为T，则(　　)A．对接前，飞船在前，可以通过自身减速而使轨道半径

7、变大B．对接后，飞船的线速度为v＝C．对接后，飞船的加速度为a＝D．由题中数据可求得地球的密度为ρ＝[解析]　对接前，如果飞船减速，其所需向心力小于提供的向心力，将会做近心运动，轨道半径将变小，故选项A错误；由于飞船做匀速圆周运动，v＝2π，故选项B正确；由万有引力提供向心力得G＝ma，再根据黄金代换式GM＝gR2，联立解得a＝，故选项C正确；对飞船，G＝m(R＋kR)，对地球ρ＝，代入得ρ＝，故选项D正确．[答案]　BCD6．(2017·宁厦银川第五次考试)如图所示是“嫦娥三号”巡视器和着陆器，已知月球半径为R0，月球表面处重力加速度为g0.地球和月球的半

8、径的比值为＝4，表面重力加速度的比值为＝6，则地球和