2019高考物理一轮复习第六章碰撞与动量守恒第5讲章末热点集训学案

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1、第5讲章末热点集训　动量定理的应用　一艘帆船在湖面上顺风航行，在风力的推动下做速度为v0＝4m/s的匀速直线运动．若该帆船在运动状态下突然失去风力的作用，则帆船在湖面上做匀减速直线运动，经过t＝8s才可静止．该帆船的帆面正对风的有效面积为S＝10m2，帆船的总质量约为M＝936kg.若帆船在航行过程中受到的阻力恒定不变，空气的密度为ρ＝1.3kg/m3，在匀速行驶状态下估算：(1)帆船受到风的推力F的大小；(2)风速的大小v.[解析]　(1)风突然停止，帆船只受到阻力f的作用，做匀减速直线运动，设帆船的加速度为a，则a＝＝－0.5m/s2根据牛

2、顿第二定律有－f＝Ma，所以f＝468N则帆船匀速运动时，有F－f＝0，解得F＝468N.(2)设在时间t内，正对着吹向帆面的空气的质量为m，根据动量定理有－Ft＝m(v0－v)又m＝ρS(v－v0)t所以Ft＝ρS(v－v0)2t解得v＝10m/s.[答案]　(1)468N　(2)10m/s　1.皮球从某高度落到水平地板上，每弹跳一次上升的高度总等于前一次的0.64倍，且每次球与地板接触的时间相等．若空气阻力不计，与地板碰撞时，皮球重力可忽略．(1)求相邻两次球与地板碰撞的平均冲力大小之比是多少？(2)若用手拍这个球，使其保持在0.8m的高度

3、上下跳动，则每次应给球施加的冲量为多少？(已知球的质量m＝0.5kg，g取10m/s2)解析：(1)由题意可知，碰撞后的速度是碰撞前的0.8倍．设皮球所处的初始高度为H，与地板第一次碰撞前瞬时速度大小为v0＝，第一次碰撞后瞬时速度大小(亦为第二次碰撞前瞬时速度大小)v1和第二次碰撞后瞬时速度大小v2满足v2＝0.8v1＝0.82v0.设两次碰撞中地板对球的平均冲力分别为F1、F2，取竖直向上为正方向．根据动量定理，有F1t＝mv1－(－mv0)＝1.8mv0，F2t＝mv2－(－mv1)＝1.8mv1＝1.44mv0，则F1∶F2＝5∶4.(2

4、)欲使球跳起0.8m，应使球由静止下落的高度为h＝m＝1.25m，球由1.25m落到0.8m处的速度为v＝3m/s，则应在0.8m处给球的冲量为I＝mv＝1.5N·s，方向竖直向下．答案：见解析　动量守恒定律的应用　在光滑的水平面上，有a、b两球，其质量分别为ma、mb，两球在t0时刻发生正碰，并且在碰撞过程中无机械能损失，两球在碰撞前后的速度图象如图所示，下列关系正确的是(　　)A．ma＞mb　　　　　　B．ma＜mbC．ma＝mbD．无法判断[解析]　由题图可知b球碰前静止，取a球碰前速度方向为正方向，设a球碰前速度为v0，碰后速度为v1，

5、b球碰后速度为v2，两球碰撞过程中动量守恒，机械能守恒，则mav0＝mav1＋mbv2①mav＝mav＋mbv②联立①②得：v1＝v0，v2＝v0由a球碰撞前后速度方向相反，可知v1＜0，即ma＜mb，故B正确．[答案]　B　2.如图所示，一辆质量为M＝3kg的小车A静止在光滑的水平面上，小车上有一质量为m＝1kg的光滑小球B，将一轻质弹簧压缩并锁定，此时弹簧的弹性势能为Ep＝6J，小球与小车右壁距离为L，解除锁定，小球脱离弹簧后与小车右壁的油灰阻挡层碰撞并被粘住，求：(1)小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小；(2)在整个过程中，小车移动的

6、距离．解析：(1)设小球脱离弹簧时小球和小车各自的速度大小分别为v1、v2，则mv1－Mv2＝0mv＋Mv＝Ep解得：v1＝3m/s，v2＝1m/s.(2)设小车移动x2距离，小球移动x1距离，整个过程中，根据平均动量守恒(人船模型)得m＝Mx1＋x2＝L解得：x2＝.答案：(1)3m/s　1m/s　(2)　动量和能量的综合问题　如图所示，光滑水平面上，一半圆形槽B中间放一光滑小球A(可看成质点)，A、B质量均为2kg.A、B共同以v0＝6m/s的速度向右运动，质量为4kg的物体C静止在前方．B与C碰撞后粘合在一起运动，求：(1)B、C碰撞后瞬

7、间的速度大小；(2)在以后的运动过程中，A速度等于零时重力势能的增加量．[解析]　(1)设B、C碰撞后瞬间的速度为v1，根据水平方向动量守恒有mBv0＝(mB＋mC)v1解得v1＝2m/s.(2)设当A的速度为零时，B、C整体的速度为vBC，根据动量守恒定律有mAv0＋mBv0＝(mB＋mC)vBC解得vBC＝4m/s重力势能的增加量ΔEp＝mAv＋(mB＋mC)v－(mB＋mC)v解得ΔEp＝0即当A的速度为零时，A处于B中最低点，重力势能增加量为零．[答案]　(1)2m/s　(2)0　3.(高考北京卷)如图所示，竖直平面内的四分之一圆弧轨道

8、下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点．现将A无初速释放，A与B碰撞后结合为一个整体，并沿桌面滑动．已知圆弧轨道光滑，半径