义务教育2017-春北师大版数学九年级下《二次函数》章末复习试卷含答案初三数学试卷分析

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1、章末复习(二)　二次函数基础题知识点1　二次函数的概念1．下列函数中，不是二次函数的是()A．y＝x(x－1)B．y＝x2－1C．y＝－x2D．y＝(x＋4)2－x22．若函数y＝(m－2)x

2、m

3、是二次函数，则m＝____________.知识点2　二次函数的图象与性质3．抛物线y＝－4x2＋5的开口方向()A．向上B．向下C．向左D．向右4．抛物线y＝(x＋2)2＋3的顶点坐标是()A．(－2，3)B．(2，3)C．(－2，－3)D．(2，－3)5．(广州中考)对于二次函数y＝－x2＋x－4，下列说法正确的是()A．当x>0时，y随x的增大而增

4、大B．当x＝2时，y有最大值－3C．图象的顶点坐标为(－2，－7)D．图象与x轴有两个交点6．二次函数y＝2(x－)2＋3，当x____________时，y随x的增大而增大．7．已知二次函数y＝－2x2＋8x－6.(1)用配方法求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴；(2)画出这个函数的大致图象，指出函数值不小于0时x的取值范围．知识点3　求二次函数的表达式8．一抛物线和抛物线y＝－2x2的形状、开口方向完全相同，顶点坐标是(－1，3)，则该抛物线的表达式为()A．y＝－2(x－1)2＋3B．y＝－2(x＋1)2＋3C．y＝－(2x＋1)2＋3D．

5、y＝－(2x－1)2＋39．如图，抛物线的函数表达式是()A．y＝x2－x＋2B．y＝x2＋x＋2C．y＝－x2－x＋2D．y＝－x2＋x＋210．已知二次函数y＝ax2＋bx，阅读下面表格信息，由此可知y与x的函数表达式是____________．x－11y0211.(1)求对称轴是x＝－2，开口方向、形状都与y＝2x2相同，且过原点的抛物线的表达式；(2)已知抛物线经过(0，2)、(1，1)、(3，5)，求该抛物线的表达式．知识点4　二次函数的应用12．(铜仁中考)河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线形，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数表

6、达式为y＝－x2，当水面离桥拱顶的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为()A．－20mB．10mC．20mD．－10m13．桂林市某旅游专卖店出售某商品，进价每个60元，按每个90元出售，平均每天可以卖出100个，经市场调查发现，若每个售价每降1元，则每天可以多卖出10个，若每个售价每涨价1元，则每天少卖出2个，若不计其他因素，该商品如何定价才能使专卖店每天可获利润最大？知识点5　二次函数与一元二次方程14．已知抛物线y＝x2＋bx＋c的部分图象如图所示，若y＜0，则x的取值范围是()A．－1＜x＜4B．－1＜x＜3C．x＜－1或x＞4D．x＜－1

7、或x＞315．利用二次函数y＝－x2＋x＋2的图象和性质，求方程－x2＋x＋2＝0在3和4之间的根的近似值．(结果精确到0.1)中档题16．若二次函数y＝(x－m)2－1，当x≤3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是()A．m＝3B．m＞3C．m≥3D．m≤317．若所求的二次函数图象与抛物线y＝2x2－4x－1有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的表达式为()A．y＝－x2＋2x＋4B．y＝－ax2－2ax－3(a＞0)C．y＝－2x2－4x－5D．y＝ax2－2ax＋a－3

8、(a＜0)18．(孝感中考)如图是抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的部分图象，其顶点坐标为(1，n)，且与x轴的一个交点在点(3，0)和(4，0)之间．则下列结论：①a－b＋c>0；②3a＋b＝0；③b2＝4a(c－n)；④一元二次方程ax2＋bx＋c＝n－1有两个不相等的实数根．其中正确结论的个数是()A．1B．2C．3D．419．已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象经过点(－1，0)，(5，0)，图象上有三个点(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)．若当x1＜－1＜x2＜5＜x3时，均有y1y2＜0，y2y3＜0，则下列

9、说法中正确的是()A．a＜0B．x＝2时，y有最大值C．y1y2y3＜0D．5b＝4c20．已知一个二次函数具有如下性质：(1)图象不经过第三、四象限；(2)点(2，1)在函数的图象上；(3)当x＞0时，函数值y随自变量x的增大而增大．试写出一个满足以上性质的二次函数表达式：____________.21．二次函数y＝ax2＋bx的图象如图，若一元二次方程ax2＋bx＋m＝0有实数根，则m的最大值为____________．22．闵行体育公园的圆形喷水池的水柱(如图1)如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流(如图2)，其上的水珠的高度y(米)

10、关于水平距离x(米)的函数表达式为y＝－x2＋4x＋，那么圆形水池的半径至少为____________米时，才能使喷出的水