2017春北师大版数学九年级下二次函数章末复习试卷含答案初三数学试卷分析

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1、章末复习(二)　二次函数基础题知识点1　二次函数的概念1．下列函数中，不是二次函数的是()A．y＝x(x－1)B．y＝x2－1C．y＝－x2D．y＝(x＋4)2－x22．若函数y＝(m－2)x

2、m

3、是二次函数，则m＝____________.知识点2　二次函数的图象与性质3．抛物线y＝－4x2＋5的开口方向()A．向上B．向下C．向左D．向右4．抛物线y＝(x＋2)2＋3的顶点坐标是()A．(－2，3)B．(2，3)C．(－2，－3)D．(2，－3)5．(广州中考)对于二次函数y＝－x2＋x－4，下列说法正确的是()A．当x>0时，y随x的增大而增大B．当x＝2时，y有最大

4、值－3C．图象的顶点坐标为(－2，－7)D．图象与x轴有两个交点6．二次函数y＝2(x－)2＋3，当x____________时，y随x的增大而增大．7．已知二次函数y＝－2x2＋8x－6.(1)用配方法求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴；(2)画出这个函数的大致图象，指出函数值不小于0时x的取值范围．知识点3　求二次函数的表达式8．一抛物线和抛物线y＝－2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(－1，3)，则该抛物线的表达式为()A．y＝－2(x－1)2＋3B．y＝－2(x＋1)2＋3C．y＝－(2x＋1)2＋3D．y＝－(2x－1)2＋39．如图，抛物线的函数表达式

5、是()A．y＝x2－x＋2B．y＝x2＋x＋2C．y＝－x2－x＋2D．y＝－x2＋x＋210．已知二次函数y＝ax2＋bx，阅读下面表格信息，由此可知y与x的函数表达式是____________．x－11y0211.(1)求对称轴是x＝－2，开口方向、形状都与y＝2x2相同，且过原点的抛物线的表达式；(2)已知抛物线经过(0，2)、(1，1)、(3，5)，求该抛物线的表达式．知识点4　二次函数的应用12．(铜仁中考)河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数表达式为y＝－x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为()A．

6、－20mB．10mC．20mD．－10m13．桂林市某旅游专卖店出售某商品，进价每个60元，按每个90元出售，平均每天可以卖出100个，经市场调查发现，若每个售价每降1元，则每天可以多卖出10个，若每个售价每涨价1元，则每天少卖出2个，若不计其他因素，该商品如何定价才能使专卖店每天可获利润最大？知识点5　二次函数与一元二次方程14．已知抛物线y＝x2＋bx＋c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是()A．－1＜x＜4B．－1＜x＜3C．x＜－1或x＞4D．x＜－1或x＞315．利用二次函数y＝－x2＋x＋2的图象和性质，求方程－x2＋x＋2＝0在3和4之间的根的近似

7、值．(结果精确到0.1)中档题16．若二次函数y＝(x－m)2－1，当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是()A．m＝3B．m＞3C．m≥3D．m≤317．若所求的二次函数图象与抛物线y＝2x2－4x－1有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的表达式为()A．y＝－x2＋2x＋4B．y＝－ax2－2ax－3(a＞0)C．y＝－2x2－4x－5D．y＝ax2－2ax＋a－3(a＜0)18．(孝感中考)如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，且与x轴的一个交点在点(

8、3，0)和(4，0)之间．则下列结论：①a－b＋c>0；②3a＋b＝0；③b2＝4a(c－n)；④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是()A．1B．2C．3D．419．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1，0)，(5，0)，图象上有三个点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)．若当x1＜－1＜x2＜5＜x3时，均有y1y2＜0，y2y3＜0，则下列说法中正确的是()A．a＜0B．x＝2时，y有最大值C．y1y2y3＜0D．5b＝4c20．已知一个二次函数具有如下性质：(1)图象不经过第三、四象限；(2

9、)点(2，1)在函数的图象上；(3)当x＞0时，函数值y随自变量x的增大而增大．试写出一个满足以上性质的二次函数表达式：____________.21．二次函数y＝ax2＋bx的图象如图，若一元二次方程ax2＋bx＋m＝0有实数根，则m的最大值为____________．22．闵行体育公园的圆形喷水池的水柱(如图1)如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流(如图2)，其上的水珠的高度y(米)关于水平距离x(米)的函数表达式为y＝－x2＋4x＋，那么圆形水池的半径至少为____________米时，才能使喷出的水